MnO?MnFeO?Fe2??O2? CaF?2Ca?22?? FF2 eO?2??O2?2? FeO?F2e3O?2?2?F?e2MgO?MgSiO2?2OAl2O3?OP2O5?3O?O
2??SiO4 ?2AlO2 ?2PO4
3??4?2?2?（4）熔渣的结构：
阴离子
简单阴离子：O2?、S2?、F?；
复合阴离子：SiO44?、FeO2?、PO43?、AlO2?； 阳离子
Ca2?、Fe2?、Mn2?、Mg2?等。
注意：Temkin模型修正
%SiO2?11时，计算aFeO、aFeS要引入活度系数
lg?Fe2??O2??1.53?xSiO4??0.17
4lg?Fe2??S2??1.53?xSiO4??0.17
4注：?xSiO－所有复合阴离子分数之和。
4?43）了解熔渣的等活度线的使用，能在给定的三元系等活度图中确定已知成分的
活度或活度系数。
例题
[例题1] 已知Au-Cu固体合金为正规溶液，在500℃，xCu= 0.3时，Cu与Au的偏摩尔混合焓分别为?mixHm,Cu= -10880 J/mol及?mixHm,Au= -837 J/mol，试求：
（1）500℃，xCu= 0.3时，合金的摩尔混合熵?mixSm及摩尔混合吉布斯自由能?mixGm； （2）500℃，xCu= 0.3时，合金中Cu和Au的拉乌尔活度及活度系数aCu，aAu，?Cu，?Au
（北京科技大学2002年冶金工程专业期末试题）
解：（1）由正规溶液的定义，正规溶液的混合熵等于理想溶液的混合熵，所以 ?miSxm?XCu?m,ix,mCuS?Xid?Au,S,mix?(mRAXlnuidX?CuXlnCuX )AuAu ?8.31?4(0?.3ln?0.3?0.7?mixHm,Au
7l?n0J.7)mo5l.K0?mixHm?XCu?mixHm,Cu?XAu ?0.3?(?1088?0)0?.7?(8?3?7)J3m85o0l .所以，?mixGm??mixHm?T?mixSm??3850?773?(?837)?69.11(J/mol) （2）由正规溶液混合焓的性质?mixHi,m?RTln?i，所以
?mixHCu,m?10880?Cu?e?Au?eRT?e8.314?773=0.0022
?837?mixHAu,mRT?e8.314?773=0.168
aCu??CuXCu?0.0022×0.3=0.00066 aAu??AuXAu?0.168×0.7=0.118
[例题2] 炼钢炉渣组成如下（质量百分数）：
组元 CaO MgO SiO2 MnO FeO Fe2O3 Cr2O3 浓度 31.52 4.36 8.14 1.71 40.25 8.78 5.24 Mr 56.1 40.3 60.0 70.9 71.9 159.8 151.0 试用分子理论计算1600℃时，炉渣中FeO的活度。 假定炉渣中存在的自由氧化物为：CaO、FeO、MgO、MnO 复合氧化物为：4CaO?SiO2、CaO?Fe2O3、FeO?Cr2O3 （北京科技大学2002年冶金工程专业期末试题）
解：取100g如上组分的熔渣，由上述数据，各组元的初始量为：
nCaO?nMnO?nSiO2?nCr2O3?000031.5256.11.7170.98.1460?0.56 nM0g?O0?0.024mol nF0e4.36?0.1 140.340.25??0.56mo lO71.98.78159.8?0.055mol
?0.14mol nFe2O3??0.035mol
5.24151.0根据分子理论，假设形成复合氧化物4CaO?SiO2、CaO?Fe2O3、FeO?Cr2O3的反应是完全的，则熔渣的成分为：
碱性氧化物RO（CaO+MgO+MnO）,FeO 复合氧化物4CaO?SiO2, CaO?Fe2O3, FeO?Cr2O3 分子理论假设之下，各组元的成分计算如下：
nRo?nCaO?nMnO?nMgO?4nSiO2?nFe2O3
00000 ?0.56?0.024?0.11?4?0.14?0.055?0.079mol
nFeO?nFeO?nCr2O3?0.56?0.035?0.53mol
00n4CaO SiO2?nSiO2?0.14mol nCaO?Fe2O3?nFe2O3?0.055mol nFeO?Cr2O3?nCr2O3?0.035mol
000?ni?nRO?nFeO?n4CaO?SiO2?nCaO?Fe2O3?nFeO?Cr2O3
?0.5?30?.140?.055?0.0 3 ?0.079根据分子理论的假设，FeO的活度等于分子理论假设之下FeO的摩尔分数，即
aFeO?XFeO?nFeO?ni?0.530.839?0.63
习题
A 重点习题
*1.实验测得Fe—C熔体中碳的活度aC（以纯石墨为标准态）与温度T及浓度xC的关系如下
lgaC=lg(
xC1?2xC)+
1180T－0.87+（0.72+
3400T）(xC1?xC)
(1) 求lg?C与温度T及浓度xC的关系式； (2) 求lg?C与温度T的关系式及1600℃时的?C；
(3) 求反应C(石墨)=[C]1%的?solG?与温度T的二项式关系表达式；
(4) 当1600℃铁液含碳量为w[C] =0.24%时，碳的活度（以w[C]=1%溶液为标准态）是
多少?
00解：分别求下列各题
Xc?（1） 由于 lgac?lgl?gc
所以 lg?c?lg11?2Xc?1180T?0.87?(0.72?3400T)(Xc1?Xc)
?（2） 当Xc?0时，?c??c
所以，lg?c??1180T?0.87
在16000C时，?c??0.575
（3）对C(石墨)=[C]1% 根据化学反应等温方程式，得
?sG???RTlna%,caR,c?RTlnxc?c?RTln??55.85100Mc]?c
? ?2.30?355.85?8.T314[lg??c lg100?121180T?0.87]
?19.147T[?1.33?342T.1 ?2259? 2(4) 以纯石墨为标准态时（1873K）
xc?MFe100Mc%C?0.01155.85?0.2?410?012?11801873 110.034000.0111?2?0.011 ??2.16
lgac?lg?0.87?(0.72?18731?0.011)
所以 ac?0.006 9 ?c?acxc?0.0069?0.62 70.011?若以1%溶液为标准态，由?c??cfc，得
fc??c??c?0.6270.575?1.09
?1.0?9所以 ac(%)?fc[%C]0?.24 0.26*2. Fe—Si溶液与纯固态SiO2平衡，平衡氧分压PO2=8.26×10-9Pa。试求1600℃时[Si]在以下不同标准态时的活度。(1) 纯固态硅 (2)纯液态硅 (3)亨利标准态 (4) w[Si] =1%溶液
标准态，已知 Si (s)+O2 (g)= SiO2 (s) ?fG?=（－902070+173.64T） J?mol-1
Tf,Si*θ=1410℃，?fusHSi=50626 J?mol-1
，
?Si0=0.00116，MFe=55.85 kg?mol-1，
MSi=28.09kg?mol-1
解：根据以上条件，求不同标准态的活度如下： （1） 纯固态Si为标准态
对反应Si(s)?O2?SiO2，Si(s)对应的是纯固态Si 为标准态，所以
?G???902070?173.04T??RTln1aSiPO2
而 PO?28.26?10?951.01325?10?8.26?10?14
所以1873K ，?G???576842。计算得 aSi(R)?1.0?10?3
（2） 纯液态Si为标准态
Si(s)?O2?SiO2 ?G1Si(s)?Si(l) ?G2???90207?017T3. 04???H??T?S??50626?T50626Ttus?50626?30.1T
（1）-（2）得
Si(l)?O2?SiO2 ?G???95269?6 720T3.1873K ，?G???571091
?G???952696?203.74T??RTln1aSiPO2
计算得 aSi(R)?1.44?10 （3） 在1873K时，由
aR,SiaH,Si??Si
??3得 aH,Si?aR,Si??Si?0.001450.0016??1.25
（4）由
aR,Sia%,Si?xi?Si
? 所以 a%,Si?aR,SixSi?Si???0.0014555.85100?28.09?0.0016?62.87
*3. 高炉渣中（SiO2）与生铁中的[Si]可发生下述反应 （SiO2）+ [Si] = 2SiO(g)
问：1800K上述反应达到平衡时，SiO的分压可达多少Pa?
已知 渣中（SiO2）活度为0.09。生铁中w[C] = 4.1%，w[Si] = 0.9%，
eSiSiC= 0.109，eSi= 0.18，