表4-2常用锚具尺寸
锚具型号 OVM15-5 OVM15-7 OVM15-9 VM15-12 OVM15-19 OVM15-27 YM15-5 YM15-7 YM15-9 YM15-12 YM15-15 YM15-17 YM15-19 YM15-24 锚垫板寸mm 180 200 230 270 320 370 165 190 215 250 290 300 300 320 波纹管径 外/内mm 62/55 77/70 87/80 97/90 107/100 127/120 67/60 77/70 87/80 92/85 102/95 107/100 107/100 117/110 螺旋筋 圈径mm 170 240 270 330 400 470 170 190 210 250 320 340 350 400 圈数 4 6 6 7 8 8 5 5 6 6 6 7 7 7 千斤顶 型号 Ycw100 Ycw150 Ycw250 Ycw250 Ycw400 Ycw650 YDC1500 YDC1500 YDC2000 YDC2500 YDC3200 YDC4200 YDC4200 YDC5200 锚具最小布 置间距mm 200 230 260 290 420 490 210 230 270 320 370 400 420 460
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第5章 预应力损失及有效应力的计算
根据《桥规》（JTG D62-2004）第6.2.1条规定，预应力混凝土构件在正常使用极限状态计算中，应考虑由下列因素引起的预应力损失：
预应力钢筋与管道壁之间的摩擦 σl4 锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩 σl2 预应力钢筋与台座之间的温差 σl3 混凝土的弹性压缩 σl4 预应力钢筋的应力松弛 σl5 混凝土的收缩和徐变 σl6
说明：从计算概念上，每根预应力束在每个截面的预应力损失都不一样，但是由于本设计是毕业设计教学环节，时间有限，所以进行一定的简化，假定预应力束在每个截面的损失相等。
5.1 预应力损失的计算
预应力损失包括： 摩阻损失、锚具变形及钢筋回缩、混凝土的弹性压缩、预应力筋的应力松弛、混凝土的收缩与徐变等5项。
5.1.1摩阻损失
预应力钢筋与管道之间摩擦引起的应力损失可按下式计算： ?l1??con[1?e?(???kx)] (5-1) 式中 σcon—张拉钢筋时锚下的控制应力（=0.75fpk）,
μ—预应力钢筋与管道壁的摩擦系数，对金属波纹管，取0.2 θ—从张拉端至计算截面曲线管道部分切线的夹角之和，以rad计， k—管道每米局部偏差对摩擦的影响系数，取0.0015 x—从张拉端至计算截面的管道长度,以米计。
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5.1.2. 锚具变形损失
由锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩引起的应力损失，可按下式计算：
?l2???lElP (5-2)
式中 ?l—锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩值；统一取6mm.
L—预应力钢筋的有效长度；
EP—预应力钢筋的弹性模量。取195GPa。
5.1.3. 混凝土的弹性压缩
后张预应力砼构件的预应力钢筋采用分批张拉时，先张拉的钢筋由于张拉后批钢筋所产生的砼弹性压缩引起的应力损失，可按下式计算
?l4??EP???pc （5-3）
式中
???pc—在先张拉钢筋重心处，由后张拉各批钢筋而产生的混凝土法向
应力；
?EP—预应力钢筋与混凝土弹性模量比。
若逐一计算???pc的值则甚为繁琐，可采用下列近似计算公式
?l4??EP?N?1?PC （5-4） 2N式中 N—计算截面的分批张拉的钢束批数.
钢束重心处混凝土法向应力：?PC式中 M1为自重弯矩。
注意此时计算Np时应考虑摩阻损失?l1、锚具变形及钢筋回缩?l2的影响。预应力损失产生时，预应力孔道还没压浆，截面特性取静截面特性（即扣除孔道部他的影响）。
?NPNpen?M1???A?Iyn???Iyn
nn?n?30
5.1.4.钢束松弛损失
钢束松弛（徐变）引起的应力损失（?l5）
此项应力损失可根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》JTG D62—2004 表6.2.6 条的规定，按下列公式计算。
对于钢丝、钢绞线，本设计中采用
?l5???（0.52?pefpk?0.26?pe （5-5） ）式中：ψ—张拉系数，一次张拉时，ψ=1.0；超张拉时，ψ=0.9；
ξ —钢筋松弛系数，I级松弛（普通松弛），ξ=1.0；II级松弛（低松弛），ξ=0.3；
?pe—传力锚固时的钢筋应力，对后张法构件 ?pe=?con-?l1-?l2-?l4；对
先张法构件，?pe=?con-?l2。
5.1.5.收缩徐变损失
由混凝土收缩和徐变引起的预应力钢筋应力损失?l6
?l6(t)?0.9[Ep?cs(t,t0)??EP?pc?（t,t0)]1?15??ps （5-6）
?'l6(t)?0.9[Ep?cs(t,t0)??EP?'pc?（t,t0)]1?15?'?'ps' （5-7）
??Ap?AsAe2psi2A'p?A's ?? （5-8）
A,2e'ps??1? ??1?i2 （5-9）
式中：?l6(t)、?'l6(t)—构件受拉、受压全部纵向钢筋截面重心处由混凝土收缩、
徐变引起的预应力损失；
?pc、?'pc—构件受拉、受压全部纵向钢筋截面重心处由预习应力产生的
混凝土法向应力；
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i —截面回转半径，i2?I/A，后张法采用净截面特性
2e'ps、e2ps—构件受拉区、受压区纵向普通钢筋截面重心至构件截面重心的距
离；
?cs(t,t0)—预应力钢筋传力锚固龄期为t0，计算考虑的龄期为t时的混凝土收
缩、徐变，其终极值可按《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》JTG D62—2004 中表6.2.7取用；
?（t,t0)—加载龄期为t0，计算考虑的龄期为t时的徐变系数，可按《公路钢
筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》JTG D62—2004 中表6.2.7取用.
5.2 有效预应力的计算
预应力损失的最后结果应列表给出各个截面的各项预应力损失、张拉锚固阶段和使用阶段的有效预应力以及使用阶段扣除全部损失的有效预应力值。
?pe??con?(?l1??l2??l4??l5??l6)（使用阶段扣除全部损失的有效预应力值）
表5-1 张拉锚固全部预应力钢束后钢束的预应力损失和有效预应力（单位：MPa） 节点号 2 6 10 15 19 23 28 32 36 43 49 55 61 边支座 A L1/8 L1/4 3L1/8 L1/2 5L1/8 3L1/4 7L1/8 B L/8 L/4 3L/8 L/2 σl1 -4.58 -18.49 -30.12 -44.91 -55.93 -68.45 -75.61 -90.66 -103.57 -121.55 -137.21 -156.68 -173.68 σl2 -124.26 -97.34 -72.33 -46.86 -21.97 0 0 0 0 0 0 0 0 σl4 0.4852 0.7474 1.1791 1.1685 2.2622 1.5677 1.5971 1.8195 1.7158 1.7016 1.4666 2.6257 3.867 σl5 -7.8762 -14.4937 -17.1895 -16.6564 -14.5365 -16.4428 -13.7393 -14.3703 -12.4355 -16.6552 -16.5274 -12.4815 -12.253 σl6 -16.4474 -18.3553 -22.0757 -23.6577 -34.4674 -28.7245 -29.0374 -28.521 -28.0158 -28.217 -27.9155 -35.2023 -36.4359 σP1 1070.4843 1167.5449 1202.7886 1195.7456 1167.4668 1192.6141 1153.6068 1158.3199 1107.9064 1163.209 1156.2471 1104.3438 1130.723
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