下偏差：最小极限尺寸减其基本尺寸所得的代数差。（EI,ei）。 EI=Dmin－D
ei=dmin－d （1-1b）
强调：①偏差可以为正值、负值、零值。
②计算时应注意偏差的正，负符号，应一起代到计算式中运算 ③偏差的五种类型：
a、上正下正； b、上负下负； c、上正下负； d、上正下零； e、上零下负。
（2）实际偏差（Ea,ea）
定义： 实际尺寸减其基本尺寸所得的代数差称为实际偏差。 公式： 孔：Ea=Da－D 轴：ea=da－d 零件合格条件： 孔：EI≤Ea≤ES 轴：ei≤ea≤es 因此，合格零件的实际偏差应在上，下偏差之间。
（3）尺寸偏差计算举例
例1-1： 已知某孔基本尺寸为φ50mm，最大极限为φ50.048mm，最小极限尺寸为φ50.009mm（图1-5），试求上偏差、下偏差各为多少？
解： ES=Dmax－D=50.048－50=＋0.048mm
EI=Dmin－D=50.009－50=+0.009mm
例1-2 设计一轴，其直径的基本尺寸为φ60mm，最大极限尺寸为φ60.018mm，最小极限尺寸为φ59.988mm（图1-6），求轴的上偏差、下偏差。
解： es=dmax－d=60.018－60=＋0.018mm
ei=dmin－d=59.988－60=-0.012mm
零线与尺寸公差带图
为了清晰地表达上述各量及相互关系，一般采用极限与配合公差带图，在图中将公差和极限偏差部分放大，如图1-9所示
公差带图解定义： 不必画出孔与轴的全形，只要扫着标准的规定将有关的部分放大画出来的图示方法称为尺寸公差带图解(图1-10所示)。
图1-9 极限与配合示意 图1-10 公差带图解 （1）零线
①定义：表示基本尺寸的一条直线称为零线。（或在公差带图中，确一偏差的一条基准线称为零线）。 ②零线画法
a: 通常将零线沿水平方向绘制，在其左端画出表示偏差大于的纵坐标轴并标上“0”和“+”“－”号，在其左下方画上单向箭头的尺寸线，并标上基本尺寸值。 b: 正偏差位与零线上方，负偏差位于零线下方，零偏差于零线重合。 （2）公差带
公差带定义： 在公差带图中，由代表上、下偏差的两条直线所限定的一个区域称为尺寸公差带，简称公差带。
① 一般在同一图中，孔和轴的公差带的剖面线的方向应该相反，且疏密程度不同。 ② 公差带包括了公差带大小与公差带位置两要素，大小由标准公差确定，位置由基本偏差确定。 ③标准公差
标准极限与配合制中，所规定的任一公差。见表1—3。 ④基本偏差
在标准极限与配合制中，确定公差带相对零线位置的那个极限偏差。 标准规定：一般以靠近零线的那个偏差作为基本偏差。
四、配合的术语及定义 1、配合
基本尺寸相同的，相互结合的孔和轴公差带之间的关系称为轴合。 2、间隙与过盈
(1) 间隙（X）
孔尺寸减去相配合的轴的尺寸所得的代数差，当此值为正值时称为间隙。间隙数值应标“+”号。 （2）过盈 (Y)
孔的尺寸减去轴的尺寸所得的代数差，当此值为负值时称为过盈。过盈数值前面应标上“－”号
3、配合的类型
（1）间隙配合:
具有间隙（包括最小间隙等于零）的配合称为间隙配合。孔的公差带在轴的公差带之上。
（2）过盈配合
具有过盈（包括最小过盈等于零）的配合称为过盈配合。
过盈配合时孔的公差带在轴的公差带之下。
（3）过渡配合
可能具有臆隙或过盈的配合称为过渡配合。
当孔的尺寸大于轴的尺寸时，具有间隙；小于轴的尺寸时，具有过盈。 过渡配合时孔的公差带和轴的公差带相互交叠。
（4）配合公差（Tf）
定义 允许间隙或过盈的变动量称为配合公差
间隙配合公差等于最大间隙与最小间隙之代数差的绝对值。
Tf＝Xmax－Xmin＝Th＋Ts
过盈配合公差等于最小过盈与最大过盈三代数差的绝对值.
Tf＝Ymin－Ymax＝Th＋Ts
过渡配合公差等于最大间隙与最大过盈之代数差的绝对值。
小结：
熟练掌握孔和轴；有关尺寸的术语定义；有关尺寸偏差、公差的术语定义；有关配合的术语定义；熟练计算极限尺寸、极限偏差、尺寸公差、基本偏差。 作业： P32 5、 7、 8 、 9、 11题
课题四 极限与配合标准的基本规定
课时：2课时
教学目的和要求：
一、标准公差系列
1、标准公差? 2、公差等级 二、基本偏差代号
1、定义? 2代号? 3基本偏差表 三、公差及配合代号 1、孔、轴公差带代号 2、配合公差代号 教学重点及难点：
了解标准公差系列、基本偏差系列及新标准，学会查表并计算极限偏差值。 教学内容:
一、标准公差
标准公差： 《极限与配合》标准已对公差值进行标准化，标准中所规定的任一公差称为标准公差。 标准公差的数值与两个因素有关：标准公差等级和基本尺寸分段。见表1-1
1、标准公差等级
（1）定义：确定尺寸精确程度的等级称为公差等级。
（2）国标规定了标准公差20级。各级代号由字母IT与阿拉伯数据字两部公组成。IT——标准公差，阿拉伯数字——公差等级。
（3）标准规定：同一公差等级对所有基本尺寸的一组公差被认为具有同等精确程度。 （4）等级系列为：IT01，IT0，IT1??IT18，其中IT01最高，IT18精确度最低。 （5）标准公差的数值，一是公差等级有关，二与基本尺寸有关。
（6）公差等级高，零件的精度高，使用性能提高，但加工难度大，生产成本高；公差等级低，零件的精度低，使用性能降低，但加工难度减小，生产成本低。因而要同时考虑零件的使用要求和加工的经济性能这两个因素，合理确定公差等级。 2、基本尺寸分段
（1）标准公差数值不仅与公差等级有关，还与基本尺寸有关。 （2）基本尺寸可分为主段落和中间段落。
（3）将至3150mm的基本尺寸分为21个主段落，将至500mm的常用尺寸段分为13个主段落。 （4）主段落用于标准公差中的基本尺寸分段，见表1-1。中间段落用于基本偏差中的基本尺寸分段。 （5）同一公差等级的不同尺寸段，其标准公差值不相等，但其精确程度和加工难易程度应理解为相同。反之，其公差值相等时，其加工程度不一定相同。
（6）考虑到基本尺寸的因素，不能以公差值的大小来判断零件精度的高低，而应以公差等级作为判断的依据。
二、基本偏差
1、基本偏差及其代号
定义： 用以确定公差带相对零线位置的上偏差或下偏差称为基本偏差。
基本偏差的代号用拉丁字母表示，大写代表孔的基本偏差，小写代表轴的基本偏差。除去易于其它代号混的I,L,O,Q,W(I,l,o,q,w)5个字母外，再加上用CD,EF,FG,ZA,ZB,ZC,JS(cd,ef,fg,za,zb,zc,js)两个字母表示的7个代号，共有28个代号，即孔和轴各有28个基本偏差 2、基本偏差系列图及特征
从基本偏差系列图可以看出：
（1）孔与轴同字母的基本偏差基本相对零线呈对称分布。
轴：a至h基本偏差为上偏差es，h的上偏差为零 ，其余均为负值，绝对值依次逐渐减小；j至zc基本偏差为下偏差ei，除j和k的部分外都为正值，其绝对值依次逐渐增大。 孔：A至H基本偏差为下偏差Ei，J至ZC为上偏差ES。 （2）代号JS和js，在各公差等级中完全对称。
（3）代号K，k，N它们随公差等级不同而有两种基本偏差数据值；M有三种不同的情况（正值、负值、或零值）
（4）基本偏差系列图中，公差带的另一端取决于公差等级和这位基本偏差的组合。 三、公差带
1、公差带代号
孔、轴公差带代号用基本偏差代号与公差等级代号组成。 例如： 孔公差带代号 Φ40H6
公差等级数字（公差带大小要素） 孔基本偏差代号（公差带位置要素） 基本尺寸值（Φ表示直径）
轴公差带代号
Φ450za6
公差等级数字（公差带大小要素） 轴基本偏差代号（公差带位置要素）
2、 公差带在图样上的标注
国标规定公差带在图样有三种标注方法：
Ⅰ：Φ450H6 Ⅱ：Φ450
?0.0400Ⅲ：Φ450H6（
）
3、公差带的系列
① 孔公差带543种，轴公差带544种。
② 国标规定了优先，常用和一般用途的轴公差带119种，孔的优先，常用和一般用途公差带105种（图1-22~1-23）
③轴常用的公差带59种，孔常用的公差带44种；孔、轴各有13种优先公差带。
四、孔、轴的基本偏差数值
1、基本偏差的数值
通用规则： 轴的基本偏差数值是直接利用公式计算而得。孔的基本偏差数值一般情况下可以按公式直接计算而得，称为通用规则。
特殊规则： 有些代号孔的基本偏差数值在某些尺寸段和标准公差等级时，必须在公式计算的结果上附加一个△值，此称为特殊规则。
2、另一极限偏差数值的确定
对于孔：EI=ES－IT， ES=EI+IT （1-16a） 对于轴：ei=es－IT， es=ei+IT (1-16b)
例1 已知Φ8e7，查标准公差和基本偏差并计算另一极限偏差。
解：查表得： es=-25um=-0.025mm
查表1-1得：IT7=15um=0.015mm ei=es-IT7=-0.025-0.015=-0.040mm
例2 已知Φ10m6，查标准公差和基本偏差并计算另一极限偏差。
解：查表1-1得: IT6=0.009mm
查表得： ei=+6um=+0.006mm es=ei+IT=0.006+0.009=+0.015mm
3、极限偏差表
1、孔、轴的极限偏差表
轴的极限偏差表（附表一），用来查轴的极限偏差；另一个是孔的极限偏差表（附表二），用来查孔的极限偏差。 2、查表的步骤和方法
⑴ 根据基本偏差的代号是大写还是小写，确定是查孔还是轴的极限偏差表。
⑵ 在极限偏差中首先找到基本偏差代号，再从基本偏差代号下找到公差等级数字所在的列。 ⑶ 找到基本尺寸段所在的行，则横和列的相交处，就是所要查的极限偏差数值。 3、举例
例1、查表确定20c12的极限偏差表
解：查表1-1得：IT12=210um=0.21mm
查表得：es=-110um=-0.11mm
故 ei=es-IT=-0.11-0.21=-0.32mm
例2、55H1的极限偏差
解：查表1-1得：IT1=2um=0.002mm
查表得：EI=0mm
故 ES=EI+IT1=0.002+0=+0.002mm
例3、查表确定100M8的极限偏差
解：查表1-1得： IT8=54um=0.054mm
五、配合
1、配合制
定义： 配合制是指同一极限制的孔和轴组成配合的一种制度。 种类：基孔制和基轴制。 （1）基孔制配合
定义： 基本偏差为一定的孔的公差带与不同基本偏差的轴的公差带形成各种配合的一种制度称为基孔制。
基准孔——基孔制配合中选作基准的孔称为基准孔，基本偏差为下偏差，其数值为零，代号为“H”，上偏差为正值，即其公差带在零线上侧，且上偏差用两条虚线段画出，以表示其公差带的变动范围。 根据图1-24分析：
①当轴的基本偏差为上偏差且≤0时，为间隙配合。 ②当轴的基本偏差为下偏差>0时：
孔与轴的公差带相交叠，为过渡配合； 孔与轴的公差带错开时，为过盈配合。 ③轴的另一极限偏用一条虚线画出。
（2）基轴制配合
定义： 基本偏差为一定的轴的公差带，与不同基本偏差的孔的公差带形成各种配合的一种制度，