高一数学暑期作业（必修2、5）
1．解三角形(1)
abc1. 在△ABC中，若==，则△ABC的形状是( )
ABCcoscoscos222A.等腰三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形 2. 在△ABC中，若A=60°,b=16,且此三角形的面积S=2203，则a的值是( )
A. 2400
B.25
C.55
D.49
3. 在△ABC中，若acosA=bcosB,则△ABC是( )
A.等腰三角形 B.直角三角形
C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角 4. 在△ABC中，A=120°,B=30°,a=8,则c= .
15. 在△ABC中，已知a=32,cosC=,S△ABC=43，则b= .
36．△ABC中，D在边BC上，且BD＝2，DC＝1，∠B＝60o，∠ADC＝150o，求AC
的长及△ABC的面积．
7．在△ABC中，已知角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bcosB＋ccosC＝acosA，
试判断△ABC的形状．
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2．解三角形(2)
1、设m、m+1、m+2是钝角三角形的三边长，则实数m的取值范围是( )
A.0＜m＜3 B.1＜m＜3 C.3＜m＜4 D.4＜m＜6
2、在△ABC中，已知sinA∶sinB∶sinC=3∶5∶7,则此三角形的最大内角的度数等于 （ )
A.75° B.120° C.135° D.150° 3、⊿ABC中，若c=a2?b2?ab，则角C的度数是( )
C.60°或120° D.45°
a?b?c4、在△ABC中，A=60°,b=1,面积为3，则= .
sinA?sinB?sinC5、在△ABC中，已知A、B、C成等差数列，且边b=2，则外接圆半径R= .
136、在△ABC中，tanA?，tanB?．
45（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）若△ABC最大边的边长为17，求最小边的边长．
7. 如图，海中有一小岛，周围3.8海里内有暗礁。一军舰从A地出发由西向东航行，望见小岛B在北偏东75°，航行8海里到达C处，望见小岛B在北端东60°。若此舰不改变舰行的方向继续前进，问此舰有没有角礁的危险？
A.60°
B.120°
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3．数列（1）
1．在数列1,1,2,3,5,8,x,21,34,55中，x等于（ ） A．11 B．12 C．13 D．14
2．等差数列{an}中,a1?a4?a7?39,a3?a6?a9?27,则数列（ ） {an}前9项的和S9等于 A．66
B．99
C．144
D．297
3．等比数列?an?中, a2?9,a5?243,则?an?的前4项和为（ ） A．81 B．120
C．168 D．192
4．等差数列?an?中, a2?9,a5?33,则?an?的公差为______________。 5．数列{an}是等差数列，a4?7，则s7?_________
6．成等差数列的四个数的和为26，第二数与第三数之积为40，求这四个数。
7．在等差数列?an?中, a5?0.3,a12?3.1,求a18?a19?a20?a21?a22的值。
8．求和：(a?1)?(a2?2)?...?(an?n),(a?0)
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4．数列（2）
1．2?1与2?1，两数的等比中项是（ ） A．1 B．?1 C．?1 D．
1 22．已知一等比数列的前三项依次为x,2x?2,3x?3，
1那么?13是此数列的第（ ）项
2 A．2 B．4 C．6 D．8
3．在公比为整数的等比数列?an?中，如果a1?a4?18,a2?a3?12,那么该数列
的前8项之和为（ ）
A．513 B．512 C．510 D．4．两个等差数列?an??,bn?,225 8a1?a2?...?an7n?2a?,则5=___________.
b1?b2?...?bnn?3b55．在等比数列?an?中, 若a3?3,a9?75,则a10=___________.
6．三个数成等差数列，其比为3:4:5，如果最小数加上1，则三数成等比数列，那么
原三数为什么？
7．求和：1?2x?3x2?...?nxn?1
8．已知数列?an?的通项公式an??2n?11，如果bn?an(n?N)，求数列?bn?的前n项和。
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5．数列（3）
1．已知等差数列?an?的公差为2,若a1,a3,a4成等比数列, 则a2?（ ） A．?4 B．?6 C．?8 D．?10 2．设Sn是等差数列?an?的前n项和，若
a55S?,则9?（ ） a39S51 2A．1 B．?1 C．2 D．
3．若lg2,lg(2x?1),lg(2x?3)成等差数列，则x的值等于（ ） A．1 B．0或32 C．32 D．log25
4．等差数列?an?中, a2?5,a6?33,则a3?a5?_________。
5．数列7,77,777,7777?的一个通项公式是______________________。 6．已知数列?an?的前n项和Sn?3?2n，求an
7．一个有穷等比数列的首项为1，项数为偶数，如果其奇数项的和为85，偶数项的和为170，求此数列的公比和项数。
8．在等比数列?an?中，a1a3?36,a2?a4?60,Sn?400,求n的范围。
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