16．直线与圆 (二)
11、若A(?2,3),B(3,?2),C(,m)三点共线 则m的值为（ ）
211Ａ． Ｂ．? Ｃ．?2 Ｄ．2
222、直线xcos??ysin??a?0与xsin??ycos??b?0的位置关系是（ ） A．平行 B．垂直
C．斜交
D．与a,b,?的值有关
3、两直线3x?y?3?0与6x?my?1?0平行，则它们之间的距离为 4、已知点A(1,2),B(3,1)，则线段AB的垂直平分线的方程是 5、已知点A(2,3),B(?3,?2)，若直线l过点P(1,1)与线段AB相交，则直线l的斜率k的取值范围是
6、函数f(x)?x2?2x?2?x2?4x?8的最小值为 。
7、一直线被两直线l1:4x?y?6?0,l2:3x?5y?6?0截得线段的中点是P(0,1)点，求此直线方程。
8、求经过点P(1,2)的直线，且使A(2,3)，B(0,?5)到它的距离相等的直线方程。
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17．直线与圆 (三)
1、已知点A（1，2）、B（3，1），则线段AB的垂直平分线的方程是 2、设集合M??x,y?x2?y2?1,x?R,y?R，N???x,y?x?y?0,x?R,y?R?，则集合M?N中元素的个数为
3、直线x?3y?m?0与圆x2 + y2 = 1在第一象限内有两个不同的交点, 则m的取值范围是
4、如果直线经过两直线2x?3y?1?0和3x?y?2?0的交点，且与直线y?x垂直，则原点到直线l的距离是
5、直线kx?y?1?3k,当k变动时，所有直线都通过定点
6、直线x+2y=0被曲线x2+y2－6x－2y－15=0所截得的弦长等于 7、设P为圆x2?y2?1上的动点，求点P到直线3x?4y?10?0的距离的最小值。
8、由动点P向圆x2+y2=1引两条切线PA、PB，切点分别为A、B，∠APB=60°， 求动点P的轨迹方程。
18．直线与圆 (四) 1、若P(2,?1)为圆(x?1)2?y2?25的弦AB的中点，则直线AB的方程是 （ ）
A、x?y?3?0 B、2x?y?3?0
??C、x?y?1?0 D、2x?y?5?0
132、已知方程x2+y2+kx+(1-k)y+=0表示圆，则k的取值范围 ( )
4A k>3 B k??2 C -2
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4、已知圆C：x2?(y?1)2?1与圆O：(x?1)2?y2?1关于某直线对称，则直线的方程为
5、圆心为C（1, 2）且与直线4x+3y-35=0相切的圆的方程是____________ 6、若点(x，y)在直线3x?4y?25?0上移动，则x2?y2的最小值为 。 7、求过点P（1，6）与圆(x?2)2?(y?2)2?25相切的直线方程。
8、已知圆C和y轴相切，圆心在直线x?3y?0上，且被直线y?x截得的弦长为
27，求
C的方程。
19．直线与圆 (五)
1．圆：x2?y2?4x?6y?0和圆：x2?y2?6x?0交于A,B两点， 则AB的垂直平分线的方程是
2、对于任意实数k，直线(3k?2)x?ky?2?0与圆x2?y2?2x?2y?2?0的
位置关系是__ _______
3、动圆x2?y2?(4m?2)x?2my?4m2?4m?1?0的圆心的轨迹方程是 . 4、实数x,y满足x2?y2?1，则
y?2的取值范围是 。 x?15、已知两圆x2?y2?10x?10y?0,x2?y2?6x?2y?40?0， 求（1）它们的公共弦所在直线的方程；（2）公共弦长。
6、求以A(?1,2),B(5,?6)为直径两端点的圆的方程。
7、求过点A?1,2?和B?1,10?且与直线x?2y?1?0相切的圆的方程。
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参考答案
【第1练】 1．B 2.C 3.D 4.
83 5. 213 36.解：在△ABC中，∠BAD＝150o－60o＝90o，∴AD＝2sin60o＝3． A 在△ACD中，AD2＝(3)2＋12－2×3×1×cos150o＝7，∴AC＝7． 13∴AB＝2cos60＝1．S△ABC＝×1×3×sin60o＝3．
24o
B 2 D 1 C
7. 解：
∵ bcosB＋ccosC＝acosA，由正弦定理得：sinBcosB＋sinCcosC＝sinAcosA，
即sin2B＋sin2C＝2sinAcosA，∴2sin(B＋C)cos(B－C)＝2sinAcosA．∵A＋B＋C＝π， ∴sin(B＋C)＝sinA．而sinA≠0，∴cos(B－C)＝cosA，即cos(B－C)＋cos(B＋C)＝0， 【第2练】 1.B 2.B 3.B 4.
8323 5. 336、解：（Ⅰ）?C?π?(A?B)，
13?45??1． ?tanC??tan(A?B)??131??453又?0?C?π，?C?π．
43（Ⅱ）?C??，
4?AB边最大，即AB?17．
???又?tanA?tanB，A，B??0，?，
????角A最小，BC边为最小边． sinA1??，?tanA??π?由?cosA4且A??0，?，
?2??sin2A?cos2A?1，?得sinA?ABBCsinA17??2． ．由得：BC?AB?sinCsinAsinC17所以，最小边BC?2．
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7、解：如图，过点B作BD⊥AE交AE于D
由已知，AC=8，∠ABD=75°，∠CBD=60° 在Rt△ABD中，
AD=BD·tan∠ABD=BD·tan 75° 在Rt△CBD中，
CD=BD·tan∠CBD=BD·tan60° ∴AD－CD=BD（tan75°－tan60°）=AC=8,?9
8?4?3.8 ∴BD?tan750?tan600∴该军舰没有触礁的危险。 【第3练】 1.C an?an?1?an?2
2.B a1?a4?a7?39,a3?a6?a9?27,3a4?39,3a6?27,a4?13,a6?9
999? 99 S9?(a1?a9)?(a4?a6)?(13?9)222分
a5a23(1?34)33.B ?27?q,q?3,a1??3,S4??120
a2q1?34.8
a5?a233?97??d?8 5. 49 S7?(a1?a7)?7a4?4 95?25?226．解：设四数为a?3d,a?d,a?d,a?3d，则4a?26,a2?d2?40
1333,d?或?， 2223当d?时，四数为2,5,8,11
23当d??时，四数为11,8,5,2
2即a?7． 解：a18?a19?a20?a21?a22?5a20,a12?a5?7d?2.8,d?0.4
a20?a12?8d?3.1?3.2?6.3
∴a18?a19?a20?a21?a22?5a20?6.3?5?31.5
8． 解：原式=(a?a2?...?an)?(1?2?...?n) ?(a?a2?...?an)?n(n?1) 2 - 20 -