第一部分 专项同步练习
第一章 行列式
一、单项选择题
1．下列排列是5阶偶排列的是 ( ).
(A) 24315 (B) 14325 (C) 41523 (D)24351
002．
01003.
01001001000100100010?( ). 0000?( ). 102xx?11(A) 0 (B)?1 (C) 1 (D) 2
(A) 0 (B)?1 (C) 1 (D) 2
?1?x1234．在函数f(x)?中x项的系数是( ).
32?x30001 (A) 0 (B)?1 (C) 1 (D) 2 5．若
a11a12a21a22?a，则
a12a11ka22ka21? ( ).
22 (A)ka (B)?ka (C)ka (D)?ka
6． 已知4阶行列式中第1行元依次是?4,0,1,3, 第3行元的余子式依次为?2,5,1,x, 则
x?( ).
(A) 0 (B)?3 (C) 3 (D) 2
1
3041117. 若D?0?1053?201，则D中第四行元的余子式的和为( ). 02(A)?1 (B)?2 (C)?3 (D)0
?x1?x2?kx3?0?8. k等于下列选项中哪个值时，齐次线性方程组?x1?kx2?x3?0有非零解. ( )
?kx?x?x?023?1 (A)?1 (B)?2 (C)?3 (D)0
二、填空题
1．在六阶行列式中项a32a54a41a65a13a26所带的符号是2．四阶行列式中包含a22a43且带正号的项是
2.
.
.
3．若一个n阶行列式中至少有n?n?1个元素等于0, 则这个行列式的值等于
111001014. 行列式?01110010005．行列式
.
1000.
0200??00?.
???0n?n?1?06．已知三阶行列式中第二列元素依次为1,2,3, 其对应的余子式依次为3,2,1，则该行列式的值为
2
157．设行列式D?263748，A4j(j?1,2,3,4)为D中第四行元的代数余子式，则432187654A41?3A42?2A43?A44?.
?kx8．齐次线性方程组?1?2x2?x3?0?2x?0仅有零解的充要条件是.
?1?kx2?x1?x2?x3?0?9．若齐次线性方程组?x1?2x2?x3?0?2x2?5x3?0有非零解，则k=.
???3x1?2x2?kx3?0三、计算题
xyx?y1．
yx?yx；
x?yxy01x12．解方程101xx110?0；
1x10第二章 矩阵
一、单项选择题
1. A、B为n阶方阵，则下列各式中成立的是( a )。
22(a)
A?A
(b)
A2?B2?(A?B)(A?B) 3
(c)
(A?B)A?A?AB
2TTT(AB)?AB (d)
2.设方阵A、B、C满足AB=AC,当A满足( b )时，B=C。
(a) AB =BA (b)
A?0
(c) 方程组AX=0有非零解 (d) B、C可逆
3.若
A为n阶方阵，k为非零常数，则kA?( c )。 kA (b) knA (a)
(c) knA (d) kA
4.设
A，B为n阶可逆矩阵,下面各式恒正确的是( b )。
?1?1?1(A?B)?A?B(a)
(b)
(AB)T?AB
?1T?1(A?B)?A?B(c)
?1?1?1(A?B)?A?B(d) *AA5.设为n阶方阵,为
(a)
A的伴随矩阵,则( d )。
A*?A?1 (b)
A*?A4
(c)
A?A*n?1 (d)
A?AA?1,
*n?1
6. 设
A为3阶方阵,行列式
A*为A的伴随矩阵,则行列式
(2A)?1?2A*?( a )。
27?(a)
88 (b) ?27
27(c)
87. 设
(a)
8 (d)
27
A，B为n阶方矩阵,A?B22,则下列各式成立的是( d )。
A?B (b) A??B
(c)
A?B (d) A?B (b)
22
8. 设A，B均为n阶方矩阵,则必有( c )。 (a)
A?B?A?BAB?BA
22
(c)
AB?BA (d) A?Ba12a22a32a13??a11?3a31??a23???a21?a33???a31a12?3a32a22a32
?a11?9.如果A?a21?a?31
a13?3a33??a23?，则
?a33?A?（ b）。
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