(14-7）A,B,C为三个完全相同的表面光滑的小球,B,C两球各被一长L=2.00米的不可伸长的轻线悬挂于天花板下,两球刚好接触.以接触点O为原点作一直角坐标系 O χyz,z轴竖直向上,Ox与两球的连心线重合,如图6所示.今让A 球射向 B,C两球,并与两球同时发生碰撞.碰撞前,A球速度方向沿y轴负方向反弹,速率υA0 =4.00米/秒.相碰后,A球沿y轴负方向反弹,速率υA =0.40米/秒
1. 求B,C两球被碰后偏离O点的最大位移量 .
2. 讨论长时期内B,C两球的运动情况( 忽略空气阻力,取g=10米/秒2).
(13-2）在一些重型机械和起重设备上，常用双块式屯磁制动器，它的简化示意图如图所示．O1和O2为固定铰链．在电源接通时，A杆被往下压，通过铰链C1、C2、C3使弹簧S被拉伸，制动块B1、B2与制动轮D脱离接触，机械得以正常运转．当电源被切断后，A杆不再有向下的压力(A杆及图中所有连杆及制动块所受重力皆忽略不计)，于是弹簧回缩，使制动块产生制动效果．此时O1C2和O2C2处于竖直位置．已知欲使正在匀速转动的D轮减速从而实现制动，C1至少需要M＝1100牛·米的制动力矩，制动块与制动轮之间的摩擦系数? ＝ 0.40，弹簧不发生形变时的长度为L＝0.300米，制动轮直径d＝0.400米，图示尺寸a＝0.065米，h1＝0.245米，h2＝0.340米，试求选用弹簧的倔强系数k最少要多大．
(13-7）从离地面的高度为h的固定点A，将甲球以速度v0抛出，抛射角为?，0 < ??< ?/2，若在A点前方适当的地方放一质量非常大的平板OG，让甲球
A?oh?v0GAC3C2h2B1DB2h1
o1ao2与平板作完全弹性碰撞，并使碰撞点与A点等高，如图所示，则当平板倾角? 为恰当值时( 0 < ? ?< ?/2 )，甲球恰好能回到A点．另有一小球乙，在甲球自A点抛出的同时，从A点自由落下，与地面作完全弹性碰撞．试讨论v0、?、?应满足怎样的一些条件，才能使乙球与地面碰撞一次后与甲球同时回到A点。
(13-8）三根长度均为l＝2.00米，质量均匀的直杆，构成一正三角形框架ABC．C点悬挂在一光滑水平转轴上，整个框架可绕转轴转动．杆AB是一导轨，一电动玩具松鼠可在导轨上运动，如图所示．现观察到松鼠正在导轨上运动，而框架却静止不动，试论证松鼠的运动是一种什么样的运动．
(12-1）一木版竖直地立在车上，车在雨中匀速 行进一段给定的路程。木版板面与车前进方向垂直，其厚度可忽略。设空间单位体积中的雨点数目处处相等，雨点匀速竖直下落。下列诸因素中与落在木版面上雨点的数量有关的因素是（） A、雨点下落的速度 B、 单位体积中的雨点数 C、车行进的速度 D、木版的面积
(12-2）放映电影时，看到影片中一辆马车从静止起动，逐渐加快。在某一时刻车轮开始倒转。已知电影放映机的速率为每秒30幅画面，车轮的半径是0.6米，有12根辐条。车轮开始倒转时马车的瞬时速度是_________米/秒。
ABC
(12-5）如图2所示，原长L0为100厘米的轻质弹簧放置在一光滑的直槽内，弹簧的 一端固定在槽的O端，另一端连接一小球。这一装置可以从水平位置开始绕O点缓缓地转到竖直位置。设弹簧的形变总是在其弹性限
度内。试在下述（ a）、（b）两种情况下，分别求出这种装置从原来的水平位置开始缓缓地绕O点转到竖直位置时小球离开原水平面的高度h0。
（1）在转动过程中，发现小球距原水平面的高度变化出现极大值，且极大值hm为40厘米。
（2）在转动的过程中，发现小球离原水平面的高度不断增大。
(12-10）军训中，战士距墙S0以速度V0起跳，如图6所示，在用脚蹬墙面一次，使身体变为竖直向上的运动以继续升高。墙面与鞋底之间的静摩擦系数为μ0，求能使人体重心有最大总升高的起跳角θ。
(11-4）顶杆AB可在竖直滑槽K内滑动，其下端由凹轮M推动，凸轮绕O轴以匀角速ω转动，见图。在图示的瞬时，OA=r，凸轮轮缘与A接触法线n与OA之间的夹角为α，试求此瞬时顶杆AB 的速度
(11-7））跳水运动员从高于水面H=10米的跳台自由落下，假设运动员的质量m=60千克，其体形可等效为一长度L=1.0米、直径d=0.30米的圆柱体，略去空气阻力。运动员入水后，水的等效阻力F作用与圆柱体的下端面，F的量值随入水深度Y变化
的函数曲线如图。该曲线可近似看作椭圆的长、短轴OY和OF重合。椭圆与Y轴相交于Y=h处，与F轴相交于F=（5/2）mg处。为了确保运动员的安全，试计算水池中水的深度h至少应等于多少。（水的密度取ρ=1.0×10千克/米）
(11-11）有一木版可绕其下端的水平轴转动，转轴位于一竖直墙面上，，如图11-9，开始时木版与墙面的夹角15，在夹角中放一正圆柱形木棍，截面半径为r，在木版外侧家一力F使其保持平衡。在木棍端面上画上画一竖直向上的箭头。已知木棍与墙面之间和木棍与木版之间的静摩擦系数分别为μ1=1.00, μ2≈0.577.若极缓慢地减小所加的力F，使角慢慢张开，木棍下落。问当夹角张到60时，木棍端面上的箭头指向什么方向？附三角函数表
。
。
3
3
θ sinθ cosθ
7.5 0.131 0.991 。15 0.259 0.966 。30 0.500 0.866 。60 0.866 0.500 。(10-5）半径为R、质量为M1的均匀圆球与一质量为M2的重物分别用细绳AD和ACE悬挂于同一点A，并处于平衡，如图10-4所示。已知悬点A到球心O的距离为L，不考虑绳的质量和绳与球心的摩擦，试求悬挂圆球的绳AD与竖直方向AB的夹角θ。
(10-10）10个同样的扁长木块一个紧挨一个地放在水平底面上，如图10-10所示，每个木块的质量m=0.40千克，长l=0.50米，它们与底面间的静摩擦和滑动摩擦系数均为μ2=0.10。
图10-4
EOBCDAθ原来木块处于静止状态。左方第一个木块的左端上方放一质量为M=1.0千克的小铅块，它与木块间的静摩擦和滑动摩擦系数均为μ1=0.20。现突然给铅块一向右的初速度V0=4.3米/秒，使其在大木块上滑行。试确定铅块最后的位置在何处（落在地上还是停在哪块木块上）。取重力加速度g=10米/秒。设铅块的线度与l相比可以忽略。
图10-10
(9-4）某地有一大型摆钟，其走时由钟摆的摆动来控制，若将钟摆看作单摆，当摆长为l1时，摆钟指示经过时间为24小时的时候，比标准钟指示快12分0秒，要使摆钟走时正确，其摆长应调到多少？
(9-7）有一水果店，所用的秤是吊盘式杆秤，量程为10kg。现有一较大的西瓜，超过此秤的量程。店员A找到另一秤砣，与此秤砣完全相同，把它与原秤砣结在一起作为秤砣进行称量。平衡时，双秤砣位于6.5kg刻度处。他将此读数乘以2得13kg，作为此西瓜的质量，卖给顾客。店员B对这种称量结果表示怀疑。为了检验，他取另一西瓜，用单秤砣正常称量得8kg，用店员A的双秤砣法称量，得读数为3kg，乘以2后得6kg。这证明了店员A的办法使不可靠的。试问，店员A卖给顾客的那个西瓜的实际质量是多大？
(9-11）图9-9中A是某种材料制成的小球，B为某种材料制成的均匀刚性薄球壳。假设A与B的碰撞是完全弹性的，B与桌面的碰撞是完全非弹性的。已知球壳B的质量为m，内半径为a，放置在水平的、无弹性的桌面上。小球A的质量亦为m，通过一自然长度为a的柔软的弹性轻绳悬挂在球壳内壁的最高处，如图所示。弹性轻绳被拉长时相当于倔强系数为k的弹簧，且ka=9mg/2。起初将小球A拉到球壳内的最低处，然后轻轻释放。试详细的、定量的讨论小球以后的运动。
图9-9
２
V0lBAα