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数学试卷参考答案
一、选择题（每题3分，共24分）
题号 答案 1 B||D 2 B||A 3 C||A 4 A||B 5 D||C 6 D||D 7 B||D 8 B||C 二、填空题（每题4分，共32分）
89、3 ； ；?-3 变9、1.04?10
1210、4(2a?1)2；(x?y?1)(x?y?1) 变10、4(a?1)(a?1)；x(x?1)(x?3)
11、2?x?6 变11、x?2 12、-1；(2，-1)；x=2 变12、
2
13、289?1?x??256 变13、24cm 14、 24 变14、 -2
3 2215、 4n 变15、
71 16、 变16、3cm
55三、解答题（本题满分72分，共10小题） 17、解：原式?4?2?21?1??22?1 22?4?2?1?2?1
?4
变17、解：原式?1?2?2?12?1?1?8
?2?1?2?2?1?1?22
??1
18、解：方程两边同时乘以 (x＋1)(x－1)，得： 2x (x－1)＋3(x＋1)＝2(x＋1)(x－1) 整理化简，得： x＝－5 经检验，x＝－5是原方程的根
所以原方程的解为：x＝－5 （备注：本题必须验根，没有验根的扣2分） 变18、解：由x?3(x?2)≤8 得，x≥?1
由5?1x?2x 得，x?2 2∴?1≤x?2.
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∴ 不等式组的整数解是?1,0,1.
x2?2xx2?2x?19、解：原式=2 2分
x?2x?4x2?2xx?2 = 4分 ?2(x?2)(x?2)x?2x =
1 6分 x?212得： 8分 x?22 将x?2+2 代入
变19、解：原方程整理得：x2?2x?5?0
x2?2x?1?5?1
(x?1)2?6 x?1??6 x1?6?1,x2??6?1
或：原方程整理得：x2?2x?5?0 ∴b2?4ac?22?4?(?5)?24＞0 由求根公式可得x??2?24 2即x??1?6 ∴x1?6?1,x2??6?1
20、（1）4； （2）20%； （3）144°
（4）答：不能，选考跳绳的同学跳绳成绩相对较好一些，因此这个样本的选取不是随机样本，不具代表性． 21、（1） 证明:连接OD， 1分
∵OB=OD ，
∴∠B=∠ODB
∵AB=AC ，
∴∠B=∠C
∴∠ODB=∠C
∴OD∥AC 3分
又 DE⊥AC
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∴DE⊥OD
∴DE是⊙O的切线 4分 （2）解：如图，⊙O与AC相切于F点，连接OF，
则： OF⊥AC， 5分 在Rt△OAF中，sinA=
OF3? OA5 ∴OA=OF 6分 又AB=OA+OB=5
5∴OF?OF?5 3 ∴OF=
5315cm 8分 8
变21、（1）证明：∵四边形ABCD是矩形， ∴AD∥BC，
∴∠AEF=∠EFC，
由折叠的性质，可得：∠AEF=∠CEF，AE=CE，AF=CF， ∴∠EFC=∠CEF， ∴CF=CE，
∴AF=CF=CE=AE，
∴四边形AFCE为菱形；
222
（2）解：a、b、c三者之间的数量关系式为：a=b+c． 理由：由折叠的性质，得：CE=AE， ∵四边形ABCD是矩形， ∴∠D=90°，
∵AE=a，ED=b，DC=c， ∴CE=AE=a，
222
在Rt△DCE中，CE=CD+DE，
222
∴a、b、c三者之间的数量关系式为：a=b+c．
22、解：（1）设客车速度为x千米/时，则货车速度
9x+
3x千米/时，根据题意得 ???1分 43x×2=630． ????????3分 4解得x=60．
答：客车速度为60千米/时，慢车的速度为45千米/时；????????4分 （2）y=45（x-2）=45x-90． ??????????????6分
或者代入(2,0),(14,540),求出 y=45x-90． （其他做法酌情给分）. （3）630÷（60+45）=6．
当x=6时，y=180，所以点E的坐标为（6，180）．(或求出两个函数的交点坐标) ? 7分 点E表示当两车行驶了6小时时，在距离点C站180千米处相遇． ? 8分
变22、解：（1）乙船在逆流中行驶的速度为6km/h． ?????????1分 （2）甲船在逆流中行驶的路程为6?(2.5?2)?3(km)． ?????????2分
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（3）方法一：设甲船顺流的速度为akm/h，
由图象得2a?3?(3.5?2.5)a?24． 解得a?9． ?????????3分
当0≤x≤2时，y1?9x． ?????????4分 当2≤x≤2.5时，设y1??6x?b1． 把x?2，y1?18代入，得b1?30． ∴y1??6x?30．?????????5分 当2.5≤x≤3.5时，设y1?9x?b2． 把x?3.5，y1?24代入，得b2??7.5．
∴y1?9x?7.5． ?????????6分
方法二：设甲船顺流的速度为akm/h， 由图象得2a?3?(3.5?2.5)a?24． 解得a?9．?????????3分
当0≤x≤2时，y1?9x．?????????4分 令x?2，则y1?18．
当2≤x≤2.5时，y1?18?6(x?2)． 即y1??6x?30．?????????5分
令x?2.5，则y1?15． 当2.5≤x≤3.5时，y1?15?9(x?2.5)．
y1?9x?7.5． ?????????6分
（4）水流速度为(9?6)?2?1.5(km/h)．
设甲船从A港航行x小时救生圈掉落水中．
根据题意，得9x?1.5(2.5?x)?9?2.5?7.5．?????????7分 解得x?1.5．1.5?9?13.5．
即救生圈落水时甲船到A港的距离为13.5 km． ?????????8分
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4． 7（2）①?POC??B?OA?，?PCO??OA?B??90°， ?△COP∽△A?OB?． CPOCCP6???， ，即
???ABOA689?CP?．
223、解： （1）矩形（长方形）； 同理△B?CQ∽△B?C?O，
CQB?CCQ10?6??即， ???OCBC68?CQ?3．
15 2②在△OCP和△B?A?P中，
PQ=CP+CQ=
??OPC??B?PA?，? ??OCP??A??90°，?OC?B?A?，??△OCP≌△B?A?P(AAS)．
?OP?B?P．即OP=PQ
设:PQ=X
在Rt△OCP中， (8?x)2?62?x2，
2525． ∴PQ=． 447（3）OP,(?,6)
4变23、（1）解：设购进A、B两种商品分别为x件、y件 ，所获利润w元
解得x? 则：??w?10x?13y 解之得： 3分
20x?35y?800?9y?400 2 ∵w是y的一次函数，随y的增大而减少，又∵y是大于等于7的整数，且x也
w??为整数，
∴当y?8时，w最大，此时x?26 5分 所以购进A商品26件，购进B商品8件才能使超市经销这两种商品所获利润最大 （2）∵300×0.8=240 210﹤240
∴小颖去该超市购买A种商品:210÷30=7(件) 6分