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又268.8不是48的整数倍
∴小华去该超市购买B种商品:268.8÷0.8÷48=7(件) 8分 小明一次去购买小颖和小华购买的同样多的商品：7×30+7×48=546﹥400 小明付款为：546×0.7=382.2(元)
答：小明付款382.2元 10分
24、 解：（1）设所求抛物线的解析式为：y＝a(x－1)＋4，
2
依题意，将点B（3，0）代入，得：
a(3－1)2＋4＝0
解得：a＝－1
∴所求抛物线的解析式为：y＝－(x－1)＋4
（2）如图6，在y轴的负半轴上取一点I，使得点F与点I关于x轴对称， 在x轴上取一点H，连接HF、HI、HG、GD、GE，则HF＝HI????① 设过A、E两点的一次函数解析式为：y＝kx＋b（k≠0），
∵点E在抛物线上且点E的横坐标为2，将x＝2代入抛物线y＝－(x－1)2＋4，得
2
y＝－(2－1)2＋4＝3
∴点E坐标为（2，3）
y P C 又∵抛物线y＝－(x－1)2＋4图像分别与x轴、y轴交于点A、B、D D ∴当y＝0时，－(x－1)2＋4＝0，∴ x＝－1或x＝3 当x＝0时，y＝－1＋4＝3,
∴点A（－1，0），点B（3，0），点D（0，3） 又∵抛物线的对称轴为：直线x＝1，
∴点D与点E关于PQ对称，GD＝GE???????② 分别将点A（－1，0）、点E（2，3）代入y＝kx＋b，得：
A F O I H Q G E B x
?k?1??k?b?0 ? 解得：?
?b?1?2k?b?3过A、E两点的一次函数解析式为：y＝x＋1 ∴当x＝0时，y＝1 ∴点F坐标为（0，1）
∴DF?2???????????????③ 又∵点F与点I关于x轴对称， ∴点I坐标为（0，－1）
∴EI?DE2?DI2?22?42?25???④
又∵要使四边形DFHG的周长最小，由于DF是一个定值， ∴只要使DG＋GH＋HI最小即可
图6
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由图形的对称性和①、②、③，可知， DG＋GH＋HF＝EG＋GH＋HI
只有当EI为一条直线时，EG＋GH＋HI最小
设过E（2，3）、I（0，－1）两点的函数解析式为：y＝k1x＋b1（k1≠0）， 分别将点E（2，3）、点I（0，－1）代入y＝k1x＋b1，得：
??2k1?b1?3b1 解得：??k1?2
?1???b1??1过A、E两点的一次函数解析式为：y＝2x－1 ∴当x＝1时，y＝1；当y＝0时，x＝
12； ∴点G坐标为（1，1），点H坐标为（12，0）
∴四边形DFHG的周长最小为：DF＋DG＋GH＋HF＝DF＋EI 由③和④，可知： DF＋EI＝2?25 ∴四边形DFHG的周长最小为2?25。 （3）如图7，由题意可知，∠NMD＝∠MDB， 要使，△DNM∽△BMD，只要使
NMMD?MDBD即可， 即：MD2
＝NM×BD????????????⑤ 设点M的坐标为（a，0），由MN∥BD，可得 △AMN∽△ABD， ∴
NMBD?AMAB 再由（1）、（2）可知，AM＝1＋a，BD＝32，AB＝4 ∴MN?AM?BD?(1?a)?32?32(1?a)
AB44∵MD2＝OD2＋OM2＝a2＋9，
∴⑤式可写成： a2＋9＝32(1?a)×432 解得：
a＝32或a＝3（不合题意，舍去）
∴点M的坐标为（32，0）
又∵点T在抛物线y＝－(x－1)2＋4图像上， ∴当x＝32时，y＝154
y C T D N A B O M x
图7
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∴点T的坐标为（3，15）
24
变24、解：（1）令?228x+x+2=0，解得x1=－1,x2=5?????1分 5518）?????3分 5令x=0,则y=2,所以A、B、C的坐标分别是A（－1,0）、B（5,0）、C（0,2）??2分 （2）顶点M的坐标是M（2，过M作MN垂直y轴于N, 所以△BCM的面积=SOBMN－S?OBC－S?MNC
=
1181118(2+5)×－×5×2－×(－2)×2=6?????5分 25225（3）当以AC为腰时，在x轴上有两个点分别为P1,P2，易求AC=5?????6分 则0P1=1+5,OP2=5－1,
所以P1,P2的坐标分别是P1（－1－5,0），P2（5－1，0）???7分 当以AC为底时，作AC的垂直平分线交x轴于P3，交y轴于F，垂足为E，
CE=
AC5??8分 ?22CFCA5CF5?,而,所以,CF= ?CECO425
2
2易证△CEF∽△COA所以
25355??5??22??OF=OC－CF=2－=， EF=CF-CE???-??????9分 ??444?4??2?又△CEF∽△P3OF，所以，
CEOP355?求得OP3= EFOF6则P3的坐标为P3（
55，0） 6所以存在P1、P2、P3三点，它们的坐标分别是
P1（－1－5,0）、P2（5－1，0）、
P3（
55，0）?????10分 6乐斗教育——WAN个性化教育专家