奥数讲义 有分析及答案，适合家庭自学
解 1996－4×（6－1）=1976
小明1999年的岁数是1999－1976=23（岁）
例[5] 某年的6月份有4个星期三，5个星期二，这年的6月1日是星期几？
★分析 画一个日历表（如图） 日 一 二 三 四 五 六 ☆ × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × 因为有5个星期二，所以从第1个星期到第5个星期二，共29天。6月份共有30天，剩下的一天只可能在第1个星期二前，而不可能在第5个星期二后（想一想：为什么），也就是图中的☆处，这一天正好是6月1日。 解 这年的6月1日是星期一。
小结 分析和解答有关时间的问题，必须首先掌握有关时间的基本知
识。比如平年一年有 365天，闰年一年有366天；一天有24小时，1小时=60分，1分=60秒；1星期=7天，等等。
计算从某年（月、日）起到某年（月、日）共经过的天数，一个般要连头带尾算，也就是经过的年数（天数）=结尾数－开始数＋1。而计算年龄（周岁），一般用今年的年份数－出生的年份数。
对于涉及星期的问题，有时需要画出一张日历表帮助推算。要注意的是，连续的日期数钟点数，不一定是连续的自然数。
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第七讲 算得快的奥妙（一）
计算是数学的基础，在计算中，我们既要做到正确合理，还要做到快速、巧妙。这样不
仅能节省时间，还能提高分析问题的能力，促进智力发展。首先，我们来学习加、减法中的一些简便运算的方法。
用简便方法计算下面各题：
（1） 9898＋203；
（2） 1302－（308－149）；
可以这样想：
（3） （4256+125+825）－256。
加减法简便运算的基本思路是“凑整”，即将能通过加减运算后得到整十、整百、整千……的数，先运用性质计算它们的结果。 （1） 9898＋203＝9898＋102＋101 ＝1000＋101
＝10101
（2） 1308－（308－149） ＝1308－308＋149
拍脑袋提醒:
＝1000＋149＝1149
（4256＋125＋825）－256 （3）
＝（4256－256）＋（125＋825） ＝ 4000＋950 ＝4950
遇到这类题目，我们首先应该想到的就是能否通过拆数、先算某个部分等加减运算方法来得到整十、整百、整千……的数。
用简便方法计算下面各题：
（ 1）9＋99＋999＋9999＋99999； （2）1－2＋3－4＋5－6＋...-1992+1993。 可以这样想：
(1) 在涉及所有数字都是9的计算中，常使用“添1 凑整法”。如将999看成（1000－1）去计算。这是小学数学中常用的一种计算技巧。
9＋99＋999＋9999＋99999
＝（10－1）＋（100－1）＋（1000－1）＋ （10000－1）＋（100000－1）
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＝10＋100＋1000＋10000＋100000－5 ＝111110－5＝111105
（2）通过观察可以发现：这个算式的加号和减号是间隔出现。所以，我们可以将除1以外的所有数，每两个数分为一组，而每组的结果都是1。 1－2＋3－4＋5－6＋......+1991-1992+1993 =1+(3-2)+(5-4)+(7-6)+......+(1991-1990)+(1993-1992) =1+1×996 =997
用简便方法计算：2803＋（2178＋5497）＋4722 ＝111110－5 解2083＋（2178＋5497）＋4722（去括号并移位） ＝111105
（凑整） 用简便方法计算：3842－1567－433－842 ＝（2083＋5497）＋（2178＋4722）
解 3842－1567－433－842 ＝8300＋6900
＝15200 ＝（3842－842）－（1567＋433） 计算：99999＋9999＋999＋99＋9 ＝3000－2000 解 99999＋9999＋999＋99＋9 ＝1000 ＝100000－1＋10000－1＋1000－1＋100－1＋
10－1
计算：1000－91－1－92－2－93－3－94－4－95－5－96－6－97－7－98－8－99－9 解 1000－91－1－92－2－93－3－94－4－95－5－96－6－97－7－98－8－99－9
＝1000－（91＋1＋92＋2＋93＋3＋94＋4＋95＋5＋96＋6＋97＋7＋98＋8＋99＋9）
＝1000－[(91＋9)＋（92＋8）＋（93＋7）＋（94＋6）＋（95＋5）＋（96＋4）＋（97＋3）＋（98＋2）＋（99＋1）] ＝1000－[100×9] ＝1000－900 ＝100
计算：995＋996＋997＋998＋999 ＝4985 解法一 995＋996＋997＋998＋999
解法二 这5个加数是连续的自然数，可以通过 ＝（1000－5）＋（1000－4）＋（1000－
“移多补少”变成5个997。 3）＋（1000－2）＋（1000－1）
＝1000×5－（5＋4＋3＋2＋1） 997×5＝498 ＝5000－15
用简便方法计算：3467－253－174－47－126 解 3467－253－174－47－126
＝3467－（253＋47）－(174+126) ＝3467－300－300 ＝3467－600 ＝2867
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计算：1000－81－19－82－18－83－17－84－16－85－15－84－16－83－17－82－18－81－19 解 1000－81－19－82－18－83－17－84－16－85－15－84－16－83－17－82－18－81－19
＝1000－[(81＋19)＋（82＋18）＋（83＋17）＋（84＋16）＋（85＋15）＋（86＋14）＋（87＋13）＋（88＋12）＋（89＋11）] ＝1000－100×9 ＝1000－900 ＝100
用简便方法计算：29×25
分析 题中29不能被4整除，但29拆成4×7＋1，这样就得到（4×7＋1）×25，或者把25看作100÷4，也可以求出得数。
解法一 29×25 解法二 29×25 ＝（4×7＋1）×25 ＝29×100÷4 ＝4×7×25＋1×25 ＝2900÷4 ＝700＋25 ＝725 ＝725
用简便方法计算：98×32×125×250 （5×5） ＝（7×8）解 98×32×125×250 ＝5625
简算：74×34 ＝98×8×4×125×250
解 74×34 ＝98×（8×125）×（4×250）
＝98×1000×1000 ＝（7×3＋4）×100＋4×4 ＝98000000 ＝2500＋16 口算：75×75 ＝2516 解 75×75
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