第四章 几何图形初步
4.1几何图形
4.1.1立体图形与平面图形（1）
【目标导引】
1. 你能说出下列立体图形的名称吗?
2.了解生活中常见的平面图形，学习从现实物体中抽象出几何图形.，体会几何体间的联系与区别.
【学习探究】
一、铺垫导入与自主预习
1.观察美丽的校园，你能从中发现哪些熟悉的图形？
2.在章前图的建筑中，你能找到一些熟悉的图形吗？ 阅读教科书P114图4.1-1，思考并回答问题：
3.各种各样的物体除了具有颜色、质量、材质等性质外，还具有______（如方的、圆的等）、______（如长度、面积、体积等）和______（如相交、垂直、平行等），物体的______、______、______是几何中研究的内容.
4.你平常在生活中还见过那些几何体? 试描述它们的形状特征.
二、知识探究与合作学习
1.阅读教科书P114图4.1-2，，回答下列问题： （1）从整体上看，纸盒的形状是_________. （2）从不同侧面看，你看到的图形是_____________. （3）只看棱、顶点等局部，你又看到了什么？
（4）我们见过的长方体、圆柱、圆锥、球、圆、线段、点，以及小学学习过的三角形、四边形等，都是从形形色色的物体外形中得出的，我们把这些图形称为____________. 2. 阅读教科书P115图4.1-3，，回答下列问题： （1）图中有什么几何图形？ （2）它们有什么特点？
（3）你能找出生活中与棱柱、棱锥相类似的物体吗？
1
2. 阅读教科书P116图4.1-3，回答下列问题：
（1）有些几何图形的各部分都在统一平面内，它们是____________. （2）观察各图中包含哪些简单的平面图形？
（3）举出身边的几何体，是由那些平面图形构成，同学之间交流.
【当堂演练】
（独立完成，交换检查，对照目标，自我评价）
1.如图4.1-1，下面图形中第一行是一些具体的物体，第二行是一些立体图形，试找出与立体图形对应的实物，用线把它们连起来.
图4.1-1
2. 如图4.1-2，写出下列立体图形的名称.
图4.1-2
3.形状似于圆柱的物体有_______；形状类似于圆锥的物体有________；形状类似于球的物体有________.
4.如图4.1-3所示的图案，构成该图案的几何图形是（ ）. A.三角形和扇形
B.四边形和圆 C.圆和三角形
D.圆和扇形
5.如图4.1-4图案中，都是由圆组成的是（ ）.
A.
【拓展延伸】 一、归纳反思
1.通过本节课的学习，我们认识了 等几何图形，虽然立体图形和 是两类不同的几何图形，但它们是互相联系的. 二、能力提升
2.如图4.1-5的这个几何体可以看成是由什么几何体组成的，和圆柱有什么相同点.
图4.1-4
图4.1-3
B. C. D.
图4.1-5
2
4.1.1立体图形与平面图形（2）
【目标导引】
1.能画出从不同方向看一些基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）以及它们的简单组合得到的平面图形.
2.经历“从不同方向观察物体”的活动过程，初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不同的结果. 【学习探究】
一、铺垫导入与自主预习
“横看成岭侧成峰”，当我们从不同方向看同一物体时看到的图形是不一样的.
1.如图4.1-6,甲、乙、丙、丁四人分别面对面坐在一张四方形桌子旁边.桌上一张纸上写着数字“3”，甲说他看到的是“ ”，乙说他看到的是“ 3 ”，丙说他看到的是“ ”，丁说他看3 3 到的是“ ”，你知道桌子的四边坐的是谁吗？
图4.1-6
2.阅读教科书P117，回答下列问题：
（1）分别从正面、左面、上面观察乒乓球、粉笔盒、茶叶盒，各能得到什么平面图形？
（2）画一画：长方体、圆锥分别从正面、左面、上面观察，各能得到什么图形？试着画一画．
二、知识探究与合作学习
先探究再交流.
1. 如图4.1-7，从正面、左面、上面观察得到的平面图形你能画出来吗？
ε 3 图4.1-7
2. 小组合作学习，动手画一画，并进行展示.
分别从正面、左面、上面观察课本117页图4.1-7这个图形，分别画出得到的平面图形.
3.独立完成教科书P118练习第1题.
3
【当堂演练】
（独立完成，交换检查，对照目标，自我评价）
1.从一个物体的正面、左面、上面三个方向看到的图形如图4.1-8，则该物体是（ ）.
正面 左面 上面
图4.1-8
（A） （B） （C） （D） A. B. C. D. 2. 从空中看如图4.1-9小汽车，形状最有可能的是下图中的（ ）.
（A） （B） （C） （D） 图 4 . 1-9 A. B. C. D.
3. 如图4.1-10中,(1)是(2)的( ).
(1) 图4.1-10
(2) A.从正面看 B. 从上面看 C. 从左面看 D. 从右面看
4.某一立体图形从正面看和从左面看都是相同的长方形, 从上面看为圆,则这个立体图形为( ).
A.圆锥 B.圆柱 C.圆台 D.球
5. 如图4.1-11是由5个相同的小正方体搭成的一个几何体，它从上面看是（ ）. 图4.1-11
A. B. C. D.
【拓展延伸】 一、归纳反思
1.本节课中，我们通过动手实践、观察总结，体会从不同方向观察立体图形，往往会得到不同形状的 ，学会了用 来表示几何体的空间特征. 二、能力提升
2.观察图4.1-12，说出下面四幅图分别是从什么方向看到的.
⑴ （2） （3） （4） 图4.1-12 4
4.1.1立体图形与平面图形（3）
【目标导引】
1. 了解基本几何体与其展开图之间的关系，体会一个立体按照不同方式展开可得到不同的平面展开图.
2.通过观察和动手操作，能根据展开图判断和制作简单的立体模型. 3.圆柱的侧面展开图是________,圆锥的侧面展开图是________. 【学习探究】
一、铺垫导入与自主预习
1.在实际生活中常常需要了解整个立体图形展开的形状，如包装一个长方体形状的物体，需要根据其平面展开图来裁剪纸张.下面我们要学习一些简单多面体的平面展开图.请你把一个长方体包装纸盒进行适当的裁剪，把它展开成平面图形，看看它的展开图由哪些平面图形组成？再把展开的纸板复原为包装盒，体会包装盒与它的展开图的关系.
2.图4.1-13是一些立体图形的展开图，用它们能围成怎样的立体图形？
图4.1-13
凭想象回答，回答不出来的，就把它画在纸片上，剪下来折叠.
二、知识探究与合作学习
1. 剪一剪、画一画：动手把一个立方体的包装盒沿一边剪开，铺平，看看它的展开图由哪些平面图形组成；再把展开的纸板复原，你有什么体会? （1）分小组展示立方体纸盒的平面展开图.
（2）图4.1-14画出了部分展开图，除此之外还有5种，共有11种, 请你画出其余5种.
5
图4.1-14