4.4课题学习：设计制作长方体形状的包装纸盒（1）
【目标导引】
1. 你会用一张纸通过裁剪和折叠制作一个长方体形状的包装纸盒吗？ 2. 在动手操作活动中进一步理解立体图形和相应平面图形之间的转化关系． 【学习探究】
一、铺垫导入与自主预习 阅读教科书P142，回答下列问题：
1.长方体是一个立体图形，它是由几个面﹑多少条棱﹑多少个顶点组成的呢？
2.长方体的6个面是平面图形还是立体图形？是什么形状？长方体中相对的两个面有什么特殊的位置关系？这两个面的形状有什么关系？它们的面积呢？长方体中相邻的两个面有什么特殊的位置关系呢？
3.长方体的棱共有12条，同一方向的棱的大小和位置有什么特殊的关系呢？不同方向的棱呢？
二、知识探究与合作学习
小组活动：组长负责，人人参与，分工明确，团结合作，用剪刀和剪纸刀时要注意安全. 1.将准备的长方体形状的包装纸盒沿棱剪开，展开成一个完整的平面展开图，需要剪开多少条棱？所得平面展开图是什么样的？各小组长到讲台前分别展示所得的图形.
2.你能试着从所得到的展开图中发现它们的共同特点吗？
3.按刚才长方体的平面展开图的大小，在白纸板上制作出平面图，并折成长方体.
4.设计出与教科书中长城牌墨水瓶不同的图案，不仅可用彩笔在盒上画出包装盒表面的产品广告设计，而且可以用电脑进行创意。图案以朴实大方设计合理为主. ）
5.各组展示本组的作品，并介绍设计思路和制作过程．
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【当堂演练】
（独立完成，交换检查，对照目标，自我评价）
1. 当正方形纸片的边长为30 cm，在每个角里剪去一个小正方形的边长为5 cm时，折叠后得到的长方体形盒子的容积为 .
2. 图4.4-1，是一个正方体纸盒的展开图，请把-15,8,-3,15分别填入余下的四个正方形中，使得按虚线折成正方体后，相对面上的两个数互为相反数.
3 -8
图4.4-1
图4.4-2
图4.4-3
3.一个长方体形状的牙膏盒如图4.4-2所示，将其展开后得图4.4-3，请根据图4.4-2，在图4.4-3的括号内填上相应的字母. 4.设计图（1）（2）（3），哪一种经过折叠粘贴后能得到右边的包装纸盒？
5. 图4.4-4中是正方体表面展开图的是（ ）.
图4.4-4
A B C D
【拓展延伸】 一、归纳反思
1.设计长方体方包装纸盒的关键步骤是画设计图：也就是在硬纸板上画好长方体的 ，并预留 ，还要在设计图上进行 的设计. 二、能力提升.
2. 若如图4.4-5平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和为5，求x＋y＋z的值．
图4.4-5
3.设计制作一个长15cm、宽15cm、高20 cm的长方体纸盒，并对其表面进行广告设计.
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4.4课题学习：设计制作长方体形状的包装纸盒（2）
【目标导引】
1.通过对长方体和它的表面的探究，进一步了解直线与直线的平行、相交、异面的关系，以及直线与平面、平面与平面的平行、垂直的关系。 2.会设计制作长方体纸盒，并对纸盒进行美术设计. 【学习探究】
一、铺垫导入与自主预习
1. 计长方体形状的包装纸盒的步骤一般是：
（1）设计草图：先在普通纸上绘制长方体的表面 的草图，并裁纸折叠，观察效果．如果不满意，还可修改．
（2）画设计图：按照草图的初步设计，在硬纸板上，画好表面 ，预留粘合处，并在展开图上进行图案与文字的设计．
（3）裁下表面展开图，折叠并粘好粘合处，得到长方体包装盒． 2.小明在把一个长方形纸盒展开时，不小心多剪了一刀，结果展开后变成了两部分，如图4.4-6所示，现在他想把这两部分粘成一个整体，使之能折成原来的长方体，请你帮他策划一下，该怎样粘贴？
二、知识探究与合作学习
图4.4-7是长方体纸盒和它的表面展开图，小组合作学习，完成下列问题.
1.把直观图中看不见的部分用虚线标出，并把直观图标上字母.
2.你能根据直观图和展开图中的图案，确定展开图的对应面上的对应点吗？若能，请标上相应的字母.
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图4.4-7
图4.4-6
3.找出长方体纸盒上的点与其表面展开图中的对应点，并标注上相同的字母.（可以画一个展开图的草图，动手折一下，仔细观察它们的对应关系）
【当堂演练】
（独立完成，交换检查，对照目标，自我评价） 1.小英在硬纸板上设计了一个长方体形状的纸盒，并已沿设计稿的轮廓把展开图剪下，如图4.4-8所示，A,B,C,D,E,F将是长方体纸盒的6个面，1，2，3，4各部分是一种衬托，将和某个面叠合在一起，深色部分是预留的粘合处.
（1）折叠前还需要把三处剪开，这三处分别是面A图4.4-8 和1的交界处、 的交界处、 的交界处.
（2）折叠后，1，2两部分将和面 叠合在一起，3，4两部分将和面 叠合在一起. （3）如果B在前面，那么 面将在后面，如果F面在下面，那么 面将在上面. 2. 图4.4-9是一个长方体形状的包装纸盒的展开图. （1）A点的对应点（指把展开图折叠成长方体后能重合在一起的点）是 ，B点的对应点是 ，F点的对应点是 ，G点的对应点是 ，H点的对应点是 .
（2）如果AB=80mm, AJ=75mm, BC=40mm,则GH=
图4.4-9
mm, DN= mm, EF= mm.
【拓展延伸】 一、归纳反思
1. 我们从研究长方体出发，先把长方体展开成平面图形，再学习制作长方体纸盒.在这样的实践活动中，我们可以体会到：用数学的眼光观察事物，常常能引起“探究”问题的兴趣；研究解决问题之前，要设计 ，并尽量考虑周全；在解决问题过程中，又要根据需要调整原来的 ；问题得到解决以后，要总结经验，相互交流. 二、能力提升.
2. 如图4.4-10，有一个敞了口的包装纸盒，请你画出它的展开图的草图，并画出预留的粘合处.
图4.4-10
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4.5 回顾与思考（1）
【目标导引】
1.能说出常见的一些立体几何图形和平面几何图形；能画出立体几何图形的从正面、左面、和上面看到的平面图形；能画简单的展开图. 2.了解点、线、面、体及它们之间的关系.
3.你能说出直线、射线、线段之间的联系和区别吗？会正确的表示它们吗？能用直线和线段的性质解释生活中的问题吗？
4.能说出角的定义，表示方法；能正确的进行度、分、秒的简单计算和换算. 5.能比较两条线段的长短；能比较两个角的大小.
6.能说出互余角、互补角的定义和性质；能求一个角的余角、补角；能画出简单的方位图. 7.你能借助三角尺、量角器和方格纸等工具画出和设计一些美丽的图案或制作几何体. 【学习探究】
一、铺垫导入与自主预习 1.完成下列知识框架图：
2. 请你按照上面知识框架独立回顾本章所学知识，并尝试解答下列问题：
（1）几何图形包含立体几何图形和 ；常见的立体几何图形有 等；常见的平面几何图形有 等.
（2）圆柱体从正面看是 ，从左面看是 ，从上面看是 ；从三个方面看图形都是一样的图形是 .
（3）包围着体的是 ，面有 和 之分；面河面相交的地方形成 ，线有 和 之分；线和线相交的地方就是 ；从运动的观点看，点动成 ；线动成 ；
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常见的立体图形 立体图形 几何图形初步 图形 从不同方向看立体图形 平面图形 展开 图形 直线、射线、线段 线段的比较、中点 定义、表示与度量 角 角的比较与运算 余角与 角平分线