2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛
承 诺 书
我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.
我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。
我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： B
我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：
所属学校（请填写完整的全名）： 南京邮电大学 参赛队员 (打印并签名) ：1. 韩广荔
2. 顾佳雯 3. 黄闽茗 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)：
日期： 2015 年 8 月 14 日 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：
学生数学建模竞赛
编 号 专 用 页
评阅人 评分 备注 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：
赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：
全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：
全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：
太阳能小屋的设计
摘 要
本文通过对大同市太阳能小屋设计的实际问题的分析，针对发电总量最大和单位发电量成本最低，建立数学模型，得到了合理的铺设方案。
问题一中，首先以每块电池辐射接受总量以及电池的性价比为依据，确定小屋需要铺设电池的外表面以及各表面的最优电池类型。以小屋的全年太阳能光伏发电总量尽可能大，而单位发电量的费用尽可能小为目标，建立了目标规划模型。使用禁忌搜索算法与图解法，在铺设原则的约束下，用Matlab编程近似求解各外表面铺设组合优化方案，最后计算出该方案35年发电总量51.84万千瓦时，经济效益6.05万元，投资收回年限26年，并分析该方案是满足设计要求与满意程度约束的有效解。
问题二中，为了提高光伏电池的工作效率进而增加年发电量，电池板的朝向与倾角至关重要。本文假设只考虑在小屋的顶面，以架空的方式进行铺设。通过遍历法计算倾斜角33.7°为电池组件的最佳倾斜角，在铺设原则的约束下，类比第一问，用Matlab编程近似求解各外表面铺设组合优化方案，计算出使用周期内发电总量为56.56万千瓦时，经济效益11.77万元,投资收回年限20年。
问题3要求设计出太阳能小屋，首先利用深度搜索的方法算出最佳朝向角为南偏西37.4°，然后以小屋铺设电池面受到的年光辐射总量最大为目标，以小屋的建筑要求为约束，建立优化模型，使用近似算法求解得出小屋的设计尺寸，最后使用问题1的模型计算小屋各外表面的铺设方案，计算出周期发电总量为115.76万千瓦时，经济效益为22.84万，投资收回年限为20年。
由于研究的问题约束条件极其复杂，本文采用的结构化设计与近似算法便于编程实现，能在多种复杂情况下近似求解优化铺设方案，符合工业设计实际与建筑外观要求，对设计其他太阳能建筑的问题提供了借鉴意义，具有较高的推广价值。
关键词：多目标规划 禁忌搜索算法 最佳朝向角
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一、问题的重述
在设计太阳能小屋时，需在建筑物外表面（屋顶及外墙）铺设光伏电池，光伏电池组件所产生的直流电需要经过逆变器转换成220V交流电才能供家庭使用，并将剩余电量输入电网。不同种类的光伏电池每峰瓦的价格差别很大，且每峰瓦的实际发电效率或发电量还受诸多因素的影响，如太阳辐射强度、光线入射角、环境、建筑物所处的地理纬度、地区的气候与气象条件、安装部位及方式（贴附或架空）等。因此，在太阳能小屋的设计中，研究光伏电池在小屋外表面的优化铺设是很重要的问题。
附件1-7提供了相关信息。请参考附件提供的数据，对下列三个问题，分别给出小屋外表面光伏电池的铺设方案，使小屋的全年太阳能光伏发电总量尽可能大，而单位发电量的费用尽可能小，并计算出小屋光伏电池35年寿命期内的发电总量、经济效益（当前民用电价按0.5元/kWh计算）及投资的回收年限。
在求解每个问题时，都要求配有图示，给出小屋各外表面电池组件铺设分组阵列图形及组件连接方式（串、并联）示意图，也要给出电池组件分组阵列容量及选配逆变器规格列表。
在同一表面采用两种或两种以上类型的光伏电池组件时，同一型号的电池板可串联，而不同型号的电池板不可串联。在不同表面上，即使是相同型号的电池也不能进行串、并联连接。应注意分组连接方式及逆变器的选配。
问题1：请根据山西省大同市的气象数据，仅考虑贴附安装方式，选定光伏电池组件，对小屋（见附件2）的部分外表面进行铺设，并根据电池组件分组数量和容量，选配相应的逆变器的容量和数量。
问题2：电池板的朝向与倾角均会影响到光伏电池的工作效率，请选择架空方式安装光伏电池，重新考虑问题1。
问题3：根据附件7给出的小屋建筑要求，请为大同市重新设计一个小屋，要求画出小屋的外形图，并对所设计小屋的外表面优化铺设光伏电池，给出铺设及分组连接方式，选配逆变器，计算相应结果。
附件1：光伏电池组件的分组及逆变器选择的要求 附件2：给定小屋的外观尺寸图
附件3：三种类型的光伏电池（A单晶硅、B多晶硅、C非晶硅薄膜）组件设计参数和市场价格
附件4：大同典型气象年气象数据。特别注意：数据库中标注的时间为实际时间减1小时，即数据库中的11:00即为实际时间的12:00
附件5：逆变器的参数及价格 附件6：可参考的相关概念
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二、符号的定义
符号 说明 第i种型号的电池组件单价 第i种组件的组件功率 mi Pi R 太阳能小屋35年总利润 太阳能小屋35年总发电量 1kwh的电费 光辐射的转换效率 第i种逆变器的逆变效率 第i种逆变器的价格 能使用第i种型号的电池数量数 最佳倾斜角 投资回收年限 Q y ?i ri Gi ni ? N
三、模型的假设
1.在使用周期内，每年的光辐射强度值与采集数据类似。 2.光伏电池的发电效率不受自身温度的影响。
3.假设不考虑太阳能房屋的房屋建设费及今后的房屋维护费用。
4.在使用寿命周期内，整个太阳能光伏电池系统运行正常，除部件正常老化外，不出现其他故障。
5.假设在35年内社会经济波动幅度较小，并且不会产生较大的货币贬值。 6.假设逆变器安装在小屋内部，不占用小屋外表面。
四、问题分析
问题一中，根据山西省大同市的气象数据，考虑贴附安装方式，选定光伏电池组件，给出小屋的部分外表面的光伏电池的铺设方案。
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