(2)单目标规划模型
要研究如何安装使小屋的全年太阳能光伏发电总量尽可能大，而单位发电量的费用尽可能小，可将其转化成考虑如何安装使得到利润最大，即:
R?Q?y?M 其中R表示总利润，Q表示总发电量，y表示1kwh的电费，M表示成本。
对于第一年的利润：
R1?S?G?Ai?Ai?0.5?Mn?Mz
1000其中S 表示电池面积，G表示辐射强度，?i表示组件的转换率，Ai表示逆变器的转换率，Mn表示逆变器的费用，Mz表示组件的费用。
对于辐射强度，经数据处理后得到在房屋不同面时各阶段的总辐射强度，而
A类电池只有在辐射量≥80W/m2时才会启动，且当太阳光辐照强度低于200W/㎡时，A类电池的转换效率＜正常时转换效率的5%，可假设为5%，故对于不同的光照强度，转换率也不相同，故A类电池的一年总辐射强度：
GA??(GA2?5%?GA3)
其中G2表示辐射强度在80W/m2至200W/m2之间的总辐射强度，G3表示辐射强度≥200W/m2的总辐射强度；B类电池，同A，在辐射量≥80W/m2时才会启动，故此时的一年总光照强度：
GB??GB2；
C类电池，在辐射量≥30W/m2时才会启动，故此时的一年总光照强度：
GC??GC3
其中G1表示辐射强度≥30W/m2的总辐射强度。
接下来考虑在房屋东面，将24种不同型号的电池分别与18种逆变器结合，假设一个电池只与一个逆变器连接，所得利润最大者即最适合在东面安装的电池类型，建立多目标规划模型：
maxRd?Si?Gi??zi1000??nj?0.5?Mnj?Mzi
?Gi??(GA2?5%?GA3)(i?1,2,?,6)??S.T. ?Gi??GB2(i?7,8,?,13)
???Gi??GC1(i?14,15,?,24)?3?
9
对于小屋顶面、南面、西面、东面，同理可得。
5.1.3模型的求解
多目标规划可以转变为电池组件铺设的单目标规划模型，即在某一面内使用最优电池组件类型的情况下，目标为该面的太阳能利用率最高，为了简化运算，我们采用近似算法。
首先将需要铺设的“南顶面”近似看做无门窗规则矩形，根据长为10.1m,宽为6.51m，计算面积为65.751m2。根据表3，南顶面铺设的是A类型电池，
使用Matlab在该面的最优类型电池组件中根据目标函数检索出最优型号，检索出太阳能利用率最高的型号为A3电池组件，比较横铺与竖铺，将太阳能利用率最高的竖铺，得到光伏电池阵列的行列数；尽量将该型号电池铺满该矩形面，已铺设的面采用禁忌算法原理处理；计算剩余面积，将剩余面积近似看做规则矩形，重复检索，发现长宽不能继续铺设A类型，终止循环（具体程序见附录1）。最后求解得到除北面以外的其他五个面的铺设情况如下：
(1)东面光伏阵列铺设情况：
图1-2 东面铺设电池最终方案图
因为逆变器的价格昂贵，在铺设时应尽量的避免使用多个逆变器，所以东面光伏电池组件构成情况如下：
表1-8 东面光伏电池组件构成情况
名称 数据
10
光伏电池型号 B1 逆变器型号 SN14 电池数 10
东面电池组件连接方式如下：
图1-3 东面电池组件连接方式
(2)南面光伏阵列铺设情况：
图1-3 南面铺设电池最终方案图
南面光伏电池组件构成情况如下：
表1-9 南面光伏电池组件构成情况
名称 数据 光伏电池型号 A3 逆变器型号 SN14 电池数 8 南面电池组件连接方式如下：
11
图1-4 南面电池组件连接方式
(3)西面光伏阵列铺设情况：
图1-4 西面铺设电池最终方案图
西面光伏电池组件构成情况如下：
表1-10 西面光伏电池组件构成情况
名称 数据 光伏电池型号 B2 逆变器型号 SN9 电池数 9 西面电池组件连接方式如下：
12
图1-5 西面电池组件连接方式
(4)顶面光伏阵列铺设情况：
图1-5 南顶面铺设电池最终方案图
南顶面光伏电池组件构成情况如下：
表1-11 南顶面光伏电池组件构成情况
名称 数据 光伏电池型号 A3 逆变器型号 SN17 电池数 43 南顶面电池组件连接方式如下：
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