首先以每块电池辐射接受总量以及电池的性价比为依据，确定小屋需要铺设电池的外表面以及各表面的最优电池类型。以小屋的全年太阳能光伏发电总量尽可能大，而单位发电量的费用尽可能小为目标，建立了目标规划模型。所以如何确定电池投入产出是关键。使用禁忌搜索算法与图解法，在铺设原则的约束下，用Matlab编程近似求解各外表面铺设组合优化方案，最后计算出小屋光伏电池35年寿命期内的发电总量、经济效益及投资的回收年限。并分析该方案是满足设计要求与满意程度约束的有效解。
问题二中，题目要求在考虑电池板的朝向与倾角对光伏电池的工作效率的影响，用架空方式安装光伏电池。
假设对小屋屋顶以架空的方式进行电池板铺设，对小屋的其他外表面不进行架空方式的铺设。对电池组件进行俯仰角度的调整，不考虑左右倾斜，得到电池板的最优俯仰角，过程中要根据题目给出的太阳角度参数计算规则，结合对电池板接收辐射的分析来确定最佳倾斜角度；确定了电池组件最佳俯仰角度后，根据房屋可利用面积和俯仰角度可以得到电池组件的铺设面积。对于电池类型的选择、逆变器的选择和内部连接方式的确定均按照第一个问题中的原则方法予以确定。最终即可得到架空方式时的铺设方案和经济效益等一系列数据。
问题三中，题目要求我们根据附件7给出的小屋建筑要求，为大同市重新设计一个小屋，要求画出小屋的外形图，并外表面优化铺设光伏电池，给出铺设及分组连接方式，选配逆变器，计算相应结果。
我们首先根据附件给出的条件和数据，以竖直面接收到的太阳辐射最大为主要目标，求解出小屋的最优朝向角度；接着，根据附件7给出的小屋建筑设计要求，建立优化模型求解，得到小屋的建筑设计尺寸；对于小屋的光伏电池铺设问题，我们经过分析决定对于小屋南立面采取贴附的方式铺设光伏电池，对于小屋的屋顶两个平面进行架空铺设方式。两种方式的具体铺设方法和原则完全按照第一个和第二个问题的步骤进行。最后计算出小屋光伏电池35年寿命期内的发电总量、经济效益及投资的回收年限。
五、模型的建立与求解
5.1问题一：贴附安装光伏电池 5.1.1模型的准备 (1)顶角角度
根据给定小屋的外观尺寸图（附件2），我们把正对南面的顶面叫做“南顶
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面”，正对北面的顶面叫做“北顶面”，其中?为南顶面与水平的夹角，?为北顶面与水平的夹角。
图1-1 东立面
根据小屋的尺寸，由反三角函数求得:??10.62?，??59.74?。
(2)每个面的总辐射强度
在太阳能建筑的实际设计中，光的辐射强度决定着光伏电池能否正常工作以及其转换效率的大小，进而直接影响着发电容量和单位发电量成本的高低。我们需要对太阳能小屋的六个外表面光辐射强度进行聚类，根据山西大同典型气象年逐时参数及各方向辐射强度表（附件4）给出的数据，对小屋六个面的光辐射强度进行计算并统计，根据倾斜平面光照强度计算公式，南顶面上的光照总辐射强度与水平面总辐射强度?2?和南向总辐射强度有关，其计算公式为：
P?南顶?P水平cos东向sin??P
?1?
而北顶面上的光照强度与水平面总辐射强度和北向总辐射强度有关，其计算公式为：
P? 北顶?P北向sin??P水平cos?2?
求得每个面的太阳总辐射强度，得出光辐射强度的范围如表所示：
表1-1 东面的光辐射强度
东面辐射范围 总和
5
?30 ?80 ?200 ?200百分比 578642.91 522399.48 403439.61 13.33%
表1-2 南面的光辐射强度
南面辐射范围 总和 ?30 ?80 ?200 ?200百分比 1043372.3 1007701.5 870221.64 24.25% 表1-3 西面的光辐射强度
西面辐射范围 总和 ?30 ?80 ?200 ?200百分比 872798.61 795135.47 694344.01 16.78% 表1-4 北面的光辐射强度
北面辐射范围 总和 ?30 ?80 ?200 ?200百分比 243181.05 132000.71 45888.94 1.95% 表1-5 顶面的光辐射强度
顶面辐射范围 总和 ?30 ?80 ?200 ?200百分比 510221.013 544991.663 551586.983 27.81% 光的辐射强度决定着光伏电池能否正常工作以及其转换效率的大小，进而直接影响着发电容量和单位发电量成本的高低。所以首先确定光辐射的总的辐射强度是至关重要的。
(3)每种电池类型的价格
根据三种类型的光伏电池(A单晶硅B多晶硅C非晶硅薄膜)组件设计参数和市场价格（附件3）。我们整理得到不同种类的电池的价格。以便更好地选择逆变器与之配合，同时也决定了铺设成本。
对于组件的费用mi?Pi?Gi，设Pi表示组件的WP，Gi表示组件的价格，而WP?峰瓦,即在标准测试条件下太阳能电池组件或方阵的额定最大输出功率，则此题为光伏电池的组件功率。所以每种电池类型的价格如下表：
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表1-6 不同电池类型价格
电池类型 A1 A2 A3 A4 A5 A6 B1 B2 单价(元) 3203.50 4842.50 2980.00 4023.00 3650.50 4395.50 3312.50 4000.00 电池类型 B3 B4 B5 B6 B7 C1 C2 C3 单价(元) 2625.00 3000.00 3500.00 3687.50 3125.00 480.00 278.40 480.00 电池类型 C4 C5 C6 C7 C8 C9 C10 C11 单价(元) 432.00 480.00 19.20 19.20 38.40 57.60 57.60 240.00 考虑到光伏电池的铺设成本问题，计算出每块光伏电池的价格能预估小屋光伏电池35年寿命期内的经济效益及投资的回收年限。
(4)每个面可以铺设的电池类型
在光伏电池组件的分组及逆变器选择的要求（附件1）的要求中，C类型薄膜光伏电池启动光照阈值为30Wm2，并且在80Wm2时转换效率达到最高，因此符合C类型的光照强度范围为30~200Wm2。而对于A类型电池，当光照强度小于200Wm2时，转换效率将大大降低，因此我们把能够应用A类型的平面的光强辐射强度定在200Wm2以上；最后在80Wm2以上范围内的光照强度平面就适用B类型的光伏电池。
结合附件3和附件4，将六个外表面按最优电池组件类型归类，以达到太阳能利用率最大，实现经济效益与成本的均衡。结合三种类型的光伏电池对光照强度的要求，我们得到如果每个面铺设一种类型的电池，则只需要一个逆变器。应用最合理的类型的光伏电池为：
表1-7 各面最佳光伏电池的类型
方位 东 南 西 北 顶 7
最佳光伏电池 B1 A3 B2 无 B3 最后，我们以模型铺设的光伏电池组件为依据，计算一年时间内的发电量，进而得到35年寿命期内的总发电量和经济效益。计算成本和经济效益相等所用时间即为收回成本的年限。
(5)逆变器选择
保证光伏组件正常工作，只允许相同型号的光伏组件进行串联。多个光伏组件串联后可以再进行并联，并联的光伏组件端电压相差不应超过10%。因此，当同一个面出现两种不同型号的光伏电池是，很难进行串联，故在这面上就需要两个及以上的逆变器，由于逆变器价格很高，所以很不划算。每一个面尽量使用同种光伏电池，为了使得每面尽可能少的使器。这样便可以实现用一个逆变器来控制小屋的一个面的光伏电池阵列工作。
5.1.2模型的建立 (1)铺设平面的确定
经模型的准备对数据进行处理后，不难看出北面光线强度几乎都在80w/m2以下，因此只能选择C型光伏电池，而C型光伏电池的能量转换率偏低，并且面积相对较小，铺设北面时需要数量增多，这样也就会相应的增多逆变器数量，而逆变器价格都不低，最终会造成在北面上安装光伏电池不但没有利润可得，反而会增多其他的费用（例如安装费、运送费、维修费等），因此，经综合考虑北面不予安装光伏电池。
根据六个面可安装太阳能电池板的区域平均每天接受的光照能量，综合考虑六个面的平均每天的光照强度，从而得到小屋每个表面平均每天将太阳能转化成电能的最大值和每个表面每平方米转化的最大值，实现了标准化。各面总的最大光能转换量和每平方米的光能最大转换量（最合适铺设光伏电池组），即各面的最佳光伏电池的类型如下表：
表1-7 各面最佳光伏电池的类型
方位 最佳光伏电池 东 B1 南 A3 西 B2 北 无 顶 B3
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