确定各空格填什么数字：从突破口开始，依据竖式的已知条件，逐个填出各空格中的数字。 1.1 加法竖式谜
在解决加法竖式谜时，从个位往前，先把直接能确定的位置填出来，再根据进位来判断剩下的那些空格。
【例1】 在下面的方框中填上合适的数字。
□ 6 □ □ □ 4 5 ＋２ □ １ ５ ＋ □ 5 ８ ０ ９ １ 9 1 □
【随堂练】 在下面方框中填上合适的数字。
□ 8 □ 8 □
＋ □ 6 □ 3 ＋□ □ 4
□ □ 1 2 8 □ □ 7 8
1.2 减法竖式谜
在解决减法竖式谜时，借位是特别需要注意的，借位往往也是解题的突破口。 【例2】 在下面的方框中填上合适的数字。
□ 2 6 □ □ 0 0 □
－ □ 7 9 － 6 0 □ 9
9
□ 6 1 □ 4 9
【随堂练】在下面的方框中填上合适的数字。
□ □ 5 □ □ 9 □
□ □ - □ □ 9
□ 8
－
7 1.3 加减混合竖式谜
这类的竖式谜可以拆成两个来解，先解第一层，再解第二层。 【例3】在下面的方框中填上合适的数字。
□ 7 □ □ 2 □
＋ 6 □ 4 － □ □ 5 □ □ □ □ 7 3 7
16
□ □ 5 ＋ □ 8 □
8 □ 0 □ 8
－
【随堂练】在下面的方框中填上合适的数字。
□ 4
+ □ 6 □ □ 0 5 9 - □ 4 □ 9 □ 1
7 1.4 特殊的加法竖式谜
仔细分析加法法则：个位相加的和写在个位，十位相加的和写在十位，满十进一。说明和的个位就是两个加数的个位相加的和，同理，和的十位就是两个加数的十位相加的和，再考虑有进位和无进位两种情况。
【例4】 下面的算式里四个小格被纸片盖住，问被盖住的四个数字的和是多少？
□ □
+ □ □ 1 4 9
【随堂练】 下面的算式里四个小格被纸片盖住，问被盖住的四个数字的和是多少？
□ □
+ □ □ 1 9 1
2、巧填数字谜
特点是未知的数字都是由汉字或者符号代替的，没有了方格。通常情况下，相同的汉字或符号代表相同的数字，不同的汉字或符号代表不同的数字。 其解题步骤和解之前的竖式谜是一样的： （1）审题，先要找出题中相同的数字有哪些；
（2）找突破口，此时要根据题中相同的数，找出突破口，通常的突破口也在首位或末位； （3）试验，找出突破口后，再把可能的情况一一试验，直到符合题意为止。 2.1 两个相同的数相加
【例5】 我们都是爱数学的孩子，下面的算式中，不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字。你知道竖式中的汉字所代表的数字各是多少吗？
我 爱 数 学 + 我 爱 数 学 9 0 5 6
我=（ ） 爱=（ ） 数=（ ） 学=（ ）
17
【随堂练】 下面相同的符号代表相同的数字，不同的符号代表不同的数字，你知道下面的每个符号各代表数字几吗？
△ ○ □
+ △ ○ □
△=（ ） ○=（ ） □=（ ）
5 7 2
2.2 一般加法数字谜
【例6】下题中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，你知道下面的每个字母各代表几吗？
3 A A
＋ B 1 C 1 A 2 B
【随堂练】下题中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，你知道下面的每个字母各代表几吗？ A B 4 + B 3 A C C C 6
18
2.3 复杂数字谜
【例7】 下面的算式中相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，请你找出各个汉字代表的数字分别是多少？ 奥 0 - 3 林 匹 林 + 4 克 竞 赛 8
奥=（ ） 林=（ ） 匹=（ ） 克=（ ） 竞=（ ） 赛=（ ）
【例8】 下面的算式中相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，请你找出各个汉字代表的数字分别是多少？ 克 匹 克 林 匹 克 + 奥 林 匹 克 2 0 0 8
奥=（ ） 林=（ ） 匹=（ ） 克=（ ）
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【作业1】把下面算式中的残缺部分补充完整，来挑战一下吧。
□ 5 □
□ 7
+ 4
□ 0 8 4
【作业2】你知道下面算式中的空格填几吗？
□ □ 2 5
□ □
- 4
8 7 6
【作业3】下面算式中四个方格中的数字和是多少？
□ □ □ □
+
1 3 9
【作业4】下面算式中相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，你知道下面算式中的汉字所代表的的数字各是几吗？ 我 是 最 棒 的 + 我 是 最 棒 的 6 0 9 0 4
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