（1）斯塔克博格产量领导者所获得的利润的下限是古诺均衡下它得到的利润。
（2）由于两个罪犯只打算犯罪一次，所以被捕后才出现了不合作的问题即囚徒困境。但如果他们打算重复合伙多次，比如说20次，那么对策论预测他们将采取彼此合作的态度，即谁都不招供。 答：（1）正确。在斯塔克博格模型中，领导者可以根据跟随者的反应曲线来制定自己的最优产量。其利润一定不会小于古诺均衡下的利润，否则，领导者将采取古诺博弈中双方同时行动的策略而获得古诺均衡的利润。
（2）错误。只要两囚犯只打算合作有限次，其最优策略均为招供。比如最后一次合谋，两小偷被抓住了，因为将来没有合作机会了，最优策略均为招供。回退到倒数第二次，既然已经知道下次不会合作，这次为什么要合作呢。依此类推，对于有限次内的任何一次，两小偷均不可能合作。
32、简要评论博弈论在微观经济学运用中的优缺点。 答：博弈论是描述和研究行为者之间策略相互依存和相互作用的一种决策理论。它被广泛应用于政治、外交、军事、经济等研究领域，但在微观经济学中的应用是最成功的。博弈论的研究方法和特征与经济学结合得非常紧密。它强调个人理性，即在给定的约束条件下追求效用最大化。但博弈论又比传统的经济学更进一步，它研究的不是面临非人格化的价格参数下的决策问题，而是研究效用随各个主体的行为改变而改变的效用最大化问题。除了国际贸易、金融、拍卖等经济领域，博弈论在企业理论特别是寡头竞争研究方法方面做了大量的有益工作。 20世纪80年代以来，博弈论开始出现在西方经济学的教科书中，都将其作为经济学研究的最新成果与前沿。特别是产业组织理论方面的教材，几乎都是以博弈论为基础的。博弈论反映了经济学的研究对象越来越个体化、微观化；反映了经济学越来越重视人与人之间关系与相互作用的研究，特别是协调人际的利益与冲突的最佳制度安排倾向；反映了经济学越来越重视信息，即接近现实的有关信息不完全对个人选择与制度安排及其影响的倾向。总之，博弈论在经济学中的广泛应用，大大提高了经济学对现实的解释能力。 应该看到，博弈论在微观经济学运用中还存在许多疑难问题。它无法提供唯一解，无法完整地探讨个人发展与社会发展之间的相互依存关系。现有的博弈论结构可强有力地证明“合作比不合作好”这一命题，但无法解释清楚在现实中冲突与合作之间的复杂关系，认为个人组成的集团会采取合作行动以实现他们共同的利益。实际上，除非一个集团中的人数很少或者存在强制或其他某些特殊手段以使个人按照他们的共同利益行事，有理性的、寻求个人利益最大化的个人不会采取行动以实现共同的利益。即使他们采取行动实现共同的利益之后都能获益，他们也仍然可能不会自愿地采取合作行动以实现共同利益的目标。 33、“囚徒困境”的内在根源是什么？举出现实中囚徒的困境的具体例子。 答八：内在根源是个体之间存在行为和利益相互制约的博弈结构中，个体理性与集体理性的矛盾。
34、假设古诺的双寡头模型中双寡头面临如下一条线性需求曲线：
P=30-Q
其中Q为两厂商的总产量，即Q=Q1+Q2。
2TR1?PQ1?(30?Q)Q1?30Q?Q1?Q1Q2再假设边际成本为零，即 MC1=MC2=0
解释并讨论此例的纳斯均衡，为什么其均衡是一种囚徒困境。
厂商1的总收益TR1由下式给出：
2TR1?PQ1?(30?Q)Q1?30Q?Q1?Q1Q2厂商1的边际收益MR1为： MR1=30-2Q1-Q2
利用利润最大化条件MR1=MC1=0，得厂商1的反应函数(reaction function)或反应曲线为：
Q1=15-0.5Q2 (6-1) 同理可得厂商2的反应曲线为： Q2=15-0.5Q1 (6-2)
均衡产量水平就是两反应曲线交点Q1和Q2的值，即方程组6-1和6-2的解。可以求得古诺均衡时的均衡产量水平为：Q1=Q2=10。
因此，在本例中，两个寡头的总产量Q为Q1+Q2=20，均衡价格为P=30-Q=10。 刚才我们讨论了两寡头厂商相互竞争时的均衡产量。现在我们放松第(6)条不能串谋的假设，假定两寡头可以串谋。它们能共同确定产量以使总利润最大化。
这时，两厂商的总收益TR为： TR=PQ=(30-Q)Q=30Q-Q2 其边际收益MR为：
MR=30-2Q
根据利润最大化条件MR=MC=0，可以求得当Q=15时总利润最大。如果两厂商同意平分利润，每个寡头厂商将各生产总产量的一半，即Q1=Q2=7.5。其实，任何相加为15的产量Q1和Q2的组合都使总利润最大化，因此，把Q1+Q2=15称为契约曲线，而Q1=Q2=7.5是契约曲线上的一个点。
我们还可以求得当价格等于边际成本时，Q1=Q2=15，各厂商的利润为零。
35、两家电视台竞争周末黄金时段晚8点到10点的收视率，可选择把较好的节目放在前面还是后面。他们决策的不同组合导致收视率如下：
(1)如果两家是同时决策，有纳什均衡吗?
有（前面，后面）
(2)如果双方采用规避风险的策略，均衡的结果是什么? 此题应用的思想是最大最小收益法：
也就是说，在对手采取策略时，所获得的最小收益中的最大值。 电视台1：对方采取前面战略的最小收益为18 对方采取后面战略的最小收益为16
固电视台1 会选择收益为18的战略——前面 电视台2：前面的策略是一个优超策略——前面 策略均衡为（前面，前面）
(3)如果电视台1先选择，结果有什么?若电视台2先选择呢?
(4)如果两家谈判合作，电视台1许诺将好节目放在前面，这许诺可信吗？结果能是什么？
电视台1 许诺将好节目放在前面的许诺不可信。 因为电视台2，前面为占优策略，
而在电视台2 ，选择前面的时候，电视台1 选择后面的收益要大于前面的收益。 所以，最终结果为（前面，后面）
36、如果将如下的囚徒困境博弈重复进行无穷次，惩罚机制为触发策略，贴现因子为δ。试问δ应满足什么条件，才存在子博弈完美纳什均衡？
乙 坦不坦白 甲 白 坦白 4,4 0,5 不坦白 5,0 1,1 参考答案：
由划线法求得该博弈的纯策略纳什均衡点为(不坦白,不坦白)，均衡结果为(1,1)，采用触发策略，局中人i的策略组合s的最好反应支付
?i(s)?maxPi(s?i,si)=5,Pi(s*)=4，Pi(s)=1。若存在子博弈完美纳什均衡，必须满
si?Sic
?i(s*)?Pi(s*)5?41足：?????i(s*)?Pi(sc)5?14，即只有当贴现因子?>1/4时，才存在子博弈完美
纳什均衡。
37、在Bertrand价格博弈中，假定有n个生产企业，需求函数为P=a-Q，其中P是市场价格，Q是n个生产企业的总供给量。假定博弈重复无穷多次，每次的价格都立即被观测到，企业使用“触发策略”(一旦某个企业选择垄断价格，则执行“冷酷策略”)。求使垄断价格可以作为完美均衡结果出现的最低贴现因子δ是多少。并请解释δ与n的关系。 分析：此题可分解为3个步骤
（1）n个企业合作，产量总和为垄断产量，价格为垄断价格，然后平分利润。 （2）其中一个企业采取欺骗手段降价，那个这家企业就占有的全部市场，获得垄断利润
（3）其他企业触发战略，将价格降到等于边际成本，所有的企业利润为零。 参考答案：
（1）设每个企业的边际成本为c，固定成本为0 P=a-Q
TR=P*Q=(a-Q)*Q MR=a-2Q 因为：MR=MC a-2Q=c
则:Q=(a-c)/2 P=(a+c)/2
π=(P-c)*Q=(a-c)2/4
每家企业的利润为(a-c)2/4n