（二）弯矩作用平面验算 1.大偏压
由∑N=0计算N，M=Ne0 2.小偏压 将σ（代替大偏压公式∑MN=0中的fy ，求x，再由∑N=0求N，M=Ne0 s表达式）
（三）垂直于弯矩作用平面验算
（N较大、e0较小， l0/b较大时，可能由垂直平面承载力起控制作用） ——简化计算：按轴压验算，由l0/b查υ值。 八、正截面强度的N-M相关曲线
已知截面、材料的偏压构件，达极限承载力时，截面所能承受的轴力N与弯矩M一一对应，二者相互制约、影响破坏。 判别：
①N不变，M增大不利
②M不变，小偏压N增大不利、大偏压N减小不利
例1 已知矩形截面受压柱 b×h = 300×500，柱上作用轴向力设计值 N = 850 kN，弯矩设计值 M = 285 kN·m，柱的计算长度 L = 4.5 m，混凝土强度等级为 C30，采用HRB335钢筋，对称配筋，求柱所需的纵向钢筋截面面积。
例2 已知矩形截面受压柱 b×h = 300×500，柱上作用轴向力设计值 N = 1650 kN，弯矩设计值 M = 285 kN·m，柱的计算长度 L = 4.5 m，混凝土强度等级为 C30，采用HRB335钢筋，对称配筋，求柱所需的纵向钢筋截面面积。
?例4.钢筋混凝土柱，截面b×h=500×600mm，不对称配筋，as=as’=35mm，柱计
算高度6m，承受轴心压力设计值N=3090kN、弯矩设计值M=154.5kN·m，采用C30混凝土、HRB400纵筋，求该柱纵筋用量。
习1.钢筋混凝土柱，截面b×h=400×600mm，不对称配筋，as=as’=45mm，柱计算高度6m，承受轴心压力设计值N=3170kN、弯矩设计值M=83.6kN·m，采用C35混凝土、HRB400纵筋，求该柱纵筋用量。(P180,习6.5)
习2.钢筋混凝土柱，采用C30混凝土、HRB335纵筋，截面b×h=600×800mm，as=as’=45mm，柱计算高度6m，承受轴心压力设计值N=3000kN、弯矩设计值M=1800kN·m，分别按对称、不对称情况计算该柱截面所需配筋。 九、斜截面抗剪承载力计算
（轴向压力对抗剪有利，但作用有限、且构件延性大降）
Vu=1.75ftbh0/（λ+1.0）+1.0fyv（Asv/s）h0+0.07N 当N>0.3fcA时，取N=0.3fcA 公式中λ：
对框架柱，λ=M/Vh0，λ<1取1，λ>3取3； 对其它偏压构件，承受均布荷载时λ=1.5；
以集中荷载为主时λ=a/h0，λ<1.5取1.5，λ>3取3 。 思考题：
1. 轴压承载力计算为何要考虑构件长细比的影响？ 2. 大小偏压构件的破坏特征及界限。 3. 偏压构件正截面承载力计算方法。
4. 对称、不对称配筋偏压构件的正截面设计。
5. 偏压构件正截面承载力的N-M相关曲线及其作用。
6.偏压构件斜截面抗剪承载力计算中如何考虑轴向压力的影响？
第五章 砌体结构
5.1 砌体的种类
砌体是由块体和砂浆砌筑而成的整体。 砌体分为无筋砌体和配筋砌体两大类。
根据块体的不同，无筋砌体有：砖砌体、砌块砌体和石砌体。在砌体中配有
钢筋或钢筋混凝土的称为配筋砌体。 一．砖砌体
在房屋建筑中，砖砌体通常用作内外墙、柱及基础等承重结构，围护墙及隔断墙等非承重结构。承重墙一般多做成实心的。
实心砖砌体按照砖的搭砌方式，有一顺一丁、三顺一丁或五顺一丁的砌筑方 法。
有些砖必须侧砌而形成180mm、300mm和420mm等厚度。空心砖也可砌成90mm、180mm、240mm、290mm及390mm厚的墙体。
空斗墙是将部分或全部砖侧砌而成。砌筑方法有一眠一斗、一眠多斗和无眠斗墙（图5-1）。空斗墙与实心墙相比，具有节约砖和砂浆，降低造价及减轻自重的优点。
图5.1 空斗墙砌筑方法
二．砌块砌体
砌块代替粘土砖做墙体材料是墙体改革的一项重要措施，它有利于建筑工业化、减轻体力劳动强度及加快施工进度。由于砌块单块自重大，故必须使用吊装机具。
在选择砌块的规格尺寸和型号时，应考虑吊装设备的能力和房屋墙体的分块情况，并应尽量减少砌块的类型。常用的砌块有混凝土中型、小型空心砌块和粉煤灰中型实心砌块。主要用于住宅、学校、办公楼及一般工业建筑的承重墙或围护墙。 三．石砌体
石砌体有料石砌体、毛石砌体和毛石混凝土砌体。料石砌体一般用于建筑房屋、石拱桥、石坝等构筑物。由于料石加工困难，故一般多采用毛石砌体。用毛石砌体建造的多层房屋可达到5层。
毛石混凝土砌体是在模板内交替铺置混凝土层及形状不规则的毛石层构成的。毛石混凝土砌体通常用作一般房屋和构筑物的基础。 四．配筋砖砌体
当砖砌体构件截面尺寸较大，需要减小其截面尺寸，提高砌体的强度时，可在砌体的水平灰缝中每隔几层砖放置一层钢筋网（图5.2），称为网状配筋砖砌体或横向配筋砖砌体。
当构件的偏心较大时，可在竖向灰缝内或在垂直于弯矩方向的两个侧面预留的竖向凹槽内，放置纵向钢筋和浇注混凝土（图5.3），这种配筋称为组合砖砌体。
图5.2 网状配筋砖砌体
图
5.3 组合砖砌体构件截面
5.2 材料强度等级
一． 烧结普通砖、烧结多孔砖、蒸压灰砂砖和蒸压粉煤灰砖
砖的强度等级，是根据标准试验方法测得的抗压和抗折强度来确定的。 烧结普通砖、烧结多孔砖的强度等级分为五级：MU30、MU25、MU20、MU15和MU10。
蒸压灰砂砖和蒸压粉煤灰砖的强度等级分为四级：MU25、MU20、MU15和MU10。
二． 砌块
砌块的强度等级分为五级：MU20、MU15、MU10、MU7.5和MU5。
砌块的强度等级是由单个砌体的破坏荷载，按毛截面折算的抗压强度来确定的。
三．石材
石材的强度等级分为七级：MU100、MU80、MU60、MU50、MU40、MU30和MU20。
石材的强度等级是以边长为70mm的立方体试块测得的抗压强度来确定的。
四．砂浆
砂浆在砌体中的作用是将块材粘结成整体，并因抹平块体表面而使应力分布较为均匀。同时，砂浆填满块材间的缝隙而减少了砌体的透气性，从而提高了砌体隔热性和抗冻性能。
砂浆按其不同组成可分为以下三类： （1） 水泥砂浆 （2） 混合砂浆
（3） 石灰砂浆、粘土砂浆和石膏砂浆
砂浆强度等级是将边长70.7mm的标准立方体试块养护到28d测其抗压极限强度来划分，共有M15、M10、M7.5、M5、M2.5五级。
5.3 砌体的力学性能 一．砌体的抗压强度
1. 砖砌体在轴心受压下的破坏特征
根据试验表明,砖砌体的破坏大致经历以下三个阶段:
第一阶段，从开始加荷到个别砖出现第一条（或第一批）裂缝，如图5.4(a)所示。这个阶段的特点是如不再增加荷载，裂缝也不扩展。
第二阶段，随着荷载的增加，单块砖内个别裂缝不断开展并扩大，并沿竖向通过若干层砖形成连续裂缝，如图5.4(b)所示。
第三阶段，砌体完全破坏的瞬间为第三阶段。继续增加荷载，裂缝将迅速开展，砌体被几条贯通的裂缝分割成互不相连的若干小柱，如图5.4(c)所示，小柱朝侧向突出，其中某些小柱可能被压碎，以致最终丧失承载力而破坏。
图
5.4 砌体轴心受压的破坏特征
2.砖砌体受压应力状态的分析
当砌体受压时，砖承受的压力是不均匀的，而处于受弯、受剪和局部受压状态下，如图5.5所示。由于砖的厚度小，又是脆性材料，其抗剪、抗弯强度远低于抗压强度，砌体的第一批裂缝就是由于单块砖的受弯、受剪破坏引起的。 单块砖在砌体内除了受弯、受剪外还要受拉。这种横向拉力也是促使砖在较小的荷载下提早开裂的原因之一。
图5.5 砌体中的应力状态
(a) 砌体中个别砖的受力状态；(b) 砖表面砂浆不均匀
3．影响砌体抗压强度的因素
（1）块体的强度、尺寸和形状的影响
砌体的强度主要取决于块体的强度。增加块体的厚度，其抗弯、抗剪能力亦会增加，同样会提高砌体的抗压强度。
块体的表面愈平整，灰缝的厚度将愈均匀，从而减少块体的受弯受剪作用，砌体的抗压强度就会提高。
（2）砂浆的强度及和易性的影响
砂浆强度过低将加大块体与砂浆横向变形的差异，对砌体抗压强度不利。 和易性好的砂浆具有很好的流动性和保水性。在砌筑时易于铺成均匀、密实的灰缝，减少了单个块体在砌体中弯、剪应力，因而提高了砌体的抗压强度。 （3）砌筑质量的影响
砌筑质量对砌体抗压强度的影响，主要表现在水平灰缝砂浆的饱满程度。 灰缝的厚度也将影响砌体强度。水平灰缝厚些容易铺得均匀，但增加了砖的横向拉应力；灰缝过薄，使砂浆难以均匀铺砌。实践证明，水平灰缝厚度宜为8~12mm。
4. 各类砌体的抗压强度
（1）各类砌体轴心抗压强度的平均值fm
根据国内试验资料，经统计分析而建立了各类砌体都适用的砌体抗压强度平均值fm的计算公式，如下式所示：?? fm=K1f1a (1+0.07f2)K2
（2）各类砌体轴心抗压强度标准值fk
各类砌体轴心抗压强度标准值是表示其抗压强度的基本代表值，由概率分布的0.05分位数确定。即? fk=fm(1+1.645δf)