分析： 利用函数奇函数的定义，结合充分条件和必要条件进行判断即可．
解答： 解：根据奇函数的性质可知，奇函数的定义域关于原点对称，若f（0）=0， 则f（﹣x）=f（x）不一定成立，所以y=f（x）不一定是奇函数．比如f（x）=|x|， 若y=f（x）为奇函数，则定义域关于原点对称， ∵f（x）是定义在R上的函数． ∴f（0）=0，
即“f（0）=0”是“函数f（x）为奇函数”的必要不充分条件， 故选：A． 点评： 本题主要考查充分条件和必要条件的应用，利用函数奇函数的定义和性质是解决本题的关键． 4．高三某班上午有4节课，现从6名教师中安排4人各上一节课，如果甲乙两名教师不上第一节课，丙必须上最后一节课，则不同的安排方案种数为（ ） A． 36 B． 24 C． 18 D． 12
考点： 计数原理的应用． 专题： 排列组合． 分析： 由题意，先安排第一节课，从除甲乙丙之外的3人中任选1人，最后一节课丙上，中间的两节课从剩下的4人中任选2人，问题得以解决
解答： 解：先安排第一节课，从除甲乙丙之外的3人中任选1人，最后一节课丙上，中间的两节课从剩下的4人中任选2人，
故甲乙两名教师不上第一节课，丙必须上最后一节课，则不同的安排方案种数为
=36种．
故选：A 点评： 本题考查了分步计数原理，关键是如何分步，特殊位置优先安排的原则，属于基础题
5．曲线y=cosx（0≤x≤ A． 4
）与坐标轴围成的面积是（ ） B．
C． 3
D． 2
考点： 余弦函数的图象． 专题： 三角函数的图像与性质．
分析： 由条件利用余弦函数的图象的对称性，定积分的意义，可得曲线y=cosx（0≤x≤
）与坐标
轴围成的面积是3=3sinx，计算求的结果．
）与坐标轴围成的面
解答： 解：由条件利用余弦函数的图象的对称性可得曲线y=cosx（0≤x≤
积是3=3sinx=3，
故选：C． 点评： 本题主要考查余弦函数的图象的对称性，定积分的意义，属于基础题．
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6．设随机变量ξ服从标准正态分布N（0，1）．已知Φ（﹣1.96）=0.025，则P（|ξ|＜1.96）=（ ） A． 0.025 B． 0.050 C． 0.950 D． 0.975
考点： 正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义． 专题： 计算题． 分析： 根据变量符合正态分布，且对称轴是x=0，得到P（|ξ|＜1.96）=P（﹣1.96＜ξ＜1.96），应用所给的Φ（﹣1.96）=0.025，条件得到结果，本题也可以这样解根据曲线的对称轴是直线x=0，得到一系列对称关系，代入条件得到结果． 解答： 解：解法一：∵ξ～N（0，1） ∴P（|ξ|＜1.96）
=P（﹣1.96＜ξ＜1.96） =Φ（1.96）﹣Φ（﹣1.96） =1﹣2Φ（﹣1.96） =0.950
解法二：因为曲线的对称轴是直线x=0，
所以由图知P（ξ＞1.96）=P（ξ≤﹣1.96）=Φ（﹣1.96）=0.025 ∴P（|ξ|＜1.96）=1﹣0.25﹣0.25=0.950 故选C
点评： 本题考查正态曲线的特点及曲线所表示的意义，主要考查对称性，是一个数形结合的问题，是一个遇到一定要得分数的题目．
7．已知不等式|a﹣2x|＞x﹣1，对任意x∈[0，2]恒成立，则a的取值范围为（ ） A． （﹣∞，﹣1）∪（5，+∞） B． （﹣∞，2）∪（5，+∞） C． （1，5） D． （2，5）
考点： 不等关系与不等式． 专题： 计算题． 分析： 运用绝对值不等式的解法，结合题干利用不等式的性质进行求解． 解答： 解：当0≤x≤1时，不等式|a﹣2x|＞x﹣1，a∈R； 当1≤x≤2时，不等式|a﹣2x|＞x﹣1，
即a﹣2x＜1﹣x或a﹣2x＞x﹣1，x＞a﹣1或3x＜1+a， 由题意得1＞a﹣1或6＜1+a，a＜2或a＞5；
综上所述，则a的取值范围为（﹣∞，2）∪（5，+∞）， 故选B． 点评： 此题考查绝对值不等式的性质和不等关系与不等式的关系，此题是一道好题．
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8．设函数f（x）定义在实数集上，f（2﹣x）=f（x），且当x≥1时，f（x）=lnx，则有（ ） A． C．
B． D．
考点： 对数值大小的比较． 分析： 由f（2﹣x）=f（x）得到函数的对称轴为x=1，再由x≥1时，f（x）=lnx得到函数的图象，从而得到答案．
解答： 解：∵f（2﹣x）=f（x）∴函数的对称轴为x=1
∵x≥1时，f（x）=lnx∴函数以x=1为对称轴且左减右增，故当x=1时函数有最小值，离x=1越远，函数值越大 故选C． 点评： 本题考查的是由f（a﹣x）=f（b+x）求函数的对称轴的知识与对数函数的图象．
9．一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a，得2分的概率为b，不得分的概率为c（a，b，c∈（0，1）），已知他投篮一次得分的均值为2， A．
B．
的最小值为（ ） C．
D．
考点： 基本不等式在最值问题中的应用；离散型随机变量的期望与方差． 专题： 计算题；数形结合． 分析： 依题意可求得3a+2b的值，进而利用基本不等式求得问题的答案． 解答： 解：由题意得3a+2b=2，
=（=故选D
）×
=1把
转化为（
）×
展开后利用
点评： 本题主要考查了基本不等式的应用．解题的关键是构造出+的形式．
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10．从（其中m，n∈{﹣1，2，3}）所表示的圆锥曲线（圆、椭圆、双曲线、抛物线）
方程中任取一个，则此方程是焦点在x轴上的双曲线方程的概率为（ ） A．
B．
C．
D．
考点： 双曲线的标准方程；列举法计算基本事件数及事件发生的概率． 专题： 计算题；压轴题． 分析： m和n的所有可能取值共有3×3=9个，其中有两种不符合题意，故共有7种，可一一列举，从中数出能使方程是焦点在x轴上的双曲线的选法，即m和n都为正的选法数，最后由古典概型的概率计算公式即可得其概率
解答： 解：设（m，n）表示m，n的取值组合，则取值的所有情况有（﹣1，﹣1），（2，﹣1），（2，2），（2，3），（3，﹣1），（3，2），（3，3）共7个，（注意（﹣1，2），（﹣1，3）不合题意） 其中能使方程是焦点在x轴上的双曲线的有：（2，2），（2，3），（3，2），（3，3）共4个 ∴此方程是焦点在x轴上的双曲线方程的概率为
故选B 点评： 本题考查了古典概型概率的求法，椭圆、双曲线、抛物线的标准方程，列举法计数的技巧，准确计数是解决本题的关键
11．函数y=e
|lnx|
﹣|x﹣1|的图象大致是（ ）
A． B． C． D．
考点： 对数的运算性质；函数的图象与图象变化．
|lnx|
分析： 根据函数y=e﹣|x﹣1|知必过点（1，1），再对函数进行求导观察其导数的符号进而知原函数的单调性，得到答案． 解答： 解：由y=e当0＜x＜1时，y=e
﹣lnx
|lnx|
﹣|x﹣1|可知：函数过点（1，1）， ﹣1+x=+x﹣1，y′=﹣
lnx
﹣lnx
+1＜0．
∴y=e﹣1+x为减函数；若当x＞1时，y=e﹣x+1=1，
故选D． 点评： 本题主要考查函数的求导与函数单调性的关系．
12．设函数
，记Ik=|fk
（a2）﹣fk（a1）|+|fk（a3）﹣fk（a2）|+…+|fk（a2016）﹣fk（a2015）|，k=1，2，则（ ） A． I1＜I2 B． I1＞I2
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C． I1=I2
考点： 函数的值． 专题： 函数的性质及应用． 分析： 由于f1（ai+1）﹣f1（ai）=﹣fi（ai）=log2016
﹣log2016
﹣=log2016
﹣=
D． I1，I2大小关系不确定
．可得I1=|
﹣
|×2015．由于fi+1（ai+1）
．即可得出I2=log20152015，进而得到答案． =
．
解答： 解：∵f1（ai+1）﹣f1（ai）=
∴I1=|f1（a2）﹣f1（a1）|+|f1（a3）﹣f1（a2）|+…+|f1（a2015）﹣f1（a2014）| =|
﹣
|×2015=
．
﹣log2016
=log2016
．
∵f2（ai+1）﹣f2（ai）=log2016
∴I2=|f2（a2）﹣f2（a1）|+|f2（a3）﹣f2（a2）|+…+|f2（a2015）﹣f2（a2014）| =log2016（××…×
）=log20162016=1，
∴I1＜I2． 故选：A． 点评： 本题考查了对数的运算法则、含绝对值符号式的运算，属于中档题．
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填写在答题卡相应位置上．
13．在极坐标系中，若过点（3，0）且与极轴垂直的直线交曲线ρ=8cosθ于A、B两点，则|AB|= ．
考点： 简单曲线的极坐标方程． 专题： 坐标系和参数方程．
222
分析： 由ρ=8cosθ化为ρ=8ρcosθ，化为（x﹣4）+y=16．把x=3代入解出即可得出．
22222
解答： 解：由ρ=8cosθ化为ρ=8ρcosθ，∴x+y=8x，化为（x﹣4）+y=16．
2
把x=3代入可得y=15，解得y=． ∴|AB|=2． 故答案为：2． 点评： 本题考查了圆的极坐标方程化为直角坐标方程、直线与圆相交弦长问题，考查了推理能力与计算能力，属于基础题． 14．
展开式中的常数项为 ﹣160 ．
考点： 二项式系数的性质． 专题： 二项式定理． 分析： 写出二项式的通项，直接由x得系数为0求得r的值，再代入通项求得答案． 解答： 解：由
，得
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