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【2012.7】 已知，圆
C：（(x?2)2?(y?1)2?4，直线l:y=-x+1，则l被圆C所截得的弦
长为( )A.22 B.2 C.3 D.1
【2012.7】点(2,0)到直线x-y=0的距离为( )A.
21 B.1 C. D.2 22【2014.7】19. 直线l：x?1与圆x2?y2?2y?0的位置关系是 .
24、向量的数量积、三角函数性质化简求最值，周期、单调区间
????2【2011.1-23】已知a?(2sinx,2)，b?(cosx,1?cosx)，f(x)?a?b（(x?R)。
（1） 求函数f?x?的最小正周期、最大值和最小值；（2）求函数f?x?的单调递增区间。 【2011.7-23】已知函数y?(sinx?cosx)
⑴求它的最小正周期和最大值； ⑵求它的递增区间.
31【2012.1-23】已知函数y??(sinx?cosx)2.
22 （1）求它的最小正周期和最大值； （2）求它的递增区间。
2【2012.7-23】 已知f(x)?23sinxcosx?1,x?R.
⑴求f(x)的最小正周期和最大值； ⑵求f(x)的递增区间. 【2013.1】（本小题满分8分）已知f(x)=sinx+3cosx.
⑴求f(x)的最小正周期;⑵求f(x)的单调递增减区间.
【2013.7】23.（本小题满分8分）已知函数f(x)=2sinxcosx-1. (1)求f()的值及f(x)的最小正周期；(2)求f(x)的最大值和最小值. 【2014.1】23. （本小题满分8分）已知f(x)=cosx-sinx. （1）求f()的值及f(x)的最大值；（2）求f(x)的递减区间
【2014.7】23. （本小题满分8分）已知a?(1,1)，b?(sinx,cosx)，x?(0,（1）若a//b，求x的值；
（2）求f(x)=a?b，当x为何值时，f(x)取得最大值，并求出这个最大值.
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25、函数解析式求解及函数应用问题
【2012.7】已知函数f(x)=ax(a>0,a 1)，f(2)=4，则函数f(x)的解析式是f(x)=_______________. 【2011.1-24】为了保护水资源，提倡节约用水，某市对居民生活用水收费标准如下：每户每月用水不超过6吨时每吨3元，当用水超过6吨但不超过15吨时，超过部分每吨5元，当用水超过15吨时，超过部分每吨10元。
（1）求水费y（元）关于用水量x（吨）之间的函数关系式；
（2）若某户居民某月所交水费为93元，试求此用户该月的用水量。
【2012.1-25】一个圆柱形容器的底部直径是6cm,高是10cm,现以每秒2cm的速度向容器内注入某种溶液。 （1）求容器内溶液的高度x关于注入溶液的时间t s的函数关系； （2）求此函数的定义域和值域。
【2012.7-26】 某体育用品商场经营一批每件进价为40元的运动服，先做了市场调查，得到数据如下表：
销售单价x（元） 销售量y（件） 根据表中数据，解答下列问题：
⑴ 建立一个恰当的函数模型，使它能较好地反映销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系，并写出这个函数模型的解析式y=f(x)；
⑵ 试求销售利润z（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式 （销售利润 ＝ 总销售收入 － 总进价成本）；
⑶ 在⑴、⑵条件下，当销售单价为多少元时，能获得最大利润？并求出此最大利润. 【2013.1】（本小题满分10分）如图，在矩形ABCD中，E是AD的中点，P是AB 边上的点，AB=3，AD=2.
(1) 设AP=x,DDPE的周长为y,求函数y=f(x)的解析式； (2) 当?DPE取得最大值时，求AP的值。
D
E A P
60 62 64 66 68 … 3600 580 560 540 520 … C
B
【2013.7】25.（本小题满分8分） 某城市有一条长49km的地铁新干线，市政府通过多次价格听证，规定地铁运营公司按以下函数关系收费，
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?2,(0?x?4)?3,(4?x?9)??4,(9?x?16），其中y为票价（单位：元），x为里程数（单位：km）. y??(16?x?25）?5，?6，(25?x?36）?(36?x?49）?7，(1)某人若乘坐该地铁5km，该付费多少元？
(2)甲乙两人乘坐该线地铁分别为25km、49km，谁在各自的行程内每km的平均价格较低？
【2014.1】25. （本小题满分8分）某商场的一种商品每件进价为10元，据调查知每日销售量m（件）与销售价x（元）之间的函数关系为m?70?x，10?x?70.设该商场日销售这种商品的利润为y（元）.（单件利润=销售单价-进价；日销售利润=单件利润?日销售量） （1）求函数y?f(x)的解析式；
（2）求该商场销售这种商品的日销售利润的最大值.
【2014.1】25.（本小题满分8分）在直角梯形ABCD中，AB//CD，AB?BC，且AB?4，
BC?CD?2，点M为线段AB上的一动点，过点M作直线a?AB，令AM?x，记梯形位
于直线a左侧部分的面积S?f(x).
D （1）求函数f(x)的解析式；（2）作出函数f(x)的图象.
23、立体几何线面平行与直线夹角
【2011.1-25】 如图，点P为矩形ABCD所在平面外一点，
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C a A M B 第 19 页 共 22 页
PA⊥平面ABCD，点E为PA的中点。 （1）求证：PC//平面BED；
（2）求异面直线AD与PB所成角的大小。
【2011.7-24】在正方体ABCD?A1B1C1D1中 ⑴求证：AC?BD1
⑵求异面直线AC与BC1所成角的大小.
【2012.7-24】如图，在正方体ABCD?A1B1C1D1中， E、F分别为AD1、CD1中点。
（1）求证：EF//平面ABCD；
（2）求两异面直线BD与CD1所成角的大小。
【2012.7】如图，在四棱锥P-ABCD中，
PA?底面ABCD，且底面ABCD是正方形，
PA=AB，E为PD的中点. ⑴求证：PB∥平面 EAC；
⑵求异面直线AE与PB所成角的大小.
【2013.1】（本小题满分8分） 如图，在三棱锥S-ABC中，
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PEDABCDC1
A
B1
E F D C
A
B S
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SA?底面ABC，AB?AC。
（1）求证：;AB?平面SAC；
(2)设SA=AB=AC=1,求点A到平面SBC的距离。
【2013.7】24.（本小题满分8分） 如图，在长方体ABCD—A1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2. （1）求证：A1C1//面ABCD;
（2）求AC1与底面ABCD所成角的正切值.
【2014.1】24. （本小题满分8分）如图所示，在三棱锥P-ABC中，E、F分别为AC、BC的中点。 （1）求证：EF//平面PAB;
（2）若PA?PB，CA?CB,求证：AB?PC.
【2014.7】24. （本小题满分8分）如图，在正方体ABCD?A1B1C1D1中，
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S
A F B
E
C
CAE BF