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最大挠度 v max = k q l 4/100EI =(0.677 × 14.71 + 0.99 × 2.25)0.206 4 × 10 12/ 100 × 9000 × 1.88 × 10 6 = 0.02< [ v ] = 206 / 250 = 0.82 mm。
结 论:计算结果符合挠度允许值。 7-2 梁底钢管小横杆强度、挠度计算 7-2-1 荷载计算
梁底钢管小横杆承受梁底1 # 木楞传递的集中荷载,近似用均布荷载计算 q = R max / b = 5.28 kN / 0.50 = 10.56 kN, 7-2-2 内力分析
按简支梁进行内力分析,计算简图如下(计算跨度1.00 m):
q = 10.56 kN / m A0.501.00 m B计算简图
计算得 M max = q c l(2-γ)/ 8 = 10.56 × 0.50 × 1.00(2-0.50 / 1.00)/ 8 = 0.98 kN-m,
Q max = 2.64 kN, R max = 2.64 kN, 7-2-3 强度计算 最大正应力σ max = M max ÷ W (钢管截面抗弯矩)= 0.98 ÷ 4.732 × 10 3 = 207.10≈ [ f ](Q235钢钢材的强度设计值)= 205 N / mm 2;
结 论:经计算强度符合要求。 剪应力、挠度不赘算。
7 – 3 现浇梁底大横杆的强度、挠度验算
7 – 3 – 1 梁底大横杆承受小横杆的支座力P = R max = 2.64 kN,和钢管自重线荷载q z
(均匀荷载计算),取L = 0.825 m作为计算跨度。
(钢管自重荷载设计值)q Z = 1.35 × 0.0384 = 0.05 kN / m, 7 – 3 – 2 内力分析
计算简图如下现按三跨连续梁计算(近似按均布荷载计算,取B = l b max = 0.825 m作为计算跨度),q = 4 × 2.64 / 0.825 + 0.05 = 12.85 kN / m,
计算得 M max = M A - B、B – C、C – D = 0.08 q L 2 = 0.08 × 12.85 × 0.825 2 = 0.70 kN-m,
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M min = M B、C =- 0.10 q L 2 = -(0.10 × 12.85 × 0.825 2)=-0.87 kN-m,
P = 2.64 kN q = 0.05 kN / m ABCD0.825 m 0.825计 算 简 图0.825
q = 12.85 kN / m ABCD0.825 m 0.825近似计算简图0.825
R max = R B、C = 1.10 q L = 1.10 × 12.85 × 0.825 = 11.66 kN,
比较上述算式中,取绝对值最大数作为强度计算依据(负号表示受力方向与假设的方向相反)。
7 – 3 – 3 强度计算
最大正应力σ max | M | max ÷ W (钢管截面抗弯矩)= 0.87 × 10 6 ÷ 4.732 × 10 3 = 183.86 <[ f ](Q235钢钢材的强度设计值)= 205 N / mm 2;
结 论:经计算强度符合要求。 7 – 3 – 4 挠度验算 不再赘算。
7 – 3 - 5 梁底大横杆与立杆之间扣件抗滑移验算
梁底小横杆与立杆连接处,扣件的抗滑移强度按下式计算(规范5·2·5)
R ≤ [ R c ]
其 中 [ R c ]—— 扣件抗滑移承载力设计值, 取8.00 kN,考虑扣件的实际质量,设计值取8.00 × 0.8 = 6.40 kN ;
R —— 水平杆传给立杆的竖向作用力,R = R B = 11.66 kN <2·[ R c ] = 12.00 kN (双扣件) ;
结 论:经计算抗滑移符合要求。
7-4 现浇梁底立杆稳定验算(荷载组合) 7 - 4-1 荷载计算
● 立杆承受的梁底大横杆支座力R 1 = 11.66 kN,
● 立杆同时承受250 mm厚的部分板荷载 R 2 = 12.31(0.125 + 0.825 / 2)= 6.62 kN,
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● 梁底支架架体高度为H,则架体单立杆自重荷载设计计算值 R Z = 1.35 Η g k (kN) = 1.35 × 3.90 × 0.15 = 0.79 kN ,
则梁底立杆所承受的总设计荷载
P = R 1+ R 2 + R Z = 11.66 + 6.62 + 0.79 = 19.07 kN。 7-4-2 立杆稳定验算 不组合风荷载
应用公式:N u t / υ· A· K H ≤ [ f ]
式中 N u t —— 计算立杆段的轴向总设计荷载 N = 19.07 kN,
其余计算均同 ―H = 250厚现浇板底高大支架钢管立杆稳定验算‖,不赘述。 N u t / υ· A· K H = 19.07 / 450 × 0.253 × 1.00 = 167.50 kN< [ f ] = 205 N / mm 2。 结 论:经计算,立杆稳定满足上述公式要求。 7 – 5 梁侧模板结构验算 7 - 5 – 1 梁侧模板结构验算 新浇混凝土对模板的侧压力计算公式为下式中的较小值: F = 0.22rc tB1B2V F = rH 式 中 r —— 混凝土的重力密度,取24.00 kN / m 3; t —— 新浇混凝土的初凝时间,为0时(表示无资料)取200 /(T+15),取5.714h;
T —— 混凝土的入模温度,取20℃ ; V—— 混凝土的浇筑速度(m / h);
H ——混凝土侧压力计算位臵处至新浇混凝土顶面总高度; B 1 —— 外加剂影响修正系数,取1.00; B 2 —— 混凝土坍落度影响修正系数。
根据施工实际情况,泵送混凝土平均坍落度为100 mm(按一般情况考虑),则B 2 = 1.0;混凝土的浇筑速度,取V = 2.5 m / h;根据上述公式计算得F = 47.70 kN / m 2,则混凝土有效压头h = 47.70 N / m 2 / 24 kN / m 3= 1.99 m;
根据上述公式计算得新浇混凝土对模板的侧压力在有效压头h = 1.99 m 范围内,按F = 24 h( kN / m 2)计算;在有效压头以下,混凝土对模板的侧压力F = 47.70 kN / m 2。
结构验算以最大荷载作为基本压力进行计算。
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7 – 5 – 2 胶合板强度、挠度验算
7 - 5 – 2 - 1 荷载计算(取b = 1 m作为计算单元) 侧向永久均布线荷载标准值:梁高950 mm。
混凝土自重侧压力标准值 G k = 24·h = 24 kN / m 3 × 0.95 m × 1.00 m = 22.80 kN / m, 设计值 q 1 = 1.35 × 22.80 kN / m = 30.78 kN / m;
侧向可变均布线荷载标准值:混凝土振动侧向压力标准值 Q k = 4.00 kN / m 2 × 1.00 m = 4.00 kN / m,
设计值 q 2 = 1.4 × 4.00 kN / m = 5.60 kN / m。 7 - 5 – 2 - 2 内力分析
按三跨连续梁进行内力分析,并应考虑最不利荷载组合 计算简图如下:(计算跨度取板底木楞最大间距l = 200 mm) 计算得:
M min = M B、C =-(0.10 q 1+0.117q 2)L 2 =-(0.10 × 30.78 + 0.117 × 5.60)0.20 2 =-0.15 kN-m,
M max = M AB、CD =(0.08 q 1+0.101q 2)L 2 =(0.08 × 30.78 + 0.101 × 5.60)0.20 2 = 0.12 kN- m ,
q 1 = 30.78 kN / m q 2 = 5.60 kN / m ABCDABCDA0.20 m M BB0.20M CC0.20DA0.20 m BQ man0.20C0.20DAM A BBM B CCM C DDABQ minCD计算简图与内力图 Q man = Q B、C =(0.60 q 1+0.617q 2)L =(0.60 × 30.78 + 0.617 × 5.60)0.20 = 4.39 kN ,
R man = R B、C =(1.10 q 1+1.20 q 2)L =(1.10 × 30.78 + 1.20 × 5.60)0.20 = 8.12 kN, 比较上述内力计算值,取弯矩中绝对最大值作为强度计算依据(负号表示受力方向与假设的方向相反)。
7 – 5 - 2 - 3 强度计算
胶合板的几何截面性质:(胶合板按18 mm考虑) 截面积 A = bh = 1000 mm × 18 mm = 1.80 × 10 4 mm 2,
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惯性矩 I = b h 3 / 12 = 1000 mm × 18 3 mm 3/ 12 = 4.86 × 10 5 mm 4, 抗弯模量 W = b h 2 / 6 = 1000 mm × 18 2 mm 2/ 6 = 5.40 × 10 4 mm 3 , 弹性模量 E = 6000 N / mm 2。
最大正应力 σ man =| M | man / W = 0.15 kN-m / 5.40 × 10 4 mm 3 = 2.77 kN / mm 2< [ f m ](按顺纹强度)= 15 N / mm 2,
最大剪应力 τ man = 3Q man / 2bh = 3 × 4.39 kN / 2 × 1000 × 18 mm 2 = 0.37 kN / mm 2< [ f t ]= 1.4 N / mm 2。
结 论:强度经验算符合要求。
7 – 5 – 2 - 4 挠度验算(可采用标准荷载验算)
最大挠度 V man =(0.677 q 1 + 0.99 q 2)L 4 /(100 E I )=(0.677 × 22.80 + 0.99 × 4.00)× 0.20 4 / 100 × 6000 × 4.86 × 10 5 = 0.10 mm< [V ] = 200 / 250 = 0.80 mm。
结 论:计算结果符合挠度允许值。 7 – 5 - 3 梁侧方木楞强度、挠度验算 7 – 5 – 3 - 1 荷载计算
方木楞承受胶合板支座力所传递的荷载,取最大支座反力作为设计荷载,并化为均荷载,q = R man / 1.00 m = 8.12 kN / 1.00 m = 8.12 kN / m,
其 中:永久荷载q 1 = 6.77 kN / m ;可变荷载q 2 = 1.35 kN / m ; 7 – 5 – 3 - 2 内力分析
按三跨连续梁计算,计算简图如下:(取b = 0.20 m作为计算单元,计算跨度取横向构造钢管间距L = 0.41 mm);
计算得 M min = MB、C =-(0.10 q 1 L 2 + 0.117q 2 L 2)=-(0.10 × 8.12 + 0.117 × 1.35)0.41 2 =-0.16 kN-m,
M man = M AB、CD =(0.08 q 1 L 2 + 0.101q 2 L 2)=(0.08 × 8.12 + 0.101 × 1.35)
0.41 2 = 0.13 kN-m,
Q man = Q B、C =(0.60 q 1 L + 0.617q 2 L)=(0.60 × 8.12 + 0.617 × 1.35)0.41 =
2.34 kN,
R man = R B、C =(1.10 q 1 L + 1.20 q 2 L)= (1.10 × 8.12 + 1.20 × 1.35)0.41 = 4.33
kN,
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