10-6 设计铣床中的一对圆柱齿轮传动，已知P1?7.5kW,n1?1450rmin,z1?26,z2?54，寿命
Lh?12000h，小齿轮相对其轴的支承为不对称布置，并画出大齿轮的机构图。
[解] (1) 选择齿轮类型、精度等级、材料 ①选用直齿圆柱齿轮传动。
②铣床为一般机器，速度不高，故选用7级精度（GB10095-88）。 ③材料选择。由表10-1选择小齿轮材料为40Cr（调质），硬度为280HBS，大齿轮材料为45刚（调质），硬度为240HBS，二者材料硬度差为40HBS。
（2）按齿面接触强度设计
KT1u?1?ZE?? d1t?2.323 ?????Φdu??ζH?? 1）确定公式中的各计算值
①试选载荷系数Kt?1.5 ②计算小齿轮传递的力矩 T1?295.5?105P1n1?95.5?105?7.51450?49397N?mm ③小齿轮作不对称布置，查表10-7，选取Φd?1.0 ④由表10-6查得材料的弹性影响系数ZE?189.8MPa ⑤由图10-21d按齿面硬度查得小齿轮的接触疲劳强度极限ζHlim1?600MPa；大齿轮的接触疲劳强度极限ζHlim2?550MPa。 ⑥齿数比 u?12z2z1?5426?2.08 ⑦计算应力循环次数 N1?60n1jLh?60?1450?1?12000?1.044?10 N2?9N1u?1.044?1092.08?0.502?109 ⑧由图10-19取接触疲劳寿命系数 KHN1?0.98,KHN2?1.0 ⑨计算接触疲劳许用应力
取失效概率为1%，安全系数S?1 ?ζH?1?KHN1ζHlim1S?0.98?6001?588MPa
?ζH?2? 2）计算
KHN2ζHlim2S
?1.03?550?566.5MPa 1 ①计算小齿轮分度圆直径d1t，代入?ζH?中较小值
KT1u?1?ZE?1.5?493972.08?1?189.8?3? d1t?2.323????2.32?????53.577mm ??Φdu??ζH??12.08?566.5?②计算圆周速度ν ν?22?d1tn160?1000③计算尺宽b
?3.14?53.577?145060?1000?4.066ms
b?Φdd1t?1?53.577?53.577mm ④计算尺宽与齿高之比 mt?bh
d1tz1?53.57726?2.061mm h?2.25mt?2.25?2.061?4.636mm bh?53.5774.636?11.56 ⑤计算载荷系数 根据ν?4.066ms，7级精度，查图10-8得动载荷系数Kv?1.2 直齿轮，KH??KF??1 由表10-2查得使用系数KA?1.25 由表10-4用插值法查得KHβ?1.420 由bh?11.56，KHβ?1.420，查图10-13得KFβ?1.37 故载荷系数 K?KAKvKH?KH??1.25?1.2?1?1.420?2.13 ⑥按实际的载荷系数校正所算的分度圆直径 d1?d1t3KKt?53.577?32.131.5?60.22
⑦计算模数m m?d1z1?60.2226?2.32mm
取m?2.5
⑧几何尺寸计算
分度圆直径：d1?mz1?2.5?26?65mm d2?mz2?2.5?54?135mm 中心距： a? 确定尺宽：
d1?d22?65?13522?100mm
2KT1u?1?2.5ZE??b????2????uζdH1?? 22?2.13?493972.08?1?2.5?189.8???????51.74mm2.08566.5652?? 圆整后取b2?52mm,b1?57mm。 （3）按齿根弯曲疲劳强度校核
①由图10-20c查得小齿轮的弯曲疲劳强度极限ζFE1?500MPa；大齿轮的弯曲疲劳强度极限
ζFE2?380MPa。 ②由图10-18取弯曲疲劳寿命KFN1?0.89,KFN2?0.93。 ③计算弯曲疲劳许用应力 取弯曲疲劳安全系数S?1.4 ?ζF?1? ?ζF?2KFN1ζFE10.89?500??317.86MPa S1.4Kζ0.93?500?FN2FE2??252.43MPa S1.4④计算载荷系数 K?KAK?KF?KF??1.25?1.2?1?1.37?2.055 ⑤查取齿形系数及应力校正系数 由表10-5查得 YFa1?2.6 YFa2?2.304 YSa1?1.595 YSa2?1.712 ⑥校核弯曲强度 根据弯曲强度条件公式 ζF?2KT1YFaYSa??ζF?进行校核 bd1m ζF1?2KT12?2.055?49397YFa1YSa1??2.6?1.595?99.64MPa??ζF?1 bd1m52?65?2.52KT1bd1mYFa2YSa2?2?2.055?4939752?65?2.5?2.3?1.712?94.61MPa??ζF?2
ζF2?
所以满足弯曲强度，所选参数合适。
10-7 某齿轮减速器的斜齿轮圆柱齿轮传动，已知n1?750rmin，两齿轮的齿数为
z1?24,z2?108,β?9?22',mn?6mm,b?160mm，8级精度，小齿轮材料为38SiMnMo（调质），
大齿轮材料为45钢（调质），寿命20年（设每年300工作日），每日两班制，小齿轮相对其轴的支承为对称布置，试计算该齿轮传动所能传递的功率。 [解] （1）齿轮材料硬度
查表10-1，根据小齿轮材料为38SiMnMo（调质），小齿轮硬度217~269HBS，大齿轮材料为45钢（调质），大齿轮硬度217~255 HBS
（2）按齿面接触疲劳硬度计算
Φdε?d13u??ζH???? T1?2Ku?1??ZHZE ①计算小齿轮的分度圆直径 d1???? ?2z1mncosβ?24?6?145.95mm cos9?22'②计算齿宽系数 Φd?b160??1.096 d1145.951③由表10-6查得材料的弹性影响系数 ZE?189.8MPa2，由图10-30选取区域系数ZH?2.47 ④由图10-21d按齿面硬度查得小齿轮的接触疲劳强度极限ζHlim1?730MPa；大齿轮的接触疲劳强度极限ζHlim2?550MPa。 ⑤齿数比 u?z2108??4.5 z124⑥计算应力循环次数 N1?60n1jLh?60?750?1?300?20?2?5.4?10 N2?8N1u?5.4?1084.5?1.2?108 ⑦由图10-19取接触疲劳寿命系数 KHN1?1.04,KHN2?1.1 ⑧计算接触疲劳许用应力
取失效概率为1%，安全系数S?1 ?ζH?1?KHN1ζHlim1S?1.04?7301?759.2MPa
?ζH?2?KHN2ζHlim2S
?1.1?5501?605MPa
⑨由图10-26查得ε?1?0.75,ε?2?0.88,则ε??ε?1?ε?2?1.63 ⑩计算齿轮的圆周速度 ν?
?d1n160?1000?3.14?145.95?75060?1000bh
?5.729ms
计算尺宽与齿高之比
mnt?d1cosβz1?145.95?cos9?22'?6mm
26 h?2.25mnt?2.25?6?13.5mm
b160??11.85 h13.5计算载荷系数
根据ν?5.729ms，8级精度，查图10-8得动载荷系数Kv?1.22 由表10-3，查得KH??KF??1.4 按轻微冲击，由表10-2查得使用系数KA?1.25 由表10-4查得KHβ?1.380 {按Φd=1查得} 由b?11.85，KHβ?1.380，查图10-13得KFβ?1.33 h故载荷系数 K?KAKvKH?KH??1.25?1.22?1.4?1.380?2.946 由接触强度确定的最大转矩 Φdε?du?min??ζH?1,?ζH?2???T1??????2Ku?1?ZHZE?231.096?1.63?145.954.5605??????? 2?2.9464.5?1?2.47?189.8??128446.0496N312（3）按弯曲强度计算 T1?Φdε?d12mn2KYβ??ζF?YFaYSa
①计算载荷系数 K?KAK?KF?KF??1.25?1.22?1.4?1.33?2.840
②计算纵向重合度 εβ?0.318Φdz1tanβ?0.318?1.096?24?tan9?22'?1.380 ③由图10-28查得螺旋角影响系数 Yβ?0.92