学生有了两种不同的答案：30°、150°。对于内外圈刻度的读法，老师认为这是难点，先后问了两次：?为什么会有内外两个刻度？猜猜看怎么读？?经过一番讨论，终于有学生回答：?从左往右量的角读外圈刻度，从右往左量的角读内圈刻度。?
在这样的结论下，紧接着就进入课堂训练——学生们分别度量准备好的几个角，然后相互交流。最后老师总结，重复了板书上写的度量方法，强调?角的开口方向不同就出现了两圈刻度来度量?。
步骤4：总结收获
教师先请同学们说说这节课有什么收获，最后教师总结到?生活中处处离不开角，比如卫星发射进入轨道需要精确的角度，工人叔叔修建的电塔，就连人们盖房子也要有合适的角度，我们现在学的知识就是为了将来打基础的。?一节《角的度量》课到这里就结束了。
纵观本节课，我们不难发现：教师引导学生通过观察、思考、猜想认识量角器，体会量角方法，合作探究量角方法。本节课也不乏新理念的体现，如利用学生的生活经验，从生活实际引入，课的结束又回归生活实际，体会数学的应用价值。学生的主体地位也似乎得到了重视，安排了动手操作和小组讨论。学生的数学学习过程非常顺畅，学生对新知识的掌握看似也很好。但是也给我们留下了一些疑问和思考：学生似乎很轻松地学会了角的度量，难道他们就真的没有遇到问题吗？学生学习中会遇到哪些困难？更引起我们深思的：是否还有比掌握量角技能更重要的？ 怎样让学生在探究知识的过程中学会发现问题、提出问题并尝试着自己解决问题呢？
第二环节 共同会诊 集体备课
——在互动研修中学会重新认识自己
9时20分集体备课，共同会诊的研修活动开始了。王翠菊老师带着需求、带着渴望、带着困惑谈了自己课后的感受：“这节课我按照原设计上完了，比较
顺利地教会学生量角的知识，但是总感觉到好像课堂上还缺了点什么？可是，我好像也说不清。”
王翠菊老师的课堂实践也引起了在座教师的思考，大家共同会诊，一起反思。
教师1：这节课重在培养学生量角的技能。学生会量角，就算完成任务了吗？我们该怎样体现三维目标中的过程与方法、情感态度、价值观呢？
教师2：我认为应该更加关注学生经历量角的过程，让学生在亲自测量中发现问题、提出问题、解决问题，这样更有助于学生在量角过程中培养解决问题的能力。
教师3：今天学习《角的度量》，所用的单位和以往的度量单位相比，比较特殊。我们应该注重培养学生的度量意识。让学生产生需求，体会量角的价值。
教师4：里圈刻度、外圈刻度教师可以不讲，让学生在亲自测量中，发现问题，产生认知冲突，引发质疑，这样对?到底是30°、还是150°？”的讨论会更加有意义，认识会更加深刻。
教师5：教师要抓住学生错误，利用错误资源，引导学生在问题中突破?看里圈还是看外圈度数?的难点。可以重新设计学具，有效突破内外圈读数难点。
教师６：我认为教具也是重要的教学资源，在使用量角器时，可以这样加工……
王翠菊眼前一亮一亮的，自言自语地说：?这些问题我怎么就没想到。看来我只顾教量角的方法，忽视了这么多值得关注的问题……?
讨论在同伴互助中热烈地进行着……
教师要实现专业成长，必须学会在学习共同体中畅所欲言，彼此分享成员的集体智慧，改变自己习以为常的思维方式和教学行为。教师首先就是要重新认识自己，学会反思自己；而共同会诊，集体备课正是要给教师自我觉悟的机
会，大家在同伴的互助中不断纠正自己的偏差，完善自我，提升着自我的专业能力。
第三环节 双师同堂
——在课堂的磨爬滚打中提高执教能力
王翠菊老师正是带着“能否不用直接教或告诉的方法，让学生亲历量角的过程中积极主动地发现问题、提出问题、解决问题”的思考和我一起重返课堂。同一个内容、不同的教学方式的课堂又会给老师们带来怎样的思考呢？让我们一起走进“双师课堂”。
下午1:30，延庆花盆村的王翠菊老师和吴老师一起走进课堂。这是我们团队首次尝试以“双师同堂”的形式进行的一次别开生面的研修活动，老师们在欣喜中期待着??
《问题丛生的“活力课堂 ” 》
课前：面对陌生班的学生，一个?炮打面具?的小游戏激起了学生的兴趣，同时引出了两个大小不同的角。
问题一：?怎么才能量出这两个角谁大谁小呢？?
——小角量大角，渗透度量意识
?怎么比较这两个角的大小呢?到底大多少呢？?
(1) ⑵
问题一出现，学生根据自己已有的测量经验，有的用直尺测量，有的拿三角板测量，但都没能解决这个问题。?是啊，到底怎么才能测量出这两个角的大小呢？?学生遇到了第一个问题。 ?打开装满大大小小纸角的学具袋，看看它们能不能帮上忙？?老师帮助学生出了主意。?哇！这么多小角呢，就用它来试试呗。?学生兴致勃勃地用小角测量着大角。?老师，∠1里正好拼成三个小角，∠2不能正好摆满。??是啊！这该怎么办呢？?整个礼堂鸦雀无声。老师神秘地把角对折了一下。?如果用这个小角测量，会怎么样？?学生眼前一亮。老师咄咄逼人?如果用它量又碰到了不能正好摆满的麻烦该怎么办呢？?学生顿开茅塞 ?那么就用更小小的角度量呗！? ?这个角小到多少呢？?老师出示了1°角的学具，?这就是1°的角。度就是角的度量单位。?
?小小角?正是学生的智慧。小角量大角，渗透了度量意识。 问题二?小角量大角太麻烦了，有更简便的测量方法吗？?
——认识量角器，感受量角器的价值
?每测量一个角，都用1°的角一个一个去拼摆吗？?问题又出现了?是啊，这样拼太麻烦了！?在学生又一次面临的问题中教师借助了多媒体的直观演示，把一个个1°的小角自然地拼成一个180°的量角器。一个模拟量角器就这样在同学们的疑问中诞生了。在课件演示量角器的形成过程中同学们认识了量角器，感受着它产生的价值。 问题三?这样量怎么读不出度数?？
——亲自尝试，探究量角的方法
在认识了量角器后，教师请学生亲自尝试测量角。
开放的课堂，给学生带来了亲自尝试体验的机会，学生们饶有兴趣地测量着，学生享受着量角的过程?出现问题——解决问题——体验成功——增强自信?。
问题1：学生一上来就犯了从直尺一端开始测量的?经验主义?错误。不会正确摆放量角器。如图，用量角器非中心点的一端顶住了角的顶点。因此，找不到角的度数。
问题2：学生用量角器的圆弧直接卡住了两条边的任意一点直接去量点（如图）。
利用错误资源，反思两种测量方法，引导学生寻找错误的合理性，分析错误的原因。
第一种错误：源于已有知识方法的迁移，学生用直尺测量线段的长度时要把直尺的?0?刻度对准线段的一端，所以现在用量角器测量角的大小要把量角器的一端和角的顶点重合。
第二种错误：学生知道角的大小和两边叉开的大小有关，也知道从零刻度看起，但是对?两边叉开的大小?并没有真正理解。
?问题?引发了学生的争论，在争论中学生掌握了量角的基本方法。 问题四：?究竟是30°还是150°呢？? ——亲自尝试，突破难点