nk1Tl(k1)?nk1??aj(k1)?Sxj???br(k1)?Syr??k1l?1r?1?j?1nk2Tl(k2)?nk2??aj(k2)?Sx???br(k2)?Sy??kjr2?j?1l?1r?1?nknk3Tl(k3)?3面积约束条件??aj(k3)?Sxj???br(k3)?Syr??k3 . （4.20）
l?1r?1?j?1nk4Tl(k4)?nk4??aj(k4)?Sx???br(k4)?Sy??kjr4?j?1l?1r?1?nknk1Tl(k5)?5aj(k5)?Sxj???br(k5)?Syr??k5??l?1r?1?j?1?k表示小屋的ki面的面积，k1表示小屋东面,k2为小屋西面,k3 表示小屋南面,k4 表示
i小屋北面,k5 表示小屋顶面. Sxj，Syr为电池xj(ki)和yr(ki)的面积。
根据附录中给出的要求我们可以得到串并联阵列与逆变器相连的约束条件，
对于串联有
aj(ki)?Pxj(ki)?ptj额，i?1,2,...5；j?1,2,...nki （4.21）
aj(ki)?Vxj(ki)?Utj(ki)； （4.22）
对于并联有
Tl(ki)r=1?Pyr(ki)?br(ki)?phl额， （4.23）
br(ki)?Vyr?Uhl； （4.24）
r1,r2??1,2,...,Tl(ki)?，l?1,2,...mki，
??Vyr(ki)?Vyr(ki)maxVyr1(ki),Vyr(ki)2?12??10%， （4.25）
且tj,hl??1,2,...,18?，xj(ki),yr(ki)??A1,A2,...,A6,B1,...B7,C1,...,C11?，即为所有电池的集合元素，Pxj(ki)，Pyr(ki)表示电池xj(ki)和yr(ki)在小屋ki面上的转化功率且
Pxj(ki)???xj?X?(ik,ij)??t?Sxj，Pyr(ki)???yr?X?(ik,ij)??t?Syr，
??xj?和??yr?示电池xj(ki)和yr(ki)的转换效率。Bm?，Cm??利用软件求出产品型号为Am，
kikikinn的电池在ki面上电池的个数nA，，在?年内小屋的太阳能光伏发电总量 BCmm?m??10
??75115?65kiki??kikikiki???????nAmWAm?1????nBm?WBm??1????nCm??WCm???1?? ，0???10
m??1i?1m???1i?1?m?1i?1???75115?65kiki??kikikiki????0.9??1????nAmWAm?1????nBm?WBm??1????nCm??WCm???1??，10???25
m??1i?1m???1i?1?m?1i?1???75115?65kiki??kikikiki????0.8??3.5????nAmWAm?1????nBm?WBm??1????nCm??WCm???1??m??1i?1m???1i?1?m?1i?1?25???35
令??35，可得
??75115?65ki?ki?kikikii?35?31.5???nAmWAm?1????nBm?WBm??1????nCm??WCkm1 （4.26） ??? ，??m??1i?1m???1i?1?m?1i?1?其中W?kiAm?1?，W?1?,W?1?表示型号为Am，Bm?，Cm??的电池使用的第一年在k1面上转
?kiBm??kiCm??化的总电能。从而，前?年内小屋的光伏发电总量产生的经济效益
5?。 Q??0.? （4.27）
利用matlab软件，可求得总费用为300880.9，经24年时间能回收成本。各型号的电池
板及逆变器的数量如表4.1所示，计算得到的逆变器的型号及数量表4.2所示，电池板、逆变器的选取及费用见表4.3。
表4.1各面各型号电池板的数量表/个
型号 A2 A3 C8 C10
东面 12
南面 1 6 15
西面 16 16
北面
顶面 43
总数 1 77 16 15
表4.2 各面各型号逆变器的数量表/个 东面 南面 西面 北面 1 1 1 1 1
型号
SN1 SN4 SN6 SN7 SN11 SN13 SN14
顶面 1 1
11
表4.3 电池与逆变器的价格 电池板 型号 A2 A3 C8 C10 SN1 SN4 SN6 SN7 SN11 SN13 SN14 单价 4842.5 2980 38.4 57.6 2900 6900 15000 10200 4500 10300 15300 300880.9 个数 1 77 16 15 1 1 1 1 1 1 1 合计／元 4842.5 229460 614.4 864 2900 6900 15000 10200 4500 10300 15300 逆变器 总计／元 依据太阳能电池的型号及数量，按照逆变器连接要求，分析计算得出太阳能电池与逆变器的连接方式，在各面的铺设连接方式如下示意图：
顶面铺设连接示意图
东面铺设连接示意图：
南面铺设连接示意图：
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西面铺设连接示意图：
三维铺设连接示意图：
13
4.2 问题二
因为电池板的朝向与倾角均会影响到光伏电池的工作效率，选择架空方式安装光伏电池可以提高电池板的发电量，只考虑小屋屋顶的电池板的朝向与倾角。
1、朝向赤道倾斜面的上的最佳倾角计算
由（4.2）式，因为对于确定的地点，其太阳辐射量及地面反射率等均为常量，倾角为?的光伏板接收的辐射量是一个关于变量?的函数，所以将X??i5,?j??t?对?求导并取值为0可得
Hd?H0?Hb???HH0?dRbsin???? . （4.28） ?
d?2?H0?Hd?Hb又因为
Rb?求导可得:
cos?????cos?sin?s??s?cos?cos?sin?0??0??180sin?????sin?sin?sin??,
180dRb ?Rb?d?求得
sin?????cos?sin?s??s??180cos?????sin?sin?sin?cos?cos?sin?0??0?? , （4.29）
180???sin?sin????cos?sin???ss180?, ??arctan?????cos?cos?sin?????sin?sin??????sin?sin??cos?sin????00ss??180180???? …………………………….（4.30）
Hd?H0?Hb???HH0????. 其中??2?H0?Hd?Hb2、偏离赤道斜面上的太阳辐射量计算
朝向赤道的倾斜面上能接收到更多的太阳辐射条件，然而在有些情况下，可能受地形、地物的限制，无法正对赤道安装，对于偏离赤道的倾斜面上太阳辐射的计算，普遍采用Klein推导，后经修正的计算方法，其中此时的Rb可以用下式?4?计算:
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