【分析】此题可以采用全等三角形的判定方法以及排除法进行分析，从而确定最后的答案．
【解答】解：A、带①去，仅保留了原三角形的一个角和部分边，不能得到与原来一样的三角形，故A选项错误；
B、带②去，仅保留了原三角形的一部分边，也是不能得到与原来一样的三角形，故B选项错误；
C、带③去，不但保留了原三角形的两个角还保留了其中一个边，符合ASA判定，故C选项正确；
D、带①和②去，仅保留了原三角形的一个角和部分边，同样不能得到与原来一样的三角形，故D选项错误． 故选：C．
【点评】主要考查学生对全等三角形的判定方法的灵活运用，要求对常用的几种方法熟练掌握．
10．（3分）某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到敬老院慰问老人．如果分给每位老人4盒牛奶，那么剩下28盒牛奶；如果分给每位老人5盒牛奶，那么最后一位老人分得的牛奶不足4盒，但至少1盒．则这个敬老院的老人最少有（ ） A．29人
B．30人
C．31人
D．32人
【分析】首先设这个敬老院的老人有x人，则有牛奶（4x+28）盒，根据关键语句“如果分给每位老人5盒牛奶，那么最后一位老人分得的牛奶不足4盒，但至少1盒”可得不等式组数．
【解答】解：设这个敬老院的老人有x人，依题意得：
，
解得：29＜x≤32， ∵x为整数，
∴x可取值30，31，32， ∴x最少为30，
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，解出不等式组后再找出符合条件的整
故选：B．
【点评】此题主要考查了一元一次不等式组的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，列出不等式组．
二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分．把正确答题填在答题卡相应位置上）
11．（3分）一张金箔的厚度为0.0000000091m，用科学记数法表示为 9.1×10﹣9
m．
【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 【解答】解：0.00 000 000 91=9.1×10﹣9， 故答案为：9.1×10﹣9．
【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
12．（3分）若am=8，an=，则a2m﹣3n= 512 ．
【分析】先根据同底数幂的除法和幂的乘方的性质，把a2m﹣3n转化为用已知条件表示，然后代入数据计算即可． 【解答】解：∵am=8，an=， ∴a2m﹣3n=（am）2÷（xn）3， =82÷（）3， =512． 故填512．
【点评】本题主要考查同底数幂的除法和幂的乘方的性质的逆用，熟练掌握运算性质并灵活运用是解题的关键．
13．（3分）如果等腰三角形的两边长分别为4和7，则三角形的周长为 15或第12页（共24页）
18 ．
【分析】本题没有明确说明已知的边长哪个是腰长，则有两种情况：①腰长为4；②腰长为7．再根据三角形的性质：三角形的任意两边的和＞第三边，任意两边之差＜第三边判断是否满足，再将满足的代入周长公式即可得出周长的值． 【解答】解：①腰长为4时，符合三角形三边关系，则其周长=4+4+7=15； ②腰长为7时，符合三角形三边关系，则其周长=7+7+4=18． 所以三角形的周长为15或18． 故填15或18．
【点评】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．
14．（3分）已知三条不同的直线a、b、c在同一平面内，下列四条命题： ①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c； ②如果b∥a，c∥a，那么b∥c； ③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c． 其中真命题的是 ①②④ ．（填写所有真命题的序号）
【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．
【解答】解：①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c是真命题，故①正确； ②如果b∥a，c∥a，那么b∥c是真命题，故②正确； ③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c是假命题，故③错误； ④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c是真命题，故④正确． 故答案为：①②④．
【点评】本题主要考查了命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题，难度适中．
15．（3分）若不等式组
无解，则m的取值范围是 m≤9 ．
【分析】先求出每个不等式的解集，根据已知即可得出关于m的不等式，求出
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不等式的解集即可． 【解答】解：
，
∵不等式①的解集是x＜2+m， 不等式②的解集是x＞11， 又∵不等式组∴2+m≤11， 解得：m≤9， 故答案为：m≤9．
【点评】本题考查了解一元一次不等式和解一元一次不等式组的应用，解此题的关键是能根据找不等式的解集和已知得出关于m的不等式组．
16．（3分）已知方程组【分析】因为方程组
和和
有相同的解，则a+b的值为 16 ． 有相同的解，所以把5x+y=3和x﹣2y=5
无解，
联立解之求出x、y，再代入其他两个方程即可得到关于a、b的方程组，解方程组即可求解．
【解答】解：∵方程组∴方程组解得：
，
，
和
有相同的解，
的解也它们的解，
代入其他两个方程得解得：a+b=16． 故答案为：16．
，
【点评】此题主要考查了二元一次方程的解及二元一次方程组的解法，解题时首先正确理解题意，然后根据题意得到关于待定系数的方程组，解方程组即可求解．
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17．（3分）如果|x﹣2y+1|+（2x﹣y﹣4）2=0，则xy= 9 ．
【分析】利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解得到x与y的值，即可确定出所求式子的值．
【解答】解：∵|x﹣2y+1|+（2x﹣y﹣4）2=0， ∴
，
解得：x=3，y=2， 则xy=32=9． 故答案为：9．
【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
18．（3分）已知关于x、y的方程组范围是 m＜14 ．
【分析】方程组两方程相加表示出x+y，代入已知不等式，即可求出m的范围． 【解答】解：
，
，
的解满足x+y＜10，则m的取值
①+②得：3（x+y）=2+2m，即x+y=根据题意得：解得：m＜14． 故答案为：m＜14
＜10，
【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．
三、解答题（本大题共11小题，共76分） 19．（8分）解下列方程组 （1）
（2）．
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