三一街区一期（北区）二标段工程7#楼 高支模专项施工方案
弹性模量E＝2.1×105 N/mm2 截面积 A ＝489 mm2 截面矩量 W ＝ 5.08×103 mm3 惯性矩 I＝12.18×104 mm4
8.1.1.梁底模板验算
1、荷载计算
(1)钢筋混凝土梁自重(kN)：
q1= 25.000×0.250×0.600×0.200=0.75 kN； (2)模板的自重荷载(kN)：
q2 = 0.600×0.25×(2×0.800+0.3) =0.285 kN； (3)活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载(kN)：
经计算得到，活荷载标准值 P1 = (2.000+2.000)×0.250×0.200=0.200 kN； 2、木方传递给钢管的均布荷载计算：
P = (1.2×(0.75+0.285)+1.4×0.200)/0.250=6.088 kN/m；
3、支撑钢管的强度计算：
按照均布荷载作用下的简支梁计算
均布荷载，q=6.088 kN/m； 计算简图如下:
支撑钢管按照简支梁的计算公式 M = 0.125qcl(2-c/l) Q = 0.5qc 经过简支梁的计算得到:
钢管最大弯矩 Mmax=0.125×6.088×0.250×0.600×(2-0.250/0.600)=0.181 kN.m；
截面应力 σ=180737.500/5080.000=35.578 N/mm2； 水平钢管的计算强度小于205.0 N/mm2,满足要求! 钢管支座反力 RA = RB=0.5×6.088×0.250=0.761 kN；
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8.1.2.梁底纵向钢管计算
纵向钢管只起构造作用，通过扣件连接到立杆。
8.1.3.扣件抗滑移的计算:
按规范表5.1.7,直角、旋转单扣件承载力取值为8.00kN，按照扣件抗滑承载力系数0.80，该工程实际的旋转单扣件承载力取值为6.40kN。
纵向或横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算(规范5.2.5):R ≤ Rc
其中 Rc -- 扣件抗滑承载力设计值,取6.40 kN； R -- 纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值； 计算中R取最大支座反力，R=0.761 kN；
R < 6.40 kN , 单扣件抗滑承载力的设计计算满足要求!
8.1.4.立杆稳定性计算: N
立杆的稳定性计算公式
其中 N -- 立杆的轴心压力设计值，它包括：
横杆的最大支座反力： N1 =0.761 kN ；
脚手架钢管的自重： N2 = 1.2×0.129×6.000=0.930 kN； 楼板的混凝土模板的自重： N3=0.720 kN； N =0.761+0.930+0.720=2.391 kN；
υ-- 轴心受压立杆的稳定系数，由长细比 lo/i 查表得到； i -- 计算立杆的截面回转半径 (cm)：i = 1.58； A -- 立杆净截面面积 (cm2)： A = 4.89； W -- 立杆净截面抵抗矩(cm3)：W = 5.08； σ -- 钢管立杆抗压强度计算值 ( N/mm2)；
[f] -- 钢管立杆抗压强度设计值：[f] =205.00 N/mm2；
lo -- 计算长度 (m)；
如果完全参照《扣件式规范》不考虑高支撑架，由公式(1)或(2)计算
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lo = k1uh (1) lo = (h+2a) (2) k1 -- 计算长度附加系数，按照表1取值为：1.167 ；
u -- 计算长度系数，参照《扣件式规范》表5.3.3，u =1.700； a -- 立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度：a =0.600 m； 公式(1)的计算结果：
立杆计算长度 Lo = k1uh = 1.167×1.700×1.500 = 2.976 m； Lo/i = 2975.850 / 15.800 = 188.000 ；
由长细比 lo/i 的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数υ= 0.203 ； 钢管立杆受压强度计算值 ；σ=2959.320/(0.203×489.000) = 29.812 N/mm2； 立杆稳定性计算 σ = 29.812 N/mm2 小于 [f] = 205.00满足要求！ 立杆计算长度 Lo = h+2a = 1.500+0.600×2 = 2.700 m； Lo/i = 2700.000 / 15.800 = 171.000 ； 公式(2)的计算结果：
由长细比 lo/i 的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数υ= 0.243 ； 钢管立杆受压强度计算值 ；σ=2959.320/(0.243×489.000) = 24.904 N/mm2； 立杆稳定性计算 σ = 24.904 N/mm2 小于 [f] = 205.00满足要求！ 如果考虑到高支撑架的安全因素，适宜由公式(3)计算 lo = k1k2(h+2a) (3)
k2 -- 计算长度附加系数，h+2a = 2.700 按照表2取值1.007 ； 公式(3)的计算结果：
立杆计算长度 Lo = k1k2(h+2a) = 1.167×1.007×(1.500+0.600×2) = 3.173 m；
Lo/i = 3172.956 / 15.800 = 201.000 ；
由长细比 lo/i 的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数υ= 0.179 ；
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钢管立杆受压强度计算值 ；σ=2959.320/(0.179×489.000) = 33.809 N/mm2； 立杆稳定性计算 σ = 33.809 N/mm2 小于 [f] = 205.00满足要求！
以上表参照 杜荣军：《扣件式钢管模板高支撑架设计和使用安全》
8.2.楼板模板支架验算：
方木按照简支梁计算，方木的截面力学参数： 本算例中，方木的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: W=5.000×10.000×10.000/6 = 83.33 cm；
I=5.000×10.000×10.000×10.000/12 = 416.67 cm；
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方木楞计算简图
8.2.1.荷载的计算：
(1)钢筋混凝土板自重(kN/m)：
q1= 25.000×0.300×0.120 = 0.9 kN/m； (2)模板的自重线荷载(kN/m):
q2= 0.350×0.300 = 0.105 kN/m ；
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(3)活荷载为施工荷载标准值与振倒混凝土时产生的荷载(kN)： p1 = (2.000+2.000)×1.000×0.300 = 1.200 kN；
8.2.2.强度计算:
8.2.2.1.最大弯矩考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分配的弯矩和，计算公式如下:
均布荷载 q = 1.2×(0.9 + 0.105) = 1.206 kN/m； 集中荷载 p = 1.4×1.200=1.680 kN；
最大弯距 M = Pl/4 + ql2/8 = 1.680×1.000 /4 + 1.206×1.000/8 = 0.571 kN.m；
最大支座力 N = P/2 + ql/2 = 1.680/2 + 1.206×1.000/2 = 1.443 kN ； 截面应力 σ= M / w = 0.571×10/83.333×10 = 6.852 N/mm； 方木的计算强度为 6.852 小13.0 N/mm2,满足要求。
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3
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8.2.2.2.抗剪计算：
最大剪力的计算公式如下： Q = ql/2 + P/2 截面抗剪强度必须满足:T = 3Q/2bh < [T]
其中最大剪力: Q = 1.000×1.206/2+1.680/2 = 1.443 kN；
截面抗剪强度计算值 T = 3 ×1443.000/(2 ×50.000 ×100.000) = 0.433 N/mm2；
截面抗剪强度设计值 [T] = 1.300 N/mm2； 方木的抗剪强度为0.433小于 1.300 ，满足要求!
8.2.2.3.挠度计算:
最大弯矩考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分配的挠度和，计算公式如下:
均布荷载 q = q1 + q2 = 0.9+0.105=1.005 kN/m； 集中荷载 p = 1.200 kN；
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