西城区教育研修学院·初一数学研修活动 2014.4.3
（3）如图，延长BA至E，在∠ABO的内部作射线BF交x轴于点C，若∠EAC、∠FCA、∠ABC的平分线相交于点G，过点G作BE的垂线，垂足为H，试问∠AGH和∠BGC的大小关系如何？请写出你的结论并说明理由.
参考答案： 1. (1) ∠BOC =125
o
(2) ∠BOC=180?011??? 222. (2)∠APB=∠HDC 3. (1) ∠A1=
011∠A, (2) ?An?n?A, (3) ∠Q+∠A1=180° 2212180?n?1?A；60???A；??A 23nn5.(1)A(-1,0), B(0,2); (2) ∠P=45°;(3) ∠AGH=∠BGC.
4．90?※三角形的中线与面积问题：
1． 如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别为BC、AD、CE的中点， 且SΔABC＝4cm2，则阴影面积SΔEBF=______ cm2．
2．如图，在△ABC中,E是BC上一点，EC=2BE，点D是AC中点，设△ABC、△ADF、△BEF的面积分别为S?ABC，S?ADF，S?BEF，且S?ABC=12，则S?ADF?S?BEF= _______.
BEFCD1题图
A参考答案：1.1. 2.2
※作图题：
1．分别画出△GEF的高GH，高FA ，中线EM，角平分线FN． 过点F作EG的平行线FA
A2. 已知△ABC中，?ABC为钝角.请你按要求作图(不写作法， 但要保留作图痕迹)： (1)作BC边的高线AD;
(2)作?ABC的角平分线交AC于E;
CB16
西城区教育研修学院·初一数学研修活动 2014.4.3
(3)取AB中点F,连结CF．
3．要求：铅笔作图；可以借助带刻度的直尺和三角板；
A已知△ABC（如图），求作： (1) △ABC的中线AD； (2) △ABD的角平分线DM； (3) △ACD的高线CN。
B （4）若C?ADC?C?ADB?3，且AB=4，则AC=____________。
4．用三种不同的方法将△ABC均分成面积相等的四个小三角形，画出分割线即可。 AAA BCBCBC C17