第五章 2010年江苏高考数学试题深度分析、压轴题研究
9. 在平面直角坐标系xOy中，已知圆x2?y2?4上有且只有四个点到直线12x?5y?c?0的距离为1，则实数c的取值范围是_______
引申：关于圆（x?a)2?(y?b)2?r2(r?0)上点到直线l与距离为d的点的个数归纳？
13. 在锐角?ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，若值是__ ___________
14. 将边长为1m的正三角形薄铁皮沿一条平行于某边的直线剪成两块，其中一块是梯形，
2(梯形的周长）记s?,则s的最小值是____________ 梯形的面积batanCtanC??6cosC，则?的abtanAtanB
20. 设f(x)使定义在区间(1,??)上的函数，其导函数为f'(x).如果存在实数a和函数h(x)，其中h(x)对任意的x?(1,??)都有h(x)?0，使得f'(x)?h(x)(x2?ax?1)，则称函数f(x)具有性质P(a).（1）设函数f(x)?lnx?b?2(x?1)，其中b为实数. x?1（i）求证：函数f(x)具有性质P(b);（ii）求函数f(x)的单调区间.
（2）已知函数g(x)具有性质P(2).给定x1,x2?(1,??),x1?x2,设m为实数,
??mx1?(1?m)x2，??(1?m)x1?mx2，且??1,??1，
若|g(?)?g(?)|?|g(x1)?g(x2)|,求m的取值范围.
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第六章 2011年江苏高考数学试题深度分析、压轴题研究
13. 设1?a1?a2?…?a7，其中a1,a3,a5,a7成公比为q的等比数列，a2,a4,a6成公差 为1的等差数列，则q的最小值是 变式：若所求改为“求q的最大值”，结论如何？
14．A??(x,y)|m?(x?2)2?y2?m2，x,y?R?，B??(x,y)|2m?x?y?2m?1， 2x,y?R?，若AB??， 则实数m的取值范围是 ______
?2x?1???方法优化思想来源：集合A??xy?1??，B??x[x?(a?1)][x?(a?4)]?0?
x?1????若A?B??，则实数a的取值范围是___________
|(x?1）?y?},B?{(x,y)|2m?x?y?2m?1,x,y?R}, 练习：设A?{(x,y）若A?B??, 则实数m的取值范围是___________.
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221919．已知a,b是实数，函数f(x)?x3?ax，g(x)?x2?bx，f?(x)和g?(x)是f(x)和
g(x)的导函数．若f?(x)g?(x)?0在区间I上恒成立，则称f(x)和g(x)在区间I上单调性一
致．
（1）设a?0，若f(x)和g(x)在区间[?1,??)上单调性一致，求实数b的取值范围； （2）设a?0且a?b，若f(x)和g(x)在以a,b为端点的开区间上单调性一致，求|a?b|的最大值．
专题1：数列中子数列问题研究
例1：已知数列?an?满足an?an?1?2n?1(n?N*)，求证：数列{an}为等差数列的充要条件是a1?1.
变式1：若数列{an?an?1}为公差为d的等差数列，试探究数列{an}为等差数列的充要条件，并加以证明.
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变式2：已知正项数列?an?满足an?an?1?22n?1(n?N*)，求证：数列{an}为等比数列的充要条件是a1?2.
变式3：若正项数列{an}满足：数列{an?an?1}为公比为q的等比数列，试探究数列{an}为等比数列的充要条件，并加以证明.
专题2：数列方程问题 一：基础热身
1. 已知数列{an}的前n项和Sn满足：Sm＋Sn＝Sm＋n，且a1＝1.那么a10＝ 2. 已知数列{an}的前n项和Sn满足：Sm?Sn=Sm?n,且a1=2.那么a10＝
223. 已知数列?an?中，a1?1,a2?0，若对任意的正整数m和n(n>m)满足：an?am?an?m?an?m，
则a119? 二：例题讲解
1.已知数列{an}的前三项分别为a1?5，a2?6，a3?8，且数列{an}前n项和Sn满足
1Sn?m?(S2n?S2m)?(n?m)2，其中m,n为任意正整数．求数列{an}的通项公式an.
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变：设数列{an}的各项都为正数，前n项和为Sn，对于任意正整数m,n, 有Sn?m?2a2m(1?S2n)?1.若a1=1，求a2，a3，a4及an.
2. 数列{an}中，a1 ? 1，a2 ? 2．数列{bn}满足bn?an?1?(?1)nan，n?N?． （1）若数列{an}是等差数列，求数列{bn}的前6项和S6； （2）若数列{bn}是公差为2的等差数列，求数列{an}的通项公式；
20题引例：数列?an?的各项均为正数.若对任意的n?N，存在k?N，使得
**an?k2?an?an?2k成立，则称数列?an?为“Jk型”数列.
（1）若数列?an?是“J2型”数列，且a2?8,a8?1，求a2n；
（2）若数列?an?既是“J3型”数列，又是“J4型”数列，证明：数列?an?是等比数列.
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