第八章 2013年江苏高考数学试题深度分析、压轴题研究
13.平面直角坐标系xOy中，设定点A(a,a)，P是函数y?1(x?0)图像上一动点，若点P,A之x间最短距离为22，则满足条件的实数a的所有值为____________
14. 正项等比数列?an?中，a5?正整数n的值为
19. 设?an?是首项为a，公差为d的等差数列?d?0?，Sn是其前n项和. 记bn?1，a6?a7?3.则满足a1?a2?a3?...?an?a1a2a3...an的最大2nSn，
n2?cn?N*，其中c为实数.
（1）若c?0，且b1，b2，b4成等比数列，证明：Snk?n2Sk?k,n?N*?； （2）若?bn?是等差数列，证明：c?0.
变式：（2004年江苏高考题）设无穷等差数列{an}的前n项和为Sn. 3
(Ⅰ) 若首项a1? ，公差d?1，求满足S2?(Sk)2的正整数k；
2k(Ⅱ) 求所有的无穷等差数列{an}，使得对于一切正整数k都有S
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k2?(Sk)2成立.
第九章 2005-2007年江苏高考数学试题深度分析、压轴题研究
（2005年江苏高考数学试题最后一题）数列?an?的前n项和为Sn，已知a1?1,a2?6,a3?11，且(5n?8)Sn?1?(5n?2)Sn?An?B,n?1,2,3,?，其中A.B为常数 （1）求A与B的值；
（2）证明：数列?an?为等差数列；
（3）证明：不等式5amn?aman?1对任何正整数m,n都成立
（2007年江苏高考数学试题最后一题）已知｛an｝是等差数列，｛bn｝是公比为q的等比数列，a1=b1，a2=b2≠a1，记Sn为数列｛bn｝的前n项和
（1）若bk=am（m，k是大于2的正整数），求证：Sk-1=（m－1）a1；
（2）若b3=ai（i是某个正整数），求证：q是整数，且数列｛bn｝中每一项都是数列｛an｝中的项； （3）是否存在这样的正数q，使等比数列｛bn｝中有三项成等差数列？若存在，写出一个q的值，并加以说明；若不存在，请说明理由；
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