………线…………○………… ………线…………○…………
【小题2】见解析
【小题3】只要m的值不大于-1即可 35.
【小题1】A(3－m，0)，D(0，m－3 )
【小题2】设以P（1，0）为顶点的抛物线的解析式为y＝a(x－1)2(a≠0) ∵抛物线过点B、D， ∴ 解得 …………4分
所以二次函数的解析式为y＝(x－1)2， …… ○___○…___……___…_…_：……号订考…__订_…__…_…___……__：……级…○班_○_…___……___…_…__……：名…装姓_装…___…_…__…_…___……：校…○学○……………………外内……………………○○……………………即：y＝x2－2x＋1 …………5分
【小题3】设点Q的坐标为(x，x2－2 x＋1)，显然1＜x＜3 …6分 连结BP，过点Q作QH⊥x轴，交BP于点H.
∵A（－1，0），P（1，0），B（3，4） ∴AP＝2，BC＝3，PC＝2 由P（1，0），B（3，4）求得直线BP的解析式为y＝2x－2 ∵QH⊥x轴，点Q的坐标为(x，x2－2 x＋1) ∴点H的横坐标为x，∴点H的坐标为(x，2x－2) ∴QH＝2x－2－(x2－2x＋1)＝－x2＋４x－3 …………7分 ∴四边形ABQP面积S＝S△APB＋S△QPB＝×AP×BC＋×QH×PC ＝×2×4＋×(－x2＋４x－３)×2
＝－x2＋４x＋1＝－(x－2)2＋5 …………9分 ∵1＜x＜3 ∴当x＝2时，S取得最大值为5， …………10分
即当点Q的坐标为(2，1)时，四边形ABQP面积的最大值为5 36.解：设抛物线解析式为：----------------1分
由题意知：
--------------------------------------2分
解得： ----------------------------------------------4分
∴抛物线解析式为
37.
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………线…………○………… ………线…………○…………
【小题1】M(12，0)，P(6，6). 【小题2】设抛物线解析式为：∵抛物线∴
，即
经过点(0，0)，
4分
. ········································· 3分
∴抛物线解析式为：
…… ○___○…___……___…_…_：……号订考…__订_…__…_…___……__：……级…○班_○_…___……___…_…__……：名…装姓_装…___…_…__…_…___……：校…○学○……………………外内……………………○○…………………… . 【小题3】设A(m，0)，则 B(12-m，0)，
，
. ···························· 7分∴“支撑架”总长AD+DC+CB =
=
. ····················································· 10分
∵此二次函数的图象开口向下. ∴当m = 3米时，AD+DC+CB有最大值为15米.
38.25．(1)由图像知，当1≤x≤20时，设z＝kx＋b则有
当20＜x≤30时z＝45
(2)当1≤x≤20时，
＝-x2＋10x＋1200 当20＜x≤30时，
W＝yz－20y＝45(－2x＋80)－20(－2x＋80) ＝－50x＋2000
(3)9月30日的价格为45元，日销售量为20个 9月份当1≤x≤20时日销售利润为
W＝－x2＋10x＋1200＝－(x2－10x＋25)＋1225＝－(x－5)2＋1225 当9月5日时日利润最大为1225元．
当20＜x≤30时，利润为W＝－50x＋2000，
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………线…………○………… ………线…………○…………
当x增加时W减小，故为x＝21时最大．最大日销售利润为950元 综上9月份日销售利润最大为1225元． 由题意得45(1－a%)·20(1＋6a%)－20×20(1＋6a%)＝1225－569 化简得18a2－700a＋5200＝0 a1＝10，
答：a的值为10． 39.
…… ○___○…___……___…_…_：……号订考…__订_…__…_…___……__：……级…○班_○_…___……___…_…__……：名…装姓_装…___…_…__…_…___……：校…○学○……………………外内……………………○○……………………（1）
（2）（0，-1） （3）（1,0）（9,0） 40.解：（1）∵点A（﹣1，0）、B（3，0）在抛物线y=ax2+bx+3上， ∴
，解得
。
∴抛物线的解析式为：y=﹣x2+2x+3。
（2）在抛物线解析式y=﹣x2+2x+3中，令x=0，得y=3，∴C（0，3）。 设直线BC的解析式为y=kx+b， 将B（3，0），C（0，3）坐标代入得：
，解得
。
∴直线BC的解析式为y=﹣x+3。 设E点坐标为（x，﹣x2+2x+3），则P（x，0），F（x，﹣x+3）。 ∴EF=yE﹣yF=﹣x2+2x+3﹣（﹣x+3）=﹣x2+3x。 ∵四边形ODEF是平行四边形，∴EF=OD=2。 ∴﹣x2+3x=2，即x2﹣3x+2=0，解得x=1或x=2。 ∴P点坐标为（1，0）或（2，0）。 （3）平行四边形是中心对称图形，其对称中心为两条对角线的交点（或对角线的中点），过对称中心的直线平分平行四边形的面积，因此过点A与ODEF对称中心的直线平分ODEF的面积。
①当P（1，0）时，点F坐标为（1，2）， 又D（0，2），
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………线…………○………… ………线…………○…………
设对角线DF的中点为G，则G（设直线AG的解析式为y=k1x+b1， 将A（﹣1，0），G（
，2）。
，2）坐标代入得：，解得。
∴所求直线的解析式为：。
…… ○___○…___……___…_…_：……号订考…__订_…__…_…___……__：……级…○班_○_…___……___…_…__……：名…装姓_装…___…_…__…_…___……：校…○学○……………………外内……………………○○……………………②当P（2，0）时，点F坐标为（2，1），又D（0，2）。 设对角线DF的中点为G，则G（1，）。
设直线AG的解析式为y=k2x+b2， 将A（﹣1，0），G（1，
）坐标代入得：
，解得
。∴所求直线的解析式为
。
综上所述，所求直线的解析式为
或
。
41.（1）A（1，0），B（5，0），证明见解析
（2）△MDE能成为等腰直角三角形，此时点P坐标为（，3）
（3）能。此时点P坐标为（
，
）。
42.解：（1）∵矩形ABCD，B（5，3），∴A（5，0），C（0，3）。 ∵点A（5，0），C（0，3）在抛物线
上，
∴，解得：。
∴抛物线的解析式为：。 （2）∵
，
∴抛物线的对称轴为直线x=3。
如答图1所示，设对称轴与BD交于点G，与x轴交于点H，则H（3，0）。试卷第24页，总34页
………线…………○………… ………线…………○…………
…… ○___○…___……___…_…_：……号订考…__订_…__…_…___……__：……级…○班_○_…___……___…_…__……：名…装姓_装…___…_…__…_…___……：校…○学○……………………外内……………………○○……………………令y=0，即，解得x=1或x=5。
∴D（1，0）。∴DH=2，AH=2，AD=4。 ∵，∴GH=DH?tan∠ADB=2×
=
。
∴G（3，
）。
∵S△MBD=6，即S△MDG+S△MBG=6，∴MG?DH+MG?AH=6，即：
MG×2+
MG×2=6。解得：MG=3。 ∴点M的坐标为（3，
）或（3，
）。
（3）在Rt△ABD中，AB=3，AD=4，则BD=5，∴sinB=，cosB=。
以D、P、Q为顶点的三角形是等腰三角形，则： ①若PD=PQ，如答图2所示，
此时有PD=PQ=BQ=t，过点Q作QE⊥BD于点E， 则BE=PE，BE=BQ?cosB=t，QE=BQ?sinB=
t，
∴DE=t+
t=
t。
由勾股定理得：DQ2=DE2+QE2=AD2+AQ2， 即（
t）2+（
t）2=42+（3﹣t）2，整理得：11t2+6t﹣25=0，
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