………线…………○………… ………线…………○…………
∴∠ODC=∠OCD=45°。 ∴∠QEC=∠QCE=∠ODC=∠OCD=45°。∴△CEQ∽△CDO。 （4）存在。 如答图②所示，作点C关于直线QE的对称点C′，作点C关于x轴的对称点C″，连接C′C″，交OD于点F，交QE于点P，则△PCF即为符合题意的周长最小的三角形，由轴对称的
…… ○___○…___……___…_…_：……号订考…__订_…__…_…___……__：……级…○班_○_…___……___…_…__……：名…装姓_装…___…_…__…_…___……：校…○学○……………………外内……………………○○……………………性质可知，△PCF的周长等于线段C′C″的长度。
（证明如下：不妨在线段OD上取异于点F的任一点F′，在线段QE上取异于点P的任一点P′，连接F′C″，F′P′，P′C′． 由轴对称的性质可知，△P′CF′的周长=F′C″+F′P′+P′C′。 而F′C″+F′P′+P′C′是点C′，C″之间的折线段， 由两点之间线段最短可知：F′C″+F′P′+P′C′＞C′C″，即△P′CF′的周长大于△PCE的周长。）如答图③所示，连接C′E，
∵C，C′关于直线QE对称，△QCE为等腰直角三角形， ∴△QC′E为等腰直角三角形。 ∴△CEC′为等腰直角三角形。 ∴点C′的坐标为（4，5）。 ∵C，C″关于x轴对称，∴点C″的坐标为（﹣1，0）。 过点C′作C′N⊥y轴于点N，则NC′=4，NC″=4+1+1=6， 在Rt△C′NC″中，由勾股定理得：
。
综上所述，在P点和F点移动过程中，△PCF的周长存在最小值，最小值为。
47.解：（1）证明：连接CM，
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………线…………○………… ………线…………○…………
…… ○___○…___……___…_…_：……号订考…__订_…__…_…___……__：……级…○班_○_…___……___…_…__……：名…装姓_装…___…_…__…_…___……：校…○学○……………………外内……………………○○……………………∵OA 为⊙M直径，∴∠OCA=90°。∴∠OCB=90°。 ∵D为OB中点，∴DC=DO。∴∠DCO=∠DOC。 ∵MO=MC，∴∠MCO=∠MOC。 ∴。
又∵点C在⊙M上，∴DC是⊙M的切线。 （2）∵A点坐标（5，0），AC=3 ∴在Rt△ACO中，。 ∴
，∴
，解得
。 又∵D为OB中点，∴
。∴D点坐标为（0，
)。
连接AD，设直线AD的解析式为y=kx+b，则有
解得
。
∴直线AD为
。
∵二次函数的图象过M（，0)、A(5，0)，
∴抛物线对称轴x=
。
∵点M、A关于直线x=对称，设直线AD与直线x=交于点P，
∴PD+PM为最小。
又∵DM为定长，∴满足条件的点P为直线AD与直线x=的交点。
当x=
时，
。
∴P点的坐标为（，
）。
（3）存在。 ∵
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………线…………○………… ………线…………○…………
又由（2）知D（0，)，P（，），
∴由，得
，解得yQ=±
。
∵二次函数的图像过M(0，∴设二次函数解析式为)、A(5，0），
，
…… ○___○…___……___…_…_：……号订考…__订_…__…_…___……__：……级…○班_○_…___……___…_…__……：名…装姓_装…___…_…__…_…___……：校…○学○……………………外内……………………○○……………………又∵该图象过点D（0，)，∴
，解得a=。
∴二次函数解析式为
。
又∵Q点在抛物线上，且yQ=±。
∴当yQ=时，，解得x=或x=；
当yQ=
时，
，解得x=
。 ∴点Q的坐标为（
，
)，或（
，
)，或（
，
）。
48.（1）（2，0），（2，2）。
（2）存在点M使△CMN为等腰三角形，M点的坐标为：（2，0），（2，4），（2，﹣
4）。
（3）S随x增大而减小时，0≤x≤2或4≤x≤6。 49.（1）60；该停车场当日6：00时的自行车数。 （2）y=﹣4x2+44x+60（x为1﹣12的整数）。 （3）10辆。
50.（1）交点坐标（1，0）。 （2）y1＞y2。 （3）y=2x﹣4。 51.（1）A（0，0），B（2，2）。 （2）0＜x＜2。
（3）符号条件的点P有4个， 其中P1（
，
），P2（
，
），P3（﹣2，2）。
52.（1）A（﹣2，0）、B（2，0）、C（0，4）。
y=﹣2x+4。 （2）△ODE的面积有最大值1。 点E的坐标为（1，2）。
（3）存在以点P、O、D为顶点的三角形与△OAC相似。P1
，P2
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………线…………○………… ………线…………○…………
理由见解析。
53.（1）y=﹣x2﹣3x+4。 （2）12
（3）存在点D，使得△DBE和△DAC相似，点D的坐标为（﹣3，1）或（﹣2，2）。 54.（1）y=
x2﹣2x （2）1.8秒
…… ○___○…___……___…_…_：……号订考…__订_…__…_…___……__：……级…○班_○_…___……___…_…__……：名…装姓_装…___…_…__…_…___……：校…○学○……………………外内……………………○○……………………55.（1）14cm （2）3s （3）7s 56.（1）a=﹣1 （2）y1＜y2 57.﹣1 58.（1）
（2）见解析 （3）见解析 59.（1）
y2=﹣x2+15x
（2）去年12月政府奖励该企业的资金最多，最多资金是16920元 （3）m的整数值为50
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