A．MN中的电流先减小，后增大 B．MN两端的电压先增大，后减小 C．MN上外力的功率先减小，后增大 D．MN上消耗的电功率先增大，后减小 【参考答案】：ABC 2．（2012北约自主招生真题）如图所示，通电直导线旁放一个金属线框且线框和导线在同一平面内。以下哪种运动方式不能使线框abcd 中产生感应电流？（ ） A．线框以AB为轴旋转 B．线框以ad边为轴旋转 C．线框向右移动
D．线框以ab边为轴旋转 【参考答案】：A。 【名师解析】：线框以AB为轴旋转，线框内磁通量不变，不能使线框abcd 中产生感应电流，选项A正确。线框以ad边为轴旋转，线框以ab边为轴旋转，线框向右移动，线框中磁通量均变化，产生感应电动势，选项BCD错误。
【点评】此题以通电直导线旁放一个金属线框切入，意在考查电磁感应及其相关知识。 3．（2012年华约自主招生）铁路上使用一种电磁装置向控制中心传输信号以确定火车的位置，能产生匀强磁场的磁铁被安装在火车首节车厢下面，如图所示（俯视图） 。当它经过安放在两铁轨间的线圈时，便会产生一个电信号， 通过和线圈相连的电压传感器被控制中心接收， 从而确定火车的位置。现一列火车以加速度 a驶来，则电压信号关于时间的图像为（ ）
【参考答案】：D
【点评】此题以铁路上使用确定火车的位置的电磁装置切入，意在考查法拉第电磁感应定律及其相关知识。 4．（2011华约自主招生题）空间某区域内存在匀强磁场，磁场的上下边界水平，方向和竖直平面（纸面）垂直，两个由完全相同的导线制成的刚性线框a和b，其形状分别为周长为4l的正方形和周长为6l的矩形，线框a和b在竖直平面内从图示位置开始自由下落。若从开始下落到线框完全离开磁场的过程中安培力对两线框的冲量分别为Ia、Ib，则Ia∶Ib为
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A．3∶8 B．1∶2 C．1∶1 D．3∶2 【参考答案】：A
B2L2【名师解析】：线框受到的安培力F=BIL，而I=E/R，则F=v。设安培力在△t内对线框
RB2L2B2L2的冲量为△I。则△I=F△t==v△t==△x。整个过程中安培力冲量为
RRB2L2B2L2I=Σ△I=ΣF△t==Σ△x=x，
RRB2l2xIa4R故：=2=3/8。选项A正确。 2IbB?2l?x6R 5．（2010清华五校）匀强磁场中有一长方形导线框，分别以相同的角速度绕图a、b、c、d所示的固定转轴旋转，用Ia、Ib、Ic、Id表示四种情况下线框中电流的有效值，则 （ ）
A．Ia=Id B．Ia> Ib C．Ib> Ic D．Ic=Id 【参考答案】：AD
a b c d
6、（2010复旦自主招生）边长为L的正方形导线框abcd，在磁感应强度为B的匀强磁场中
以速度v垂直于bc边在线框平面内移动，磁场方向与线框平面垂直，如图所示。设整个线框中的总感应电动势为E，b、c两点间的电压为U，则________。 A．E=BLv，U=BLv B．E=0，U=BLv C．E=0 ，U=0 D．E=BLv，U=0 【参考答案】：B 【名师解析】：在磁感应强度为B的匀强磁场中移动，回路中磁通量不变，感应电流为零，整个线框中的总感应电动势为零，b、c两点间的电压为U=BLv ，选项B正确。
7. （2009复旦）如图所示，金属杆MN在三角形金属框架上以速度v从图示位置起向右做匀速滑动，框架夹角为θ，杆和框架由粗细均匀截面积相同的同种材料制成，则回路中的感应电动势 和电流I随时间t变化的规律分别是下图中的________。
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【参考答案】：BD 二．填空题 1．（2013北约自主招生）如图所示，每边长为 a 的等边三角形区域内有匀强磁场，磁感应强度 B 的方向垂直图平面朝里。每边长为 a 的等边三角形导体框架 ABC，在 t=0 时恰好与磁场区的边界重合，而后以周期 T 绕其中心沿顺时针方向匀速旋转，于是在框架 ABC 中有感应电流。规定电流按 A-B-C-A 方向流动时电流强度取为正，反向流动时取为负。设框架 ABC 的总电阻为 R，则从 t=0 到 t1=T/6 时间内平均电流强度 I1=___________；从 t=0 到 t2=T/2 时间内平均电流强度 I2=___________。 【参考答案】-
332
Ba2. -Ba。
2TR6TR32
a。从 t=0 到 t1=T/6 时4【名师解析】：边长为 a 的等边三角形导体框架 ABC面积S=
间内，等边三角形导体框架转过60°，磁通量减少3×1/9·BS=
32
Ba.。产生的平均感应电动12势E1=
323Ba.。平均电流强度大小为 I1= E1/R=-Ba2.。从 t=0 到 t2=T/2 时间内，等边
2T2TR32
Ba.。产生的平均感应电动势E2=12三角形导体框架转过180°，磁通量减少△Φ=3×1/9·BS=
??3232
=Ba.。平均电流强度 I2= E2/R=Ba.。由楞次定律可判断出产生的感应电流方T/26T6TR向为顺时针方向。考虑到题述规定电流按 A-B-C-A 方向流动时电流强度取为正，从 t=0 到 t1=T/6 时间内平均电流强度 I1= -
3Ba2.。从 t=0 到 t2=T/2 时间内平均电流强度 I2=-2TR32
Ba。 6TR
【点评】此题考查法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律及其相关知识。画出等边三角形导体框架经过一定时间转动到达的位置，利用图中几何关系和相关知识得出磁通量变化，利用法拉第电磁感应定律和闭合电路欧姆定律不难得出答案。
2． （2009上海交通大学）如图所示，磁感应强度为B的均匀磁场，分布在半径为R的长圆柱形区域内，设B=kt(k>0).。现有一半径为R、电阻均匀分布且总电阻为r的金属圆环，放在垂直于磁场的平面内，金属圆环中心在均匀磁场的对称轴上。a、b为金属圆环上相距R的两点，则两点之间的电势差为 。（设感应电流产生的磁场可以忽略）
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【参考答案】：0 三、计算题
1、(15分) (2013年华约自主招生)如图，电阻为R的长直螺线管，其两端通过电阻可忽略的导线相连接。一个质量为m的小条形磁铁A从静止开始落入其中，经过一段距离后以速度v做匀速运动。假设小磁铁在下落过程中始终沿螺线管的轴线运动且无翻转。
(1)定性分析说明：小磁铁的磁性越强，最后匀速运动的速度就越小； (2)最终小磁铁做匀速运动时，在回路中产生的感应电动势约为多少?
【点评】此题以小条形磁铁A在螺旋管中下落切入，将定性分析说明和定量计算有机结合，意在考查对电磁感应、能量守恒定律及其相关知识的理解掌握。
2．(14分) (2013年卓越大学联盟)如图所示，两根电阻不计的光滑金属导轨竖直放置，相距为L，导轨上端接有阻值为R的电阻，水平条形区域I和II内有磁感应强度为B、方向垂直导轨平面向里的匀强磁场，其宽度均为d，I和II之间相距为h且无磁场。一长度为L、质量为m、电阻不计的导体棒，两端套在导轨上，并与两导轨始终保持良好接触。现将导体棒由区域I上边界H处静止释放，在穿过两段磁场区域的过程中，流过电阻R上的电流及其变化情况相同。重力加速度为g，求： (1)导体棒进入区域I的瞬间，通过电阻R的电流大小与方向； (2)导体棒穿过区域I的过程中，电阻R上产生的热量Q；
(3)下面四个图象定性地描述了导体棒速度大小与时间的关系，请选择正确的图象并简述理由。
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情况相同，可知导体棒在进入区域I和II瞬间的速度相同，且在两磁场区域内速度变化相同，因此，导体棒在t1～t2和t3～t4时间段内的v-t图象相同，而且导体棒在磁场区域内的运动为加速度逐渐减小的减速运动(即
?v逐渐减小)，所以C是正确的。 ?t评分标准：(1)①②③④式各1分，正确判断出电流方向得1分，共5分； (2)⑤⑥式各2分，⑦式1分，共5分；
(3)选项正确得2分，能正确清晰解释原因得2分，共4分。 3．（2012年华约自主招生）如图所示，两个光滑的水平导轨间距为 L，左侧连接有阻值为 R的电阻，磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过导轨平面，有一质量为 m的导体棒以初速度v0 向右运动，设除左边的电阻R 外，其它电阻不计。棒向右移动最远的距离为 s，问当棒运动到λs时0<λ 【高效自主招生】 高校自主招生历年物理真题精选分类汇编全套（下）Word+精编+解析 第（15）页