4. （2009上海交通大学）如图所示，一磁感应强度大小为B的均匀磁场，分布在半径为R的无限长的圆柱体内，设B=B0t（B0>0）。现有一半径也为R，电阻均匀分布且总电阻为r的金属圆环，放在垂直于磁场的平面内，金属圆环中心在均匀磁场的对称轴上。长为R、电阻为r’的直导体的两个端点ab与金属圆环良好连接，求此直导体中的感应电流。（设感应电流所产生的磁场可以忽略）
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高校自主招生试题物理精选分类解析
专题11 热学
一．选择题 1．（2013北约自主招生）在一个绝热的竖直气缸里面放有一定质量的理想气体，绝热的活塞原来是固定的。现拆去销钉(图中未画出)，气体因膨胀把活塞及重物举高后如图所示。则在此过程中气体的( ) A．压强不变，温度升高 B．压强不变，温度降低 C．压强减小，温度升高 D．压强减小，温度降低 【参考答案】：D
【点评】此题考查绝热膨胀、热力学第一定律及其相关知识的运用。 2．（2012北约自主招生真题）相同材料制成的一个圆环A 和一个圆盘B，厚度相同，且两者起始温度和质量也相同，把它们都竖立在水平地面上， 现给它们相同的热量， 假设它们不与任何其他物体进行热交换，则升温后的圆环A 的温度tA 与圆盘B的温度tB 的大小关系是（ ）
A． tA>tB B．tA 【点评】此题以圆环和圆盘切入，意在考查散热与形状的关系。 3．（2012年华约自主招生）如图所示，绝热容器的气体被绝热光滑密封活塞分为两部分 A、B，已知初始状态下A、B 两部分体积、压强、温度均相等，A 中有一电热丝对 A 部分气体加热一段时间，稳定后 （ ） A．A气体压强增加，体积增大，温度不变 B．B 气体的温度升高，B中分子运动加剧 C．B 气体的体积减小，压强增大 D．A气体的内能变化量等于 B气体的内能变化量 【参考答案】：BC 【点评】此题以绝热容器内的气体切入，意在考查热学相关知识。 4．（2012卓越自主招生）在两端开口竖直放置的U形管内，两段水银封闭着长度为L的空 气柱，a、b两水银面的高度差为h，现保持温度不变，则 【高效自主招生】 高校自主招生历年物理真题精选分类汇编全套（下）Word+精编+解析 第（27）页 A．若再向左管注入些水银，稳定后h变大 B．若再向左管注入些水银，稳定后h不变 aC．若再向右管注入些水银，稳定后h变大 hLD．若两管同时注入些水银，稳定后h变大 b【参考答案】：BCD 【名师解析】：若再向左管注入些水银，由于右管空气柱上端的水银柱 高度不变，水银稳定后h不变，选项B正确A错误。若再向右管注 入些水银，封闭的空气柱压强增大，稳定后h变大，选项C正确。若两管同时注入些水银，稳定后h变大，选项D正确。 5.（2012清华保送生测试）理想气体无法通过相变变成液体，这是因为 A． 气体分子之间无作用力 B． 理想气体没有分子势能 C． 理想气体放在体积很小 D． 理想气体分子没有碰撞 【参考答案】：B 【名师解析】：气体要变成液体需要分子之间有分子引力势能，所以理想气体无法通过相变变成液体，这是因为理想气体没有分子势能，选项B正确。 6.（2012清华保送生测试）如图所示,，AB为一定量的理想气体的绝热线，当它以图示A→B→E→A过程变化时，下列关于气体吸热、放热的表述正确的是 E． 始终吸热 F． 始终放热 G． 有时吸热，有时放热，但吸热等于放热 H． 有时吸热，有时放热，但吸热大于放热 I． 有时吸热，有时放热，但吸热小于放热 【参考答案】：D 7. （2011复旦大学）温度为T的气体分别装在器壁温度为T1和T2的容器中，其中T1< T< T2，问气体作用在哪个容器壁上的力大？ A．T1处压力较大 B．T2处压力较大 C．一样大 D．不能确定 【参考答案】：D 【名师解析】：由于题述两个容器的大小不确定，每个容器中气体质量不确定，所以不能确定两个容器中压强大小，不能确定气体作用在哪个容器壁上的力大，选项D正确。 8、（2010复旦自主招生）一圆柱形绝热容器中间有一无摩擦的活塞把容器分为体积相等的两部分。先把活塞固定，左边充入氢气，右边充入氧气，它们的质量和温度都相同，然后将活塞放松，则活塞将________。 A．向左运动 B．向右移动 C．不动 D．在原位置左右振动 答案：B 解析：由于氢气的摩尔质量较小，左边充入氢气，右边充入氧气，它们的质量和温度都相同，左边物质的量较大，由pV/T=nR可知，左边气体的压强较大，将活塞放松，则活塞将向右移 【高效自主招生】 高校自主招生历年物理真题精选分类汇编全套（下）Word+精编+解析 第（28）页 动，选项B正确。 9. （2010南京大学）由四个物体，其中三个物体的物理性质完全相同，以A表示；另一个物体用B表示。若把一个A和B放在一起时，经过充分的热量交换，A和B组成的系统的温度比B的温度高了5℃。再把一个A和A+B系统放在一起时，经过充分的热量交换，A+A+B组成的系统的温度比A+B的温度高了3℃。若把第三个A和A+A+B系统放在一起时，经过充分的热量交换，系统的温度比A+A+B的温度高了 ℃。（不考虑系统与外界的热量交换）。 【参考.答案】：2 10（2009上海交通大学）对于一定质量的理想气体，下列过程违反热力学第一定律的是 A． 在恒定温度下，气体绝热膨胀 B． 气体从外界吸收热量而温度保持不变 C． 在绝热的条件下，体积不变而温度升高 D． 气体对外做功的同时向外界放热 【参考.答案】：AC 【名师解析】：在恒定温度下，气体内能不变；而气体绝热膨胀，对外做功，温度一定降低，选项A的过程违反热力学第一定律。气体从外界吸收热量，若同时对外做功，可以使温度保持不变，选项B的过程不违反热力学第一定律；在绝热的条件下，体积不变，外界不对气体做功，气体又不吸收热量，温度不可能升高，选项C的过程违反热力学第一定律过程；气体对外做功的同时向外界放热，根据热力学第一定律，气体的内能减小，选项D的过程不违反热力学第一定律。 11．（2009复旦）理想气体的热力学过程中可能发生的过程是 A．内能减小的等容加热过程 B．吸热的等温压缩过程 C．内能增加的绝热压缩过程 D．吸热的等压压缩过程 【参考答案】C 【名师解析】：根据热力学第一定律，等容加热过程内能一定增大，选项A不可能发生；吸热的压缩过程，吸收热量，外界做功，内能一定增大，温度一定升高，选项B不可能发生；绝热压缩过程，外界做功，内能增加，选项C可能发生；吸热的压缩过程，吸收热量，外界做功，内能一定增大，温度一定升高，体积一定减小，压强一定增大，选项D不可能发生； 二．填空题和实验题 1.（2012卓越自主招生）液体的粘滞系数是描述液体粘滞性大小的物理量。落球法测定蓖麻油的粘滞系数?，通常是将蓖麻油装满长为1m左右圆柱型玻璃筒，通过测得小球竖直落入蓖麻油后做匀速运动时的速度来获得。小球在蓖麻油中下落时受到重力、浮力和粘滞阻力F的作用，其中粘滞阻力F?3π?vd（其中d、v分别是小球的直径和速度）。当小球匀速运动时，利用受力平衡等条件便可求得?，于是测得小球匀速运动的速度是这个实验的关键。若你手边只有秒表和毫米刻度尺可以利用，○1你怎样确定小球已经做匀速运动了；○2如何测得小球匀速运动的速度。 3.（2011华约自主招生）当压强不变、温度变化量△t不太大时，液体或固体在某一温度下的体膨胀系数α可以表示为α= ?V，其中V为该温度时的体积，△V为体积V?t的变化量。一般来说，在常温下液体的体膨胀系数分别在10-3/K量级和10-6 ~10-5/K量级。 如图所示的装置可以用来测量控温箱中圆筒形玻璃容器内液体的体膨胀系数，实验步骤如下： 【高效自主招生】 高校自主招生历年物理真题精选分类汇编全套（下）Word+精编+解析 第（29）页 ①拿掉浮标，将液体的温度调控为接近室温的某一温度t0，测量液体的高度h。 ②放入浮标，保持压强不变，将液体的温度升高一个不太大的量△t，用精密的位置传感器确定指针高度的变化量△h。 ③利用步骤①和②中测得的数据计算液体在t0时的体膨胀系数α。 回答下列问题： （1）不考虑温度变化导致的液体密度变化，写出用测量量表示的α的表达式； （2）①在温度升高过程中，液体密度变化会对用上面的表达式计算出的结果有什么影响？为什么？ （3）在所用的浮标为直立圆柱体时，某同学对如何减少这一影响提出以下几条建议，其中有效的是 。（填入正确选项前的字母） A．选用轻质材料制成的浮标 B. 选用底面积较大的浮标 C．选用高度较小的浮标 D．尽量加大液柱的高度h E．尽量选用底面积大的玻璃容器 【参考答案】：（1）α=三．简答题 1. （2009浙江大学）氧气压强大于标准大气压p0就会有害人体，潜水员位于水下50m处，使用He与氧气的混合氧气瓶，求He与氧气的合适质量比。 【名师解析】：潜水员位于水下50m处，其压强约为6个大气压。混合氧气瓶中气体的压强约为6个大气压，He（氦）原子量为4，而氧原子量为16，根据克拉克龙方程，要使氧气压强为1个大气压，He与氧气的合适物质量之比为5∶1，即得M1∶M2=5∶4。 2（2009浙江大学）根据理想气体方程PV=nRT可否得出结论：当温度趋近于0K时，V趋近于0？ 【名师解析】：理想气体是在实际气体在常温常压下的近似，理想气体方程PV=nRT只能适用于与常温常压相差不太多的情况。当温度趋近于0K时，任何实际气体均液化为液体。所以不能得出结论当温度趋近于0K时，V趋近于0。 四．计算题 1. （2014华约自主招生）假设房间向环境传递热量的速度正比于房间和环境之间的温度差，暖气片向房间传递热量的速度也正比于暖气片与房间之间的温差。暖气片温度恒定为T0 ，当环境温度为-℃时，房间温度保持为22℃；当环境温度为-15℃时，房间温度保持为16.5℃。 （1）求暖气片的温度T0。 （2）给房子加一层保温材料，使得温差一定时房间散热速度下降 20%，求环境温度为℃时房间的温度。 【点评】此题以房子内热量传递切入，涉及的知识点可以说主要是能量守恒定律。只要依据能量守恒的思想，初中学生就可以顺利解答。 2.（2012清华保送生测试）A、B、C为三个气体系统，当A与C热平衡时，有pAVA-napAVA-pCVC=0； 【高效自主招生】 高校自主招生历年物理真题精选分类汇编全套（下）Word+精编+解析 第（30）页 ?h（2）α会偏大。(3)ADE h?tM1M2∶=5∶1，解164