材料力学 练习册 萍乡学院机械电子工程学院
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5.3 图示两端外伸梁由№25a号工字钢制成，其跨长 l = 6m ，承受满均布荷载q的作用。若
要使C、D、E三截面上的最大正应力均为140 MPa，试求外伸部分的长度a及荷载集度q的数值。 q A
a C l2E lD B a 2№25a 5.4 当荷载F直接作用在梁跨中点时，梁内的最大正应力超过容许值30% 。为了消除这种过
载现象，可配置如图所示的次梁CD ，试求此次梁的最小跨度a 。
3 m F a2A C D B 31
a 6 m 材料力学 练习册 萍乡学院机械电子工程学院
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5.5上下不对称工字形截面梁受力如图所示，已知横截面对中性轴的惯性矩Iz =1170 cm4 ，试
求此梁横截面上的最大拉应力和最大压应力。
60
20KN.m 20 kN/m
20 4m 1m 80
5.6一圆形截面外伸梁，受力如图示。若材料的许用应力[σ]=160 Mpa，试设计圆截面直径d。
20KN.m 20kN/m
B A D C 2m 2m 2m d
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20 100 20 材料力学 练习册 萍乡学院机械电子工程学院
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5.7 图示简支梁，试求其D截面上a、b、c三点处的切应力。
0.5 m
F=20kN · · A a b c · D 1 m C 1 m B 5.8 图示悬臂梁由三块截面为矩形的木板胶合而成，胶合缝的容许切应力[τ] = 0.35 MPa ，试按胶合缝的剪切强度求此梁的容许荷载[F] 。
F A 0.9 m y 33
B z 材料力学 练习册 萍乡学院机械电子工程学院
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第六章 弯曲变形
一、是非判断题
6.1 正弯矩产生正转角，负弯矩产生负转角。 ( ) 6.2 弯矩最大的截面转角最大，弯矩为零的截面上转角为零。 ( ) 6.3 弯矩突变的地方转角也有突变。 ( ) 6.4 弯矩为零处，挠曲线曲率必为零。 ( ) 6.5 梁的最大挠度必产生于最大弯矩处。 ( ) 二、填空题
6.1 梁的转角和挠度之间的关系是 。 6.2 梁的挠曲线近似微分方程的应用条件是 。 6.3 画出挠曲线的大致形状的根据是 。判断挠曲线的凹凸性与拐
点位置的根据是 。 6.4 用积分法求梁的变形时，梁的位移边界条件及连续性条件起 作用。 6.5 梁在纯弯时的挠曲线是圆弧曲线，但用积分法求得的挠曲线却是抛物线，其原因是
。 6.6 两悬臂梁，其横截面和材料均相同，在梁的自由端作用有大小相等的集中力，但一
梁的长度为另一梁的2倍，则长梁自由端的挠度是短梁的 倍，转角又是 短梁的 倍。
6.7 应用叠加原理的条件是 。 6.8 试根据填题6.8图所示载荷及支座情况，写出由积分法求解时，积分常数的数目及确定
积分常数的条件。积分常数 个； 支承条件 。 连续条件是 。
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6.9 试根据填题6.9图用积分法求图示挠曲线方程时，需应用的支承条件是
；连续条件
是 。
A a q B C a a D F=qa
A a F=qa B C a a D m=qa2
填题6.8图 填题6.9图 三、计算题
6.1写出图示各梁的边界条件。在图（c）中支座B的弹簧刚度为C（N/m）。
B A D C
A A
a l (a) a q B l (b) l1
q C a a F D a B (c)
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