材料力学 练习册 萍乡学院机械电子工程学院
专业 学号 姓名 日期 评分 6.2 试写出图示等截面梁的位移边界条件，并定性地画出梁的挠曲线形状。
F
B D C A a a a
6.3 用积分法求图示各梁的挠曲线方程及自由端的挠度和转角。设EI=常量。
q
B A (a l
6.4 用叠加法求图示各梁B截面的挠度和转角。EI为已知常数。
B A
F (a l
(a)
q
B A C l (a (a 3l
(b)
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专业 学号 姓名 日期 评分
F m
C A B D a a 3a
(c)
6.5 图示木梁的右端由钢拉杆支承。已知梁的横截面为边长等于0.20m的正方形，q=40kN／m，
2
E1=10GPa；钢拉杆的横截面面积为 A2=250mm，E2= 210GPa。试求拉杆的伸长Δl及梁中点沿铅垂方向的位移Δ。 C
A q 2m B 3m
6.6图示结构中，梁为16号工字钢；拉杆的截面为圆形，d=10mm。两者为Q235钢，E=200Gpa,
试求梁及杆内的最大正应力。
C
5m A
q=10kN/m 4m
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B 材料力学 练习册 萍乡学院机械电子工程学院
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第七章 应力和应变分析 强度理论
一、是非判断题
7.1 纯剪应力状态是二向应力状态。 （ ） 7.3 轴向拉（压）杆内各点均为单向应力状态。 （ ） 7.4 单元体最大正应力面上的切应力恒等于零。 （ ） 7.6 等圆截面杆受扭转时，杆内任一点处沿任意方向只有切应力，无正应力。 （ ） 7.7 单元体切应力为零的截面上，正应力必有最大值或最小值。 （ ） 7.8 主方向是主应力所在截面的法线方向。 （ ） 7.9 单元体最大和最小切应力所在截面上的正应力，总是大小相等，正负号相反。 （ ） 7.10 一点沿某方向的正应力为零，则该点在该方向上线应变也必为零。 （ ） 二、填空题
7.1 一点的应力状态是指 ，一点的应力状
态可以用 表示，研究一点应力状态的目的是 。
7.2 主应力是指 ；主平面是指 ；主方向是指 ；主单元体是指 。
7.2 一点的应力状态是指物体内一点沿某个方向的应力情况。 （ ）
7.5 单元体最大切应力面上的正应力恒等于零。 （ ）
7.3 对任意单元体的应力，当 时是单向应力状态；当
时是纯剪切应力状态。
7.4 在 情况下，平面应力状态下的应力圆退化为一个点圆；
在 情况下，平面应力状态下的应力圆的圆心位于原点；
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时是二向应力状态；当 时是三向应力状态；当
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在 情况下，平面应力状态下的应力圆与η轴相切。
7.5 应力单元体与应力圆的对应关系是： ； ； 。 7.6 对图示受力构件，试画出表示A 点应力状态的单元体。
272.51
三、选择题F d A 893.22A F F Me A 1030.78l l d Me F d l (c)
Me (b)
7.1 图示单元体所描述的应力状态为平面应力状态，该点所有斜方向中最大的切应力(a)
为 。 50MP A. 15 MPa B. 65 MPa
80MP C. 40 MPa D. 25 MPa
7.2 图示各单元体中 为单向应力状态， 为纯剪应力状态。
? ? ? (a) (b) (c) (d)
7.3 单元体斜截面上的正应力与切应力的关系中 。 A. 正应力最小的面上切应力必为零； B. 最大切应力面上的正应力必为零； C. 正应力最大的面上切应力也最大； D. 最大切应力面上的正应力却最小。 四、计算题
7.1 试求下述单元体中指定斜截面上的应力。
70MP
30MP 30° 30°
39
?
?
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专业 学号 姓名 日期 评分 (a) 50MP
60°
30°
(b)
80MP
(c)
60MP 45° 7.2已知应力状态如图所示，图中应力单位皆为MPa。试用解析法及图解法求：（1）主应力大小，主平面位置；（2）在单元体上绘出主平面位置及主应力方向；（3）最大切应力。
(a)
30 20
80 20 40