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2m0（D）1?(?c)
(c为真空中的光速) [ ]
2
*30. 两个质点A和B,静止质量均为m0,质点A静止,质点B的动能为6m0c,设A、B两质点相撞并结合成为一个复合质点。求复合质点的静止质量。
2第六章 真空中的静电场
1． 一带电体可作为点电荷处理的条件是
(A) 电荷必须呈球形分布， (B) 带电体的线度很小，
(C) 带电体的线度与其它有关长度相比可忽略不计， (D) 电量很小。
[ ]
2． 如图所示，在坐标(a,0)处放置一点电荷+q，在坐标(-a,0)处放置另一点电荷-q 。P点是Y轴上的一点，坐标为（0,y），当y>>a时，该点场强的大小为：
Y P (0,y)
(A)(C)q4??0yqa2(B)q
(D)2??0yqa2
-q -a . q a . X
2??0y 4??0y
[ ]
3.一环形薄片由细绳悬吊着,环的外半径为R,内半径为R/2,并有电量Q均匀分布在环面上.细绳长3R,也有电量Q均匀分布在绳上,试求圆环中心O处的电场强度(圆环中心在细绳延长线上)
33
3R λ λ 4.两根相同的均匀带电细棒，长为?，电荷线密度为λ，
沿同一条直线放置。两细棒间最近距离也为?，如图所示。假设
Y O R/2 R l l l 棒上的电荷是不能自由移动的，试求两棒间的静电相互作用力。
+Q + + + + + R + R O ? O X x
-Q - - - - - - 5.一个细玻璃棒被弯成半径为R的半圆形，沿其上半部均匀分布有电量+Q, 沿其下半部均匀分布有电量-Q,如图所示，试求圆心O处的电场强度.
???0cos??6.如图,带电圆环半径为R,电荷线密度为,式中0?0且为常数。试求环心O处的电场强度。 7.一半径为R的半球面，均匀地带有电荷，电荷面密度为?，求球心O处的电场强度.
8.高斯定理的应用范围是:
(A)任何静电场. (B)任何电场.
(C)具有球对称性、轴对称性和平面对称性的静电场.
(D)虽然不具有（C）中所述的对称性、但可以找到合适的高斯面的静电场. [ ]
答案参见我的新浪博客：http://blog.sina.com.cn/s/blog_3fb788630100muda.html
?s??1E?dS??0?v?dV第 12 页 共 59 页
?(A)如果高斯面上E处处为零,则该面内必无电荷。
?(B)如果高斯面内无电荷,则高斯面上E处处为零。
?(C)如果高斯面上E处处不为零,则高斯面内必有电荷。
9.关于高斯定理的理解有下面几种说法,其中正确的是︰
a/2 (B)(A)?qa O .q
4?? 60 4(D)如果高斯面内有净电荷,则通过高斯面的电通量必不为零。
(E)高斯定理仅适用于具有高度对称性的电场。 [ ]
10.点电荷Q被曲面S所包围,从无穷远处引入另一点电荷q至曲面外一点,如图所示,则引入前后
(A)曲面S的电通量不变,曲面上各点场强不变。 (B)曲面S的电通量变化,曲面上各点场强不变。
Q· (C)曲面S的电通量变化,曲面上各点场强变化。
·q (D)曲面S的电通量不变,曲面上各点场强变化。
[ ] S
a 11.有一边长为a的正方形平面，在其垂线上距中心O点a/2处，有一电量为q的正点电荷，如图所示，则通过该平面的电场强度通量为
q(C)q3??0(D)q6?0
12.如图所示,一个带电量为q
上,则通过侧面abcd的电场强度通量等于︰
qqqq[ ]
的点电荷位于立方体的A角
a d
A q
b
[
c
(A)6?0 (B)12?0 (C)24?0 (D)48?0
R O h . P q
]
13．真空中有一半径为R的圆平面，在通过圆
E ?A ?B
E?1/r A
B
O
R
r
心O与平面垂直的轴线上一点P处，有一电量为q的点电荷。O、P间距离为h，试求通过该圆平面的电通量。
14.设电荷体密度沿X轴方向按余弦函数?=?0cos x分布在整个空间,式中?为电荷体密度、?0为其幅值，试求空间的场强分布。15.图中曲线表示一种轴对称性静电场的场强大小E的分布，r表示离对称轴的距离，这是
的电场。
-8-2-8-2 -12
16．A、B为真空中两个平行的“无限大”均匀带电平面，A面上电荷面密度? = -17.7?10C·m ,B面上电荷面密度?B = 35.4?10C·m,试计算两平面之间和两平面外的电场强度。[?0=8.85?10A 22
C/(N·m)] R 17．一半径为R的带有一缺口的细圆环，缺口长度为d(d<
方向为 。
? P O O’ d d ?(1)球形空腔内,任一点处的电场强度E;
?(2) 在球体内P点处的电场强度EP,设O’、O、P三点在同一直径上,且OP?d.
19.一球体内均匀分布着电荷体密度为?的正电荷,若保持电荷分布不变,在该球内挖去半径为r的小球体,球心为O’,两球心间距OO??d,如图所示,求:
20.关于静电场中某点的电势值的正负,下列说法中正确的是: (A)电势值的正负取决于置于该点的试验电荷的正负.
(B)电势值的正负取决于电场力对试验电荷作功的正负. (C)电势值的正负取决于电势零点的选取.
(D)电势值的正负取决于产生电场的电荷的正负. [ ] 21．关于电场强度与电势之间的关系，下列说法中，哪一种是正确的？ （A）在电场中，场强为零的点，电势必为零。 (B) 在电场中，电势为零的点，电场强度必为零。 (C) 在电势不变的空间，场强处处为零。
(D) 在场强不变的空间，电势处处相等。 [ ]
22．电荷面密度为?的“无限大”均匀带电平面，若以该平面处为电势零点，试求带电平面周围空间的电势分布。
23．有两根半径都是R的“无限长”直导线，彼此平行放置，两者轴线的距离是d(d>>2R),单位长度上分别带有电量为+?和-?的电荷，设两带电导线之间的相互作用不影响它们的电荷分布，试求两导线间的电势差。
???R R ?1E?(400i?600j)V?m24.一均匀静电场，电场强度，则点a(3,2)和点b(1,0)之间的电势差Uab= .(x,y以米计)
+? -? 25. 真空中一半径为R的球面均匀带电，在球心O处有一带电量为q的点电荷,如图所示。设无穷远处为电势零点，则在球内离球心O距离为r的P点处的电势为
d (C)q?Q4??0r
Q O q R P r 26.半径为r的均匀带电球(A)q 4??04??0r
1?qQ?q?(D)???4??0?rR? [ ]
(A)q(B)1?qQ????rR??
面1，带电量为q;其外有一同心的半径为R的均匀带电球面2，带电量为Q.则此两球面之间的电势差U1-U2为
Q?11??11?(B)??????4??0?rR?4??0?Rr?
1?qQ?q(C)(D)???4??0?rR?4??0r [ ]
27. 电荷以相同的面密度?分布在半径为r1=10cm和半径为r2=20cm的两个同心球面上, 设无限远处为电势零点，球心处的电势为U0=300V. (1) 求电荷面密度?。（2）若要使球心处的电势也为零，外球面上应放掉多少电荷？
28.电量q分布在长为2l的细杆上，求在杆外延长线上与杆端距离为a的P点的电势（设无穷远处为电势零点）。
29．一半径为R的均匀带电圆盘，电荷面密度为?，设无穷远处为电势零点，则圆盘中心O点的电势UO= 。
30.在电量为q的点电荷的静电场中，若选取与点电荷距离为r0的一点为电势零点，则与点电荷距离为r处的电势U= 。 31.一半径为R的均匀带电球面，带电量为Q，若规定该球面上电势为零，则球面外距球心r处的P点的电势UP= 。
32. 某电场的电场线分布情况如图所示,一负电荷从M点移到N点.有人根据这个图作出下列几点结论,其中哪点是正确的? (A)电场强度EM 答案参见我的新浪博客：http://blog.sina.com.cn/s/blog_3fb788630100muda.html 第 14 页 共 59 页 (C)电势能WM (D)电场力的功A>0. [ ] 33．质量均为m，相距为r1的两个电子，由静止开始在电力作用下（忽略重力作用）运动至相距为r2，此时每一个电子的速率为（式中k=1/(4??0)） (A)2kem(1r1?1r2 )(B)2kem(1r1(?11r2?) 1)R . m,q R O mr1r2 [ ] 34. 一半径为R的均匀带电细圆环，带电量Q，水平放置，在圆环轴线的上方离圆心R处,有一质量为m、带电量为q的小球，当小球从静止下落到圆心位置时，它的速度为V= 。 ??????ppp35.一偶极矩为的电偶极子放在场强为E的均匀电场中, 与E的夹角为?角.在此电偶极子绕垂直于,E平面的轴沿?角增加的方向转过1800的过程中,电场力作功A= 。 (C)e2k11(?)mr1r2(D)ek ?? 第七章 导体和电介质中的静电场 1.在电量为+q的点电荷电场中，放入一不带电的金属球，从球心O到点电荷所在处的矢径为r，金属球上的感应电荷净电量q= ， // O r+q 这些感应电荷在球心O处产生的电场强度E= 。 2.将一负电荷从无穷远处移到一个不带电的导体附近，则导体内的电场强度 ， _ 导体的电势值 （填增大、不变、减小） - 3.如图所示，把一块原来不带电的金属板B, 移近一块已带有正电荷Q的 金属板A，平行放置. 设两板面积都是S，板间距离是d，忽略边缘效应. 当B板不接地时，两板间电势差UAB= ; B板接地时，U＇AB= - A B S d S 4.三块互相平行的导体板，相互之间的距离d1和d2比板面积线度小得多，外面二板用导线连接，中间板上带电，设左右两面上电荷面密度分别为σ1和σ2，如图所示，则比值σ1/σ2为 σ1 σ2 答案参见我的新浪博客：http://blog.sina.com.cn/s/blog_3fb788630100muda.html d1 d2 第 15 页 共 59 页 （A）d1/d2 ; （B）d2/d1 ; （C）l ; （D）d22/d12 . [ ] 5.一个未带电的空腔导体球壳，内半径为R，在腔内距球心的距离为d处（d q（A）0 （B）4??0d qq1d1R ?0（C） [ ] 6.一长直导线横截面半径为a，导线外同轴地套一半径为b的薄圆筒，两者互相绝缘，并且外筒接地，如图所示. 设导线单位长度的带电量为+λ, 并设地的电势为零，则两导体之间的p点（Op=r）的场强大小和电势分别为： 4??0R （D）4??(?)R d ? +q a b E??4??0r2,U??2??0lnba br ar b p ? BAr1(A)(B) E??4??0r2,U??2??0lno r E??2??0r,U??2??0 lno r3r2(C) E??2??0r 2??0r(D) [ ] -8 7.一半径r1=5cm的金属球A，带电量为q1=+2.0×10-8C，另一个内半径为r2=10cm，外半径为r3=15cm的金属球壳B，带电量为q2=+4.0×10C，两球同心放置，如图所示，若以无穷远处为电势零点，则 A球电势UA= ；B球电势UB= 。 8.两个同心薄金属球壳，半径分别为R1和R2（R2 >R1）, 若分别带上电量为q1和q2的电荷，则两者的电势分别为U1和U2（选无穷远处为电势零点），现用导线将两球壳相连接，则它们的电势为： （A）U1 （B）U2 （C）U1+U2 （D）（U1+U2）/2 [ ] 9.A，B两个导体球，相距甚远，因此均可看成是孤立的，其中A球原来带电，B球不带电，现用一根细长导线将两球连接，则球上分配的电量与球半径成 比。 10.在一个孤立的导体球壳内，若在偏离球中心处放一个点电荷，则在球壳内、外表面将出现感应电荷，其分布将是： （A） 内表面均匀，外表面也均匀 （B）内表面不均匀，外表面均匀 （C） 内表面均匀，外表面不均匀 （D）内表面不均匀，外表面也不均匀 [ ] 11.电容式计算机键盘的按键在被按下时, 使得其下方的空气电容器的一个极板移动, 导致电容变化.与之相连的电子线路就能检测出是哪个键被按下去了，从而给出相应的信号。若该电容器极板面积为50.0mm2, 极板间原始距 ,U??ln答案参见我的新浪博客：http://blog.sina.com.cn/s/blog_3fb788630100muda.html