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（A） 2 （B） 2 （C） 2 （D）2 [ ]
18．温度为25℃、压强为1atm的1mol刚性双原子分子理想气体，经等温过程体积膨胀至原来的3倍。（1）计算这个过程中气体对外所作的功。（2）假若气体经绝热过程体积膨胀为原来的3倍， 那么气体对外作的功又是多少？（摩尔气体常量R?8.31J?mol?125152313?k?1,ln3?1.0986）
19．试计算由2mol氩和3mol氮（均视为刚性分子的理想气体）组成的混合气体的比热容比??CPCV的值。
A20．试证明：1mol刚性分子理想气体，作等压膨胀时，若对外做功为A，则气体分子平均动能的增量为NA(??1)，式中?为比热容比，NA为阿伏伽德罗常数。 *21．理想气体绝热地向真空自由膨胀，体积增大为原来的两倍，则始、末两态的温度T1与T2和始、末两态气体分子的平均自由程?1和?2的关系为 （A）T1?T2,?21??2； （B）
T1?T2,?11?2?；
（C）TT11?2T2,?1?2T2,21??2； （D）
?1?2?. [ ]
22．如图所示，设某热力学系统经历一个ｂ→ｃ→ａ的准静态过程，ａ，ｂ
P 两点在同一条绝热线上。该系统在ｂ→ｃ→ａ过程中： a （A）只吸热，不放热； （B）只放热，不吸热；
c b （C）有的阶段吸热，有的阶段放热，净吸热为正值；
（D）有的阶段吸热，有的阶段放热，净吸热为负值。 [ ]
o V
23．图示为一理想气体几种状态变化过程的 p---V图，其中MT为等温线，P M MQ为绝热线，在AM、BM、CM三种准静态过程中： （1）温度升高的是 过程； A （2）气体吸热的是 过程。 T B
Q C P P O V 绝热 等容
绝热 等容 等温 等温 o (A) V o 24．所列四图分别表示某人设想的理想气体的四个循环过程。请选出其中一个在物理上可能实现的循环过程的图的标号 (B) V 答案参见我的新浪博客：http://blog.sina.com.cn/s/blog_3fb788630100muda.html
]
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P 等压 P 绝热 绝热 (C) 等温 绝热 绝热 P V a′ a V o d b′ (D) P（×105Pa）
b o O 2 1 a d′ c′
c V
25．如图所示，abcda为1mol单原子分子理想气体的循环过程，求：（1）气体循环一次，在吸热过程中从外界共吸收的热量；（2）气体循环一次对外做的净功；（3）证明TaTc?TbTd。
b c d －
V(×103m3) 26．1mol的理想气体，完成了由两个等容过程和两个等压过程构成的循3 2 0 2 3 P 环过程(如图)，已知状态1的温度为T1，状态3的温度为T3，且状态2和4 在同一条等温线上。试求气体在这一循环过程中作的功。
4 1 V P（Pa） 0 27．一定量的某种理想气体进行如图所示的循环过程。已知气体在状态A A 的温度为TA=300K，求（1）气体在状态B、C的温度；（2）各过程中气体对 300 外所作的功；（3）经过整个循环过程，气体从外界吸收的总热量（各过程吸热
200 的代数和）。 B 100 C
V(m3) P 28．如图所示，有一定量的理想气体，从初
0 1 2 3 a 态a(P1、V1)开始，经过一个等容过程达到压强P1 为P1/4的b态，再经过一个等压过程达到状态c，最后经等温过程而完成一个循环。求该循环过程中系统对外作的功A和所吸收的热量Q。 b c P1/4 29．1mol双原子分子理想气体作如图的可逆循环过程，其中1-2为直线，2-3
V P 为绝热线，3-1为等温线。已知T2=2T1，V3=8V1，试求（1）各过程的功，内能V1 增量和传递的热量；（用T1和已知常数表示）（2）此循环的效率η。（注：循环效p2 2 率??A/Q1，A为每一循环过程气体对外所作净功，Q1为每一循环过程气体吸收的热量）
30．设高温热源的热力学温度是低温热源的热力学温度的n倍，则理想气体在一次卡诺循环中，传给低温热源的热量是从高温热源吸收的热量的
1n?1 p1 1 3 V 0 V1 V2 V3
33 （A）n倍。 （B）n-1倍。 （C）n倍。 （D）n倍。 [ ]
31．1mol理想气体在T1＝400K的高温热源与T2＝300K的低温热源间作卡诺循环（可逆的）。在400K的等温线上起始体积为V1?0.001m，终止体积为V2?0.005m，试求此气体在每一循环中（1）从高温热源吸收的热量Q1；（2）气体所作的净功A；（3）气体传给低温热源的热量Q2.
32．一定量的理想气体，分别进行如图所示的两个卡诺循环abcda和a′b′c′d′a′，若在p-V图上这两个循环曲线所围面积相等，则可以由此得知这两个循环 （A） 效率相等；
（B） 由高温热源处吸收的热量相等； （C） 在低温热源处放出的热量相等；
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（D） 在每次循环中对外做的净功相等。
P（atm） 33．一定量的理想气体，在p-T图上经历一个如图所示的循环过程（a→b b a →c→d→a），其中a→b，c→d两个过程是绝热过程，则该循环的效率η
5 = 。 c d 34．下列说法中，哪些是正确的？ T(K) 0 ?可逆过程一定是平衡过程。
300 400
?平衡过程一定是可逆的。
?不可逆过程一定是非平衡过程。 ?非平衡过程一定是不可逆的。
（A） ?? （B） ?? （C）???? （D）?? [ ] 35．根据热力学第二定律可知：
（A） 功可以全部转化为热，但热不能全部转化为功；
（B） 热可以从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传到高温物体； （C） 不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程；
（D） 一切自发过程都是不可逆的。 [ ]
36．气体的两条绝热线不能相交于两点，是因为违背 。气体的一条等温线和一条绝热线不能相交于两点，是因为违背 。 37．从统计的意义来解释：
不可逆过程实质上是一个 的转变过程。 一切实际过程都向着 的方向进行。
38．由绝热材料包围的容器被隔板隔为两半，左边是理想气体，右边真空。如果把隔板撤去，气体将进行自由膨胀过程，达到平衡后气体的温度 （升高、降低或不变），气体的熵 （增加、减少或不变）。
第十二章 机械振动
1．无阻尼自由简谐振动的周期和频率由 所决定。对于给定的简谐振动系统，其振幅、初相由 决定。 2．一长度为?，倔强系数为k的均匀轻弹簧分割成长度分别为?1和?2的两部分，且?1?n?2，n为整数，则相应的倔强系数k1和k2为
(A)k1?(C)k1?kn(n?1),k2?k(n?1)
(B)k1?(D)k1?k(n?1)nkn(n?1),k2?k(n?1) kk(n?1)(n?1) ? ? n
3．图（a）、（b）、（C）为三个不同的简谐振动系统，组成各系统的各弹簧的倔强系数及各重物质量如图所示。（a）、（b）、（C）三个振动系统的ω2(ω为固有圆频率)值之比为
(A) 2:1:1/2 (B)1:2:4 (C)4:2:1 (D)1:1:2 [ ] kL
kL
k1k2
mm 4．如图所示，质量为m的物体由倔强系数к1和к2的两个轻弹簧连接，在光滑导轨
,k2?k(n?1),k2?L mkL kkm(b)
(c)
(a)
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做微小振动，则系统的振动频率为
?A??
?2??12?k1?k2mk1?k2m
?B??
?C??
?12?k1?k2mk1k2?D??
?12?k1k2m?k1?k2? [ ]
? ５．两个可看作质点的小球质量分别为m1和m2，均悬挂在长为?的细线上，将小球分别拉开使细线与铅垂线分别成?1?3，?2??5角，然后使其同时从静止状态开始下落，则它们在 处相撞。 6．一台摆钟的等效摆长L=0.995m,摆锤可上、下移动以调节其周期，该钟每天快1分27秒。假如将此摆当作质量集中在摆锤中心的一个单摆来考虑，则应将摆锤向下移动多少距离，才能使钟走得准确？ 7．一质点按如下规律沿X轴作简谐振动： x=0.1cos(8πt + 2π/3) (SI)
?xx1x20 t求此振动的周期、振幅、初相、速度最大值和加速度最大值。
8．已知两个简谐振动曲线如图所示。x1的位相比x2的位相超前 。
x(cm)2III1O?1?212345t(s)
９．已知两个简谐振动的振动曲线如图所示。两简谐振动的最大速率之比为 。
10．一单摆的悬线长L=1.5m,在顶端固定的铅直下方0.45m处有一小钉，如
0.45m 图所示。设两方摆动均较小，则单摆的左右两方振幅之比A1/A2的近似值
为 。
l
11．一质点作简谐振动，当它由平衡位置向X轴正方向运动时，从二分之
一最大位移处到最大位移处所需要的最短时间为
(A)T/4 (B)T/12 (C)T/6 (D)T/8 ? ?
12．一物体作简谐振动，其速度最大值ｖｍ＝3×10 (1) 振动周期T；
(2) 加速度的最大值am； (3) 振动方程的数值式。
－２
m／s，其振幅Ａ＝2×10
－２
ｍ。若t=0时，物体位于平衡位置且向x轴的负方向运动。求：
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13．一摆长为L的单摆，在铅直面内作小角度的摆动，已知t=0时摆球相对于铅直轴的角位移为??0(?0?0)，角速度为零，则单摆的振动方程为
(A)???0cos((C)???0cos(g?gt)(B)???0cos((D)???0cos(g?gt??) t??0) t??0)?? ? ?
14．已知某简谐振动的振动曲线如图所示，位移的单位为厘米，时间单位为
X(cm) 秒。则此简谐振动的振动方程为：
（A）x=2cos(2πt/3 + 2π/3) cm
（B）x=2cos(2πt/3 - 2π/3) cm （C）x=2cos(4πt/3 + 2π/3) cm 0 （D）x=2cos(4πt/3 - 2π/3) cm
-1 （E）x=2cos(4πt/3 -π/4) cm
-2 Y Y A A 1 t(s)
O -A (A)
O t(s) -A (B)
t(s) 15．已知一质点沿y轴作简谐振动。其振动方程为y=Acos(ωt + 3π/4) 。与之对应的振动曲线是 [ ]
Y A O -A (C)
Y A t(s) O -A (D) t(s)
16．一质点在x轴上作简谐振动，选取该质点向右运动通过A点时作为计时起点（t=0）,经过2秒后质点第一次通过B点，再经过2秒后质点第二次经过B点，若已知该质点在A、B两点具有相同的速率，且AB=10 cm。求： （1）质点的振动的方程； （2）质点在A点处的速率。
17．如图，弹簧的一端固定在墙上，另一端连接一质量为M的容器，容器可A B ?在光滑水平面上运动。当弹簧未变形时容器位于O处，今使容器自O点左端L0 x v m处从静止开始运动，每经过O点一次时，从上方滴管中滴入一质量为m的油滴，
k求：
M （1）滴到容器中n滴以后，容器运动到距O点的最远距离；
（2）第n+1滴与第n滴的时间间隔。
L0 OX
m 18．倔强系数为k的轻弹簧，下端悬挂质量为M的盘子，现有一质量为m的物体从离盘h高度处自由下落到盘中并与盘粘在一起，于是盘子开
h始振动。如图，以k、M、m的平衡位置为原点，坐标轴向下为正，以开始振动的时刻为计时起点，试求： （1）系统的振动周期； M答案参见我的新浪博客：http://blog.sina.com.cn/s/blog_3fb788630100muda.html