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离0.600mm, 电子线路能检测出的电容变化为0.250pF, 求键需要按下多大距离才能给出必要的信号。
12.平行板电容器两极板（看作很大的平板）间的相互作用力F与两极板间的电压U的关系是 （A）F∝U（B）F∝l/U（C）F∝l/U2（D）F∝U2
[ ]
13.在电容为C0 的平行板空气电容器中，平行地插入一厚度为两极板距离一半的金属板，则电容器的电容为C= 。
14.C1和C2两个电容器，其上分别标明200pF（电容量）、500V（耐压值）和300 pF、900V。把它们串联起来在两端加上1000V电压，则： （A）C1被击穿，C2不被击穿 （B） C2被击穿，C1不被击穿 （C） 两者都被击穿
（D）两者都不被击穿
[ ]
15. 半径为R的两根无限长均匀带电直导线, 其电荷线密度分别为+?和-?, 两直导线平行放置, 相距d (d>>R), 试求该导体组单位长度的电容。
16.一个电容器由两块长方形金属平板组成, 两板的长度为a, 宽度为b, 两宽边相互平行, 两长边的一端相距为d, 另一端略微抬起一段距离l(l< 17.图示为一球形电容器，在外球壳的半径b及内外导体间的电势差U维持恒定的条件下，内球半径a为多大时才能使内球表面附近的电场强度最小？ 并求这个最小的电场强度的大小。 O a b 18. 在一点电荷产生的静电场中, 一块电介质如图放置, 以点电荷所在处 为球心作一球形闭合面, 则对此球形闭合面, (A) 高斯定理成立, 且可用它求出闭合面上各点的场强 (B) 高斯定理成立, 但不能用它求出闭合面上各点的场强 (C) 由于电介质不对称分布, 高斯定理不成立 (D) 即使电介质对称分布, 高斯定理也不成立 [ ] 19.关于高斯定理，下列说法中哪一个是正确的？ ?（A）高斯面内不包围自由电荷，则面上各点电位移矢量D为零 ?（B）高斯面上处处D为零，则面内必不存在自由电荷 ?D（C）高斯面的通量仅与面内自由电荷有关 （D） 以上说法都不正确 [ ] ? 20.一平行板电容器，两板间充满各向同性均匀电介质，已知相对介电常数为?，若极板上的自由电荷面密度为?，则介质中电位移的大小D= ，电场强度的大小E= 。 21. 一平行板电容器充满相对介电常数为?r的各向同性均匀的电介质, 已知介质表面极化电荷面密度为???, 则极化电荷在电容器中产生的电场强度的大小为 (A) ??/?o (B) ??/2?o (C) ??/?o?r (D) ??/?r 22. 一空气平行板电容器接通电源后,极板上的电荷面密度分别为±σ,在电源保持接通的情况下,将相对介电常数为?r的各向同性均匀电介质充满其内,如忽略边缘效应,介质中的场强应为 . 23. C1和C2两个空气电容器串联后充电, 然后将电源断开, 再把一电介质板插入C1中, 则 (A) C1两端电势差减少, C2 两端电势差增大 (B) C1两端电势差减少, C2 两端电势差不变 (C) C1两端电势差增大, C2 两端电势差减少 (D) C1两端电势差增大, C2 两端电势差不变 [ ] 24. C1和C2两个空气电容器并联后充电, 在保持电源连接的情况下, 把一电介质板插入C1中, 则 (A) C1极板上电量增大, C2 极板上电量减少 答案参见我的新浪博客：http://blog.sina.com.cn/s/blog_3fb788630100muda.html 第 17 页 共 59 页 (B) C1极板上电量减少, C2 极板上电量增大 (C) C1极板上电量增大, C2 极板上电量不变 (D) C1极板上电量减少, C2 极板上电量不变 [ ] ?Q 25.一个大平行板电容器水平放置，两极板间的一半空间充有各向同性均匀 电介质，另一半为空气，如图。当两极板带上恒定的等量异号电荷时，有一个质 m ? +q 量为m、带电量为+q的质点，平衡在极板间的空气区域中。此后，若把电介质金 属 板 抽去，则该质点 +Q （A）保持不动。 （B）向上运动。 （C）向下运动 （D）是否运动不能确定 [ ] 26.将一空气平行板电容器接到电源上充电到一定电压后，断开电源，再将一块与极板面积相同的金属板平行地插入两极板之间，则由于金属板的插入及其所放置位置的不同，对电容器储能的影响为： （A）储能减少，但与金属板相对极板的位置无关 （B）储能减少，且与金属板相对极板的位置有关 （C）储能增加，但与金属板相对极板的位置无关 （D） 储能增加，且与金属板相对极板的位置有关 [ ] 27. 一个平行板电容器，充电后与电源断开，当用绝缘手柄将电容器两极板距离拉大，则两极板间电势差U12、电场强度的大小E、电场能量W将发生如下变化： （A）U12减小、E减小、W减小 （B）U12增大、E增大、W增大 （C）U12增大、E不变、W增大 （D） U12减小、E不变、W不变 [ ] ? 28. 一平形板电容器，充电后与电源保持连接，然后使两极板间充满相对介电常数为?的各向同性均匀电介质，这时两极板上的电量是原来的 倍；电场强度是原来的 倍？电场能量是原来的 倍。 29 . 一平行板电容器, 极板面积S, 两极板紧夹一块厚度为d的面积相同的玻璃板, 已知玻璃的?r , 电容器充电到电压U以后切断电源, 求把玻璃板从电容器中抽出来外力需作多少功？ 30.一电容为C的电容器，极板上带电量Q，若使该电容器与另一个完全相同的不带电的电容器并联，则该电容器组的静电能W= 。 31.三个完全相同的金属球A、B、C，其中A球带电量为Q，而B、C球均不带电，先使A球与B球接触，分开后A球再和C球接触，最后三球分别孤立地放置,则A、B两球所储存的电场能量WA，WB，与A球原先所储存的电场能量WQ相比，WA是WQ的 倍，WB是WQ的 倍 32. 真空中有一均匀带电球体和一均匀带电球面, 若它们的半径和所带的电量都相等, 则它们的静电能之间的关系是 (A) 球体的静电能等于球面的静电能 (B) 球体的静电能大于球面的静电能 (C) 球体的静电能小于球面的静电能 (D) 球体的静电能大于球面的静电能, 球体外的静电能小于球面外的静电能 33. 一球形导体,带电量 q ,置于一任意形状的空腔导体中,当用导线将两者连接后,则与末连接前相比系统静电场能将 (A) 增大； (B) 减小； q(C) 不变； (D) 如何变化无法确定。 [ ] ?34.现有一根单芯电缆，电缆芯的半径为r1=15mm,铅包皮的内半径为r2=50mm，其间充以相对介电常数?=2.3的各向同性均匀电介质，求当电缆芯与铅包皮间的电压为U12=600V时，长为?=1km的电缆中贮存的静电能是多少？ （ ?0?8.85?10?12C?N2?1?m?2） ??35.若把电子想象成为一个相对介电常数 ≈1的球体，它的电荷-e在球体内均匀分布，假设电子的静电能量等于它的静止能量m0c2时（m0为电子的静止质量，c为真空中的光速），求电子半径R。 答案参见我的新浪博客：http://blog.sina.com.cn/s/blog_3fb788630100muda.html 第 18 页 共 59 页 第八章 真空中的恒定磁场 1. 一电子以速率v=104m/s在磁场中运动，当电子沿x轴正方向通过空间A点时，受到一个沿+y方向的作用力，力的大小为F=8.01?10?17N；当电子沿+y方向再次以同一速率通过A点时，所受的力沿z轴的分量Fz=1.39?10?16N。 求A点磁感应强度的大小和方向。 ?2. 一长直载流导线，沿空间直角坐标OY轴放置，电流沿Y轴正向，在原点O处取一电流元Id?，则该电流元在（a，0，0）点处的磁感应强度的大为 ；方向为 。 7 ?9 3. 一电子以速率v=10m/s作直线运动。在与电子相距d=10m的一点外，由电子产生的磁场的最大磁感应强度Bmax= 。 Y ?P(0, a) 4. 在真空中有两根相互平行的无限长直导线L1和L2，相距10cm，通有方向相 I 反的电流，I1=20A，I2=10A。求与两根导线在同一平面内且在导线L2两侧并与 ? L2的距离均为5.0cm的两点的磁感应强度的大小。 I X 5. 无限长直导线折成V形，顶角为θ，置于X?Y平面内，且一个角边与X轴重合，如图。当导线中有电流I时，求Y轴上一点P(0,a)处的磁感应强度大小。 题5 2 b 6. 真空中电流I由长直导线1沿垂直bc边方向经a点流入一电阻均匀分布的正三角形金属线框，再由b点沿平行于ac方向流出，经长直导线2返回电源，如图所示，三角形线框每边长l，则在三角形框中心OI 点处磁感应强度大小B= 。 OI7. 用两根彼此平行的半无限长直导线L1、L2把半径为R的均匀导体圆环联到1 a 电源上，如图所示。已知直导线上的电流为I，求圆环中心O点的磁感应强度。 R 题6 a I L1 8.将通有电流I的导线弯成图示形状，则O点的磁感应强度为 O B1= ； B2= ； b I L2 B3= ； B4= 。 题7 Iz RII 9. 将同样的几根导线焊成立方体，并在其对顶角A、B上接上电源，则立方体框架中的电流在其中心处所产生的磁感应强度等于 。 OI PI10. 在一半径R=1.0cm的无限长半圆筒形金属薄片中，沿长度方向有电流I=5.0A通过，且横截面上电流分布均匀。求圆柱轴线任意一点的磁感应强度。 x11. 如图所示，在半径为R的木球上紧密地绕有细导线，相邻线圈可视为相互平行，以单层盖住半个球面， 沿导线流过的电流为I，总匝数为N，求此电流在球心O处产生的磁感应强度。 R ?56?7 12. 假定地球的磁场是由地球中心的小电流环产生的，已知地极附近磁感应强度B为6.27?10T，地球半径为R=6.37?10m，?0=4??10H/m。用毕奥?萨 伐尔定律求小电流环的磁矩大小。 I O 13. 在一根通有电流的长直导线旁，与之共面的放置着一个长、宽各为a和b的b I 矩形线框，线框的长边与载流长直导线平行，且二者相距为b，如图所示。在此 b 情形中，线框内的磁通量?= 。 a ???14. 在匀强磁场中，取一半径为R的圆，圆面的法线n与磁感应强度B成60角，如图所示，则通过以该圆周为边线的如图所示的任意曲面S的磁通量 OB4cabIIROB32RyO B1B ?O A ????B?dS??SRS? dS15. 真空中有一载有稳恒电流I的细线圈，则通过包围该线圈的封闭曲面S的磁通量?= 。若通过S面上某面元的元磁通为d?，而线圈中的电流增加为2I时，通过同一面元的元磁通为d??，则d?:d??= 。 ?n 。 16.在图（a）和图（b）中各有一半径相同的圆形回路L1、L2，圆周内有电流I1、I2，其分布相同，且都在真空中，但在图（b）中L2回路外还有电流I3，P1、P2为两圆形回路上的对应点，则 （A）L???B?d??1???B?d?，BP1?BP2L2 （B）L???B?d??1????BP1P2?B?d?，BBL2 60?答案参见我的新浪博客：http://blog.sina.com.cn/s/blog_3fb788630100muda.html 第 19 页 共 59 页 I1?L?1I?I1P1?P2?L2?2I2?I3(a)题16 (b)?B??d????B??d??，B?B??d??? （C）?B?P1?BP2?d??，BP1?BP2L1L2 （D）L1L2 L I ?O 题17 17. 如图，在一圆形电流I所在的平面内，选取一个同心圆形闭合回路L，则由安培环路定理可知 (A)?LB??dL??0??，且环路上任意一点B=0 (B) ?LB?dL?0??，且环路上任意一点B?0 (C) ?LB?dL?0，且环路上任意一点 B?0 (D) ?LB??dL??0 ，且环路上任意一点B=常量。 [ ] 18. 有一长直金属圆筒，沿长度方向有稳恒电流I流通，在横截面上电流均匀分布。筒内空腔各处的磁感应强度为 ，筒外空间中离轴线r处的磁感应强度为 。 19. 将半径为R的无限长导体管壁（厚度忽略）沿轴向割去一定宽度h（h< 20.无限长载流空心圆柱导体，内外半径分别为a、b ，电流在导体截面上均匀分布，则空间各点处的B?的大小与场点到圆柱中心轴线的距离r的关系定性图为 ［ ］ 21. 一长直螺线管是由直径d=0.2mm的漆包线密绕而成。当它通以I=0.5A的电流时，其内部的磁感应强度B= 。（忽略绝缘层厚度） 22. 如图所示，一半径为R的均匀带电无限长直圆筒，电荷面密度为?，该筒以角速度?绕其轴线匀速旋转。求圆筒内部的磁感应强度。 ? R 23. 将一长直细螺线管弯成环形螺线管，问管内磁场有何变化？ B ? 24. 如图所示，在宽度为d的导体薄片上有电流I沿此导体长度方向流过，电流在 导体宽度方向均匀分布。导体外在薄片中线附近处的磁感应强度的大小为 。 O r（A） r（B） O O r（C） 答案参见我的新浪博客：http://blog.sina.com.cn/s/blog_3fb788630100muda.html O r（D） a b 〕OR Ih O?I ?p d d ?俯视图 p 〔 第 20 页 共 59 页 25. 一电荷量为q的粒子在均匀磁场中运动，下列哪种说法是正确的？ (A) 只要速度大小相同，粒子所受的洛仑兹力就相同。 (B) 在速度不变的前提下，若电荷q变为?q，则粒子受力反向，数值不变。 (C) 粒子进入磁场后，其动能和动量都不变。 (D) 洛仑兹力与速度方向垂直，所以带电粒子运动的轨迹必定是圆。[ ] 26. 一匀强磁场，其磁感应强度方向垂直于纸面，两带电粒子在磁场中的运动轨迹如图所示，则 （A）两粒子的电荷必然同号 （B）两粒子的电荷可以同号也可以异号? （C）两粒子的动量大小必然不同 （D）两粒子的运动周期必然不同 27. 一电子以速度?v垂直地进入磁感应强度为B?的均匀磁场中，此电子在磁场中运动轨道所围的面积内的磁通量将 B? (A) 正比于B，反比于v2。 (B) 反比于B，正比于v2。 ?v (C) 正比于B，反比于v。 (D) 反比于B，反比于v。 28. ?粒子与质子以同一速率垂直于磁场方向入射到均匀磁场中，它们各自作? 圆周运动的半径比R?/Rp和周期比T?/Tp分别为： (A)1和2 (B)1和1 (C)2和2 (D)2和1 [ ] 29. 电子质量m，电量e，以速度?v飞入磁感应强度为B?的匀强磁场中，?v与B?的夹角为?，电子作螺旋运动，螺旋线的螺距h= ，半径R= 。 30.一个动量为P的电子，沿图示方向入射并能穿过一个宽度为d、磁感应强度为B?（方向垂直纸面向外）的均匀磁场区域，则电子出射方向和入射方向间的夹角为 ??arccos（eBd? ? ? （A）P）??arcsin（eBd （B） P） ?e? ? B ? ? ?v ? ?? ??arcsin（Bd）??arccos（Bd? ? ? ? （C） ePeP） （D） ? ? ? ? ［ ］ d31. 霍尔效应可用来测量血液的速度，原理如图所示，在动脉血管两侧分别安装电极并加以磁场，设血管的直径为2.0mm，磁场为0.080T，毫伏表测出的电压为0.10mV，则血流的速度为 ? 。 32. 一电流元?Id?在磁场中某处沿正东方向放置时不受力，把此电流元转到沿正北方向放置时受到的安培力竖直向上。则该电流元所在处磁感应强度的方向为 。 33.电流元Id?是圆电流线圈自身的一部分，则 （A）电流元受磁力为0 （B）电流元受磁力不为0，方向沿半径向外 （C）电流元受磁力不为0，方向指向圆心 （D）电流元受磁力不为0，方向垂直圆电流平面 〔 〕 34.有一半径为a ，流有稳恒电流I的1/4圆弧形载流导线bc，按图示方向置 b 于均匀外磁场B?中，则该导线所受安培力的大小为 ；方B?向为 。 a I O a c 35. 证明任一闭合载流平面线圈在均匀磁场中所受的合磁力恒等于零。 36. 一半径为0.04m的圆环放在磁场中，磁场的方向对环而言是对称发散的，如图所示。圆环所在处的磁感应强度的大小为0.1T，磁场的方向与环面法向成60?角，当环中通有电流I=15.8A时，求圆环所受磁力的大小和方向。 37. 有两个竖直放置彼此绝缘的环形刚性导线（它们的直径几乎相等），可以绕它们的共同直径自由转动。把它们放在互相垂直的位置上，若给它们通以电流，则它们转动的最后状态是 。 答案参见我的新浪博客：http://blog.sina.com.cn/s/blog_3fb788630100muda.html ? ? ? ? ? ? ? B? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ［ ］ NSmVV?B?60???I1 I2