江苏省无锡市南长实验中学2015-2016学年七年级数学下学期第一
次月考试题
一、填空
1．如图所示的图案分别是一些汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列计算正确的是（ ）
22223622233
A．（a﹣b）=a﹣b B．（﹣2a）=8a C．2a+a=3a D．a÷a=a
3．已知三角形的两边长分别为4和9，则下列数据中能作为第三边长的是（ ） A．13 B．6 C．5 D．4
4．一个多边形的内角和是1800°，则这个多边形是（ ）边形． A．9 B．10 C．11 D．12
5．如图，∠1=∠2，∠DAB=∠BCD．下列四个结论中，错误的是（ ）
A．AB∥CD B．AD∥BC C．∠B=∠D D．∠DCA=∠DAC
6．小明同学把一个含有45°角的直角三角板放在如图所示的两条平行线m、n上，测得∠α=120°，则∠β的度数是（ ）
A．45° B．55° C．65° D．75°
7．具备下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（ ） A．∠A+∠B=∠C B．∠A=∠B=∠C
C．∠A：∠B：∠C=1：2：3 D．∠A=2∠B=3∠C
8．画△ABC的边AB上的高，下列画法中，正确的是（ ）
A． B． C． D．
9．如图，∠B+∠C+∠D+∠E﹣∠A等于（ ）
1
A．360° B．300° C．180° D．240° 10．如图，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF．以下结论：①AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB；③∠ADC=90°﹣∠ABD；④∠BDC=∠BAC．其中正确的结论有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空
11．无锡大剧院演出歌剧时，信号经电波转送，收音机前的北京观众经过0.005秒以听到，这个数据用科学记数法可以表示为 秒．
12．计算：a÷a?a= ； = ；x÷x﹣n
= ．
13．如图：CD平分∠ACB，DE∥AC且∠1=30°，则∠2= °．
5
3
2
7
3
14．如图，AD∥BC，∠A=104°，∠D=126°，BE、CE分别是∠ABC和∠BCD的角平分线，则∠BEC的度数为 °．
15．如图，小明在操场上从A点出发，沿直线前进10米后向左转40°，再沿直线前进10米后，又向左转40°，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了 米．
2
16．如图，边长为4cm的正方形ABCD先向上平移2cm，再向右平移1cm，得到正方形A′B′
2
C′D′，此时阴影部分的面积为 cm．
17．若a+=6，则a+
2
2
= ．
18．若x﹣mx+9是个完全平方式，则m的值是 ．
19．如图a，ABCD是长方形纸带，∠DEF=23°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是 °．
三、解答 20．计算
352
（1）（﹣x）?（x）?x
（2）（3.14﹣π）﹣2 +（﹣4）÷（） （3）50.2×49.8（简便运算）
2
（4）（2a+b）（b﹣2a）﹣（a﹣3b）
mn3m+2n
（5）已知10=2，10=3，求10的值；
2xx17
（6）已知9?3?27=3，求x的值． 21．先化简，再求值：（4x+3）（x﹣2）﹣2（x﹣1）（2x﹣3），其中x=﹣2． 22．如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小方格的顶点叫格点． （1）画出△ABC的AB边上的中线CD；
（2）画出△ABC向右平移4个单位后得到的△A1B1C1； （3）图中AC与A1C1的关系是： ；
（4）图中，能使S△QBC=3的格点Q，共有 个．
0
﹣3
2
﹣2
3
23．如图，AD∥BE，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE=∠E． 求证：AB∥CD．
24．现有两块大小相同的直角三角板△ABC、△DEF，∠ACB=∠DFE=90°，∠A=∠D=30°．
①将这两块三角板摆成如图a的形式，使B、F、E、A在同一条直线上，点C在边DF上，DE与AC相交于点G，试求∠AGD的度数；
②将图a中的△ABC固定，把△DEF绕着点F逆时针旋转成如图b的形式，当旋转的角度等于多少度时，DF∥AC？并说明理由．
25．已知：∠MON=40°，OE平分∠MON，点A、B、C分别是射线OM、OE、ON上的动点（A、B、C不与点O 重合），连接AC交射线OE于点D．设∠OAC=x°．
（1）如图1，若AB∥ON，则
①∠ABO的度数是 ；
②当∠BAD=∠ABD时，x= ；当∠BAD=∠BDA时，x= ．
4
（2）如图2，若AB⊥OM，则是否存在这样的x的值，使得△ADB中有两个相等的角？若存在，求出x的值；若不存在，说明理由．
5