【考点】平行线的性质；角平分线的定义．
【分析】已知CD平分∠ACB，∠ACB=2∠1；DE∥AC，可推出∠ACB=∠2，易得：∠2=2∠1，由此求得∠2=60°．
【解答】解：∵CD平分∠ACB， ∴∠ACB=2∠1； ∵DE∥AC， ∴∠ACB=∠2； 又∵∠1=30°， ∴∠2=60°． 故答案为：60．
14．如图，AD∥BC，∠A=104°，∠D=126°，BE、CE分别是∠ABC和∠BCD的角平分线，则∠BEC的度数为 115 °．
【考点】平行线的性质；三角形内角和定理．
【分析】根据平行线的性质得出∠A+∠ABC=180°，∠D+∠DCB=180°，求出∠ABC=76°，∠DCB=54°，根据角平分线的定义求出∠EBC和∠ECB，根据三角形内角和定理求出即可． 【解答】解：∵AD∥BC，
∴∠A+∠ABC=180°，∠D+∠DCB=180°， ∵∠A=104°，∠D=126°， ∴∠ABC=76°，∠DCB=54°，
∵BE、CE分别是∠ABC和∠BCD的角平分线，
∴∠EBC=∠ABC=38°，∠ECB=∠DCB=27°， ∴∠BEC=180°﹣∠EBC﹣∠ECB=115°， 故答案为：115．
15．如图，小明在操场上从A点出发，沿直线前进10米后向左转40°，再沿直线前进10米后，又向左转40°，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了 90 米．
11
【考点】多边形内角与外角．
【分析】利用多边形的外角和即可解决问题．
【解答】解：由题意可知，小明第一次回到出发地A点时，他一共转了360°，且每次都是向左转40°，所以共转了9次，一次沿直线前进10米，9次就前进90米．
16．如图，边长为4cm的正方形ABCD先向上平移2cm，再向右平移1cm，得到正方形
2
A′B′C′D′，此时阴影部分的面积为 6 cm．
【考点】平移的性质．
【分析】阴影部分为长方形，根据平移的性质可得阴影部分是长为3，宽为2，让长乘宽即为阴影部分的面积．
【解答】解：∵边长为4cm的正方形ABCD先向上平移2cm， ∴阴影部分的宽为4﹣2=2cm， ∵向右平移1cm，
∴阴影部分的长为4﹣1=3cm，
2
∴阴影部分的面积为3×2=6cm． 故答案为：6．
17．若a+=6，则a+
2
= 34 ．
【考点】完全平方公式．
【分析】把已知条件两边平方，然后整理即可得到a+【解答】解：∵a+=6，
2
的值．
∴a+2+
2
=36，
∴a+
2
=36﹣2=34．
2
18．若x﹣mx+9是个完全平方式，则m的值是 ±6 ． 【考点】完全平方式．
【分析】先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定m的值．
12
【解答】解：∵x﹣mx+9=x﹣mx+3， ∴﹣mx=±2?x?3， 解得m=±6． 故答案为：±6．
19．如图a，ABCD是长方形纸带，∠DEF=23°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是 111 °．
222
【考点】翻折变换（折叠问题）．
【分析】根据两直线平行，内错角相等可得∠EFB=∠DEF，再根据翻折的性质，图c中∠EFB处重叠了3层，然后根据根据∠CFE=180°﹣3∠EFB代入数据进行计算即可得解． 【解答】解：∵∠DEF=23°，长方形ABCD的对边AD∥BC， ∴∠EFB=∠DEF=23°，
由折叠，∠EFB处重叠了3层，
∴∠CFE=180°﹣3∠EFB=180°﹣3×23°=111°． 故答案为：111．
三、解答 20．计算
352
（1）（﹣x）?（x）?x （2）（3.14﹣π）﹣2 +（﹣4）÷（） （3）50.2×49.8（简便运算）
2
（4）（2a+b）（b﹣2a）﹣（a﹣3b）
mn3m+2n
（5）已知10=2，10=3，求10的值；
2xx17
（6）已知9?3?27=3，求x的值． 【考点】整式的混合运算． 【分析】（1）先算乘方，再算乘法即可；
（2）先根据零整数指数幂、负整数指数幂以及乘方的意义分别化简，再进行加减运算即可； （3）将式子变形为（50+0.2）（50﹣0.2），再利用平方差公式计算即可； （4）先利用平方差公式与完全平方公式计算，再合并同类项即可；
3m2nm3n2
（5）逆用同底数幂的乘法与幂的乘方的性质，原式=10?10=（10）?（10），再代入计算即可；
（6）利用幂的乘方和同底数幂的乘法整理得出x的数值即可．
352
【解答】解：（1）（﹣x）?（x）?x
310
=﹣x?x?x
14
=﹣x；
（2）（3.14﹣π）﹣2 +（﹣4）÷（）
13
0
﹣3
2
﹣2
0
﹣3
2
﹣2
=1﹣+16÷4 =1﹣+4
=4；
（3）50.2×49.8 =（50+0.2）（50﹣0.2） =2500﹣0.04 =2499.96；
（4）（2a+b）（b﹣2a）﹣（a﹣3b）2
=b2﹣4a2﹣a2+6ab﹣9b2
=﹣5a2+6ab﹣8b2
；
（5）∵10m=2，10n
=3，
∴103m+2n=103m?102n=（10m）3?（10n）2
=23?32
=8×9=72；
（6）∵9?32x?27x=32?32x?33x=32+2x+3x=317
， ∴2+2x+3x=17， ∴x=3．
21．先化简，再求值：（4x+3）（x﹣2）﹣2（x﹣1）（2x﹣3），其中x=﹣2． 【考点】整式的混合运算—化简求值．
【分析】根据多项式乘多项式法则展开，然后合并同类项，最后代入计算即可．【解答】解：原式=4x2﹣8x+3x﹣6﹣2（2x2
﹣3x﹣2x+3） =4x2﹣5x﹣6﹣4x2
+10x﹣6 =5x﹣12，
当x=﹣2时，原式=﹣10﹣12=﹣22．
22．如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小方格的顶点叫格点． （1）画出△ABC的AB边上的中线CD；
（2）画出△ABC向右平移4个单位后得到的△A1B1C1； （3）图中AC与A1C1的关系是： 平行且相等 ； （4）图中，能使S△QBC=3的格点Q，共有 4 个．
14
【考点】作图-平移变换． 【分析】（1）根据三角形中线的定义得出AB的中点即可得出答案；（2）根据网格结构找出点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；（3）根据平移的性质，对应点的连线互相平行且相等解答； （4）根据三角形的面积求法找出即可． 【解答】解：（1）如图所示：点D即为所求；
（2）如图所示：△A1B1C1，即为所求；
（3）AC与A1C1的关系是：平行且相等； 故答案为：平行且相等；
（4）能使S△QBC=3的格点Q，有Q1，Q2，Q3，Q4共4个． 故答案为：4．
23．如图，AD∥BE，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE=∠E．求证：AB∥CD．
15