【解答】解：∵抛物线y=3（x﹣1）+1是顶点式， ∴顶点坐标是（1，1）．故选A．
【点评】本题考查由抛物线的顶点坐标式写出抛物线顶点的坐标，比较容易．
7．（3分）如图，正方形硬纸片ABCD的边长是4，点E、F分别是AB、BC的中点，若沿左图中的虚线剪开，拼成如图的一座“小别墅”，则图中阴影部分的面积是（ ）
2
A．2
B．4
C．8
D．10
【分析】本题考查空间想象能力．
【解答】解：阴影部分由一个等腰直角三角形和一个直角梯形组成， 由第一个图形可知：阴影部分的两部分可构成正方形的四分之一， 正方形的面积=4×4=16，
∴图中阴影部分的面积是16÷4=4． 故选：B．
【点评】解决本题的关键是得到阴影部分的组成与原正方形面积之间的关系．
8．（3分）某青年排球队12名队员的年龄情况如表： 年龄 人数 18 1 19 4 20 3 21 2 22 2 则这个队队员年龄的众数和中位数是（ ） A．19，20 B．19，19 C．19，20.5 D．20，19
【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不只一个． 【解答】解：数据19出现了四次最多为众数；20和20处在第6位和第7位，其平均数是20，所以中位数是20．
所以本题这组数据的中位数是20，众数是19． 故选：A．
【点评】本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数和众数的能力．一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求．如果是偶数个则找中间两位数的平均数．
9．（3分）某校九（1）班的全体同学最喜欢的球类运动用如图所示的统计图来表示，下面说法正确的是（ ）
A．从图中可以直接看出喜欢各种球类的具体人数 B．从图中可以直接看出全班的总人数
C．从图中可以直接看出全班同学初中三年来喜欢各种球类的变化情况 D．从图中可以直接看出全班同学现在最喜欢各种球类的人数的大小关系
【分析】利用扇形统计图的特点，可以得到各类所占的比例，但总数不确定，不能确定每类的具体人数．
【解答】解：因为扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小，不能反映具体数量的多少和变化情况， 所以A、B、C都错误， 故选：D．
【点评】本题考查了扇形统计图的知识，扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．解题的关键是能够读懂扇形统计图并从中整理出进一步解题的有关信息．
10．（3分）如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（ ）
A． B． C． D．
【分析】根据正方形的性质求出∠ACB，根据相似三角形的判定定理判断即可． 【解答】解：由正方形的性质可知，∠ACB=180°﹣45°=135°， A、C、D图形中的钝角都不等于135°， 由勾股定理得，BC=
，AC=2，
，
对应的图形B中的边长分别为1和∵
=
，
∴图B中的三角形（阴影部分）与△ABC相似， 故选：B．
【点评】本题考查的是相似三角形的判定，掌握两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似是解题的关键．
11．（3分）如图，在△ABC中，DE∥BC，DE分别与AB，AC相交于点D，E，若AD=4，DB=2，则DE：BC的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
【分析】根据平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所截得的三角形与原三角形相似，再根据相似三角形的对应边成比例解则可． 【解答】解：∵DE∥BC， ∴△ADE∽△ABC，
∴===．
故选：A．
【点评】本题考查了相似三角形的判定和相似三角形的性质，对应边不要搞错．
12．（3分）10名学生的平均成绩是x，如果另外5名学生每人得84分，那么整个组的平均成绩是（ ） A．
B．
C．
D．
【分析】整个组的平均成绩=15名学生的总成绩÷15．
【解答】解：先求出这15个人的总成绩10x+5×84=10x+420，再除以15可求得平均值为
．故选B．
【点评】此题考查了加权平均数的知识，解题的关键是求的15名学生的总成绩．
13．（3分）中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于（ ）个正方体的重量．
A．2
B．3
C．4
D．5
【分析】由图可知：2球体的重量=5圆柱体的重量，2正方体的重量=3圆柱体的重量．可设一个球体重x，圆柱重y，正方体重z．根据等量关系列方程即可得出答案． 【解答】解：设一个球体重x，圆柱重y，正方体重z． 根据等量关系列方程2x=5y；2z=3y，消去y可得：x=z， 则3x=5z，即三个球体的重量等于五个正方体的重量． 故选：D．
【点评】此题的关键是找到球，正方体，圆柱体的关系．
14．（3分）如图，⊙O的半径OA=6，以A为圆心，OA为半径的弧交⊙O于B、C点，则BC=（ ）
A．
B．
C．
D．
【分析】根据垂径定理先求BC一半的长，再求BC的长． 【解答】解：设OA与BC相交于D点． ∵AB=OA=OB=6
∴△OAB是等边三角形．
又根据垂径定理可得，OA平分BC， 利用勾股定理可得BD=所以BC=6故选：A．
．
=3
【点评】本题的关键是利用垂径定理和勾股定理．
15．（3分）如图直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=3，将腰CD以D为中心逆时针旋转90°至ED，连AE、CE，则△ADE的面积是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．不能确定
【分析】如图作辅助线，利用旋转和三角形全等证明△DCG与△DEF全等，再根据全等三角形对应边相等可得EF的长，即△ADE的高，然后得出三角形的面积． 【解答】解：如图所示，作EF⊥AD交AD延长线于F，作DG⊥BC，