（2）4月份上20小时，应付上费60元；
（3）由75=3x﹣30解得x=35，所以5月份上35个小时． 【点评】本题考查识图能力，利用待定系数法求一次函数关系式．
24．（7分）不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中白球有2个，黄球有1个，现从中任意摸出一个是白球的概率为． （1）试求袋中蓝球的个数；
（2）第一次任意摸一个球（不放回），第二次再摸一个球，请用画树状图或列表格法，求两次摸到都是白球的概率．
【分析】（1）首先设袋中蓝球的个数为x个，由从中任意摸出一个是白球的概率为，利用概率公式即可得方程：
=，解此方程即可求得答案；
（2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次都是摸到白球的情况，再利用概率公式求解即可求得答案 【解答】解：（1）设袋中蓝球的个数为x个， ∵从中任意摸出一个是白球的概率为， ∴
=，
解得：x=1，
∴袋中蓝球的个数为1；
（2）画树状图得：
∵共有12种等可能的结果，两次都是摸到白球的有2种情况，
∴两次都是摸到白球的概率为：=．
【点评】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．注意列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．注意概率=所求情况数与总情况数之比．
25．（6分）已知：如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF． 求证：（1）△ADF≌△CBE； （2）EB∥DF．
【分析】（1）要证△ADF≌△CBE，因为AE=CF，则两边同时加上EF，得到AF=CE，又因为ABCD是平行四边形，得出AD=CB，∠DAF=∠BCE，从而根据SAS推出两三角形全等； （2）由全等可得到∠DFA=∠BEC，所以得到DF∥EB． 【解答】证明：（1）∵AE=CF， ∴AE+EF=CF+FE，即AF=CE． 又ABCD是平行四边形， ∴AD=CB，AD∥BC． ∴∠DAF=∠BCE． 在△ADF与△CBE中
，
∴△ADF≌△CBE（SAS）．
（2）∵△ADF≌△CBE， ∴∠DFA=∠BEC． ∴DF∥EB．
【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、AAS、ASA、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．
26．（8分）如图，△OAB是边长为2+
的等边三角形，其中O是坐标原点，顶点B在y轴
正方向上，将△OAB折叠，使点A落在边OB上，记为A′，折痕为EF． （1）当A′E∥x轴时，求点A′和E的坐标；
（2）当A′E∥x轴，且抛物线y=﹣x+bx+c经过点A′和E时，求抛物线与x轴的交点的坐标；
（3）当点A′在OB上运动，但不与点O、B重合时，能否使△A′EF成为直角三角形？若能，请求出此时点A′的坐标；若不能，请你说明理由．
2
【分析】（1）当A′E∥x轴时，△A′EO是直角三角形，可根据∠A′OE的度数用O′A表示出OE和A′E，由于A′E=AE，且A′E+OE=OA=2+出A′E的长．据此可求出A′和E的坐标；
（2）将A′，E点的坐标代入抛物线中，即可求出其解析式．进而可求出抛物线与x轴的交点坐标；
（3）根据折叠的性质可知：∠FA′E=∠A，因此∠FA′E不可能为直角，因此要使△A′EF成为直角三角形只有两种可能：
①∠A′EF=90°，根据折叠的性质，∠A′EF=∠AEF=90°，此时A′与O重合，与题意不符，因此此种情况不成立．
②∠A′FE=90°，同①，可得出此种情况也不成立．
因此A′不与O、B重合的情况下，△A′EF不可能成为直角三角形． 【解答】解：（1）由已知可得∠A′OE=60°，A′E=AE， 由A′E∥x轴，得△OA′E是直角三角形，
，由此可求出OA′的长，也就能求
设A′的坐标为（0，b）， AE=A′E=
b，OE=2b，
b+2b=2+
，
，1）．
所以b=1，A′、E的坐标分别是（0，1）与（
（2）因为A′、E在抛物线上， 所以
，
所以，
函数关系式为y=﹣x+由﹣x+得x1=﹣
2
2
x+1，
x+1=0， ，x2=2
，
，0）与（
，0）．
与x轴的两个交点坐标分别是（
（3）不可能使△A′EF成为直角三角形． ∵∠FA′E=∠FAE=60°，
若△A′EF成为直角三角形，只能是∠A′EF=90°或∠A′FE=90° 若∠A′EF=90°，利用对称性，则∠AEF=90°， A、E、A三点共线，O与A重合，与已知矛盾； 同理若∠A′FE=90°也不可能， 所以不能使△A′EF成为直角三角形．
【点评】本题着重考查了待定系数法求二次函数解析式、图形旋转变换、直角三角形的判定和性质等知识点，综合性较强．
2018年中考数学模拟试题
一、选择题（共10题；共20分）
1.下列几何体中，俯视图为三角形的是（ ）
A. B. C. D.
2.2018年5月25日，中国探月工程的“桥号”中继星成功运行于地月拉格朗日L2点，它距离地球约1500000km．数1500000用科学记数法表示为（ ） A. 15×105 B. 1.5×106 C. 0.15×107 D. 1.5×105 3.2018年1－4月我国新能源乘用车的月销量情况如图所示，则下列说法错误的是（ ）
A. 1月份销量为2.2万辆 B. 从2月到3月的月销量增长最快 C. 4月份销量比3月份增加了1万辆 D. 1－4月新能源乘用车销量逐月增加 4.不等式1－x≥2的解在数轴上表示正确的是（ ）
A. B.
C. D.
5.将一张正方形纸片按如图步骤①，②沿虚线对折两次，然后沿③中平行于底边的虚线剪去
一个角，展开铺平后的图形是（ ）
A. B. C. D.
6.用反证法证明时，假设结论“点在圆外”不成立，那么点与圆的位置关系只能是（ ）