硕士学位论文
?bU?Uk?U??ac
图2-4 三相静止坐标系的变换
Figure 2-4 Transformation of 3-phase stationary coordinates由三角函数关系式可以推： ??cos??2?cos??cos???120??cos??120???cos???120??cos120???3?211??[cos??cos???120???cos???120???3?sin??222][cos???120??sin120??cos???120??sin??120??3?] ???2?33??3??2cos???120???2cos???120??????结合公式(2-2)、(2-3)得：
??U??2[Ucos??1Ucos???120???1Umcos???120???3m2m2]???2??U11a?Ub?Uc???3?22???U?2?3Ucos???120???3?????3??2m2Umcos??120??? ????2?3????3?U3??2b?2Uc???变换成矩阵的形式：
?U??1?1? ???2?1 22???Ua??U????3??3?3??Ub????022????U?c?? 6
(2-3) (2-4) (2-5)
2 三电平逆变器和空间矢量调制的原理 ?Ub1Ub21Uc2Uc3Ub2Ua?3Uc2
图2-5三相电压在?、?轴上的投影
Figure 2-5 The projection of the three-phase voltage in ?、?axis
?3Ub?由于在?轴的在投影如图2-5为Ua??Ub?Uc?/2 在?轴的投为
3Uc/2，由此可得：
??????1133?Ub?Uc??Ua?Ub?Uc?Ua?Ub?Uc,??2222?????11??U???a1?? (2-6) ?????222??Ub??Ua??Ub??Uc??33?0????Uc??????22????综合公式(2-5)、(2-6)可得空间旋转矢量： UK?2?2Ua??Ub??2Uc (2-7) 3??j式中??e3—相量算子。
2.2.2三电平逆变器空间矢量的合成
三电平逆变器每一相输出的电压有Ud/2，0，-Ud/2三种电平，三相一共有27种组合，去掉合成结果等效的矢量还剩19个基本矢量。各个基本矢量幅值的计算公式如下：设逆变器的直流母线电压为Ud，则输出的三相电压的表达式为：
111??ua?US,u?USu?UdSc? (2-8) ?dabdb,c222? ? 7
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上式中Sa,Sb,Sc表示三相输出状态的开关变量见公式(2-9)。
?1?Sx??0 x??a,b,c? (2-9)
??1?其中1，0，-1分别表示输出的正状态、零状态、负状态。把式(2-8)带入三相合成的空间矢量表达式(2-7)得：
UK?2?1112??Sa??Sb??Sc?Ud 3?222?1?Ud?2Sa?Sb?Sc??j3?Sb?Sc?(2-10) 6
式中UK??1,2,3...17,18,19?—基本矢量的编号。
按照上述的表达式可以求出19个基本矢量的幅值，一共有四类幅值：2Ud/3、3Ud/3、Ud/3、0。按幅值的大小依次叫做大矢量、中矢量、小矢量以及零矢量，三电平空间矢量的分类见表2-2。零矢量有三种组合即(PPP)、(OOO)、(NNN)，是一种冗余电压矢量。每一个小矢量都有两种组合如(OOP、NNO)通常叫做冗余小矢量。根据合成矢量的旋转角度，三电平电压空间矢量分布如图2-5所示，总共分为六个大扇区。
NPNOPNPNN??NOPOPONONPPOOONPONNPPOPPNOOPOOONNPNNNPOOOPNNOPOPONOPNONNPONPPNP
图2-6三电平空间矢量的分布
Figure 2-6 Distribution of three-level voltage space vector
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2 三电平逆变器和空间矢量调制的原理 表2-2三电平空间矢量类型汇总[10]
Table 2-2 The summary of three-level space vector type
矢量类型 大矢量 中矢量 正小矢量 负小矢量 零矢量
状态组合
(PNN)、(PPN)、(NPN)、(NPP)、(NNP)、(PNP)
(PON)、(OPN)、(NOP)、(ONP)、(PNO) (POO)、(PPO)、(OPP)、(OOP)、、POP) (ONN)、(OON)、(NON)、(NOO)、(NNO)、(ONO)
(PPP)、(OOO)、(NNN)
2.3本章小结
介绍了三电平逆变器常用的两种电路拓扑：电容钳位式和二极管钳位式。对两种拓扑结构的优缺点做了简单的分析，分析了三电平形成的原理。介绍了空间矢量脉宽调制的原理，并给出了三电平空间矢量的合成表达式的推导过程及空间矢量的分布。
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3三电平空间矢量(SVPWM)算法及仿真
由三电平空间矢量的算法给出一个参考矢量，逆变器输出的基本矢量要等效参考矢量，该矢量使电机定子感应的的磁链逼近圆形。三电平SVPWM的算法在一个采样周期内要实现以下4步：
1.确定参考矢量在三电平空间矢量分布的位置； 2.确定合成参考电压矢量的三个基本矢量[7-13]；
3.确定三个基本矢量的作用时间，即每个矢量作用的占空比； 4.确定每一个基本矢量的作用次序，即基本矢量对应的开关状态作用的顺序。
实现三电平SVPWM控制的算法有很多，下面主要介绍两种算法：传统的三电平SVPWM算法和基于60°坐标系下的三电平SVPWM算法[7,14-20]。
3.1传统的三电平SVPWM算法
3.1.1确定参考矢量在矢量空间分布位置及空间矢量的分解
空间矢量分布图是以直角坐标系?、?的O为原点，以?为起始边，逆时钟旋转，每60°为一大扇区整个空间矢量分布在6个大扇区。每个大扇区根据就近原则划分为四个小区域，即落入该区域的矢量始终是同一组的三个基本矢合成的。
以扇区I为例如图3-1所示，参考矢量Uref与?轴 的夹角?大于0°小于60°所以位于第一扇区内。同时，Uref位于四个小三角形的B区域内，即合成参考矢量的三个基本矢量为(POO)或(ONN)、(PNN)、(PON)。三个基本矢量也是最近的基本的矢量，可以有效的避免输出电压波形的谐波含量与突变。
上述表明：三电平SVPWM算法需首先判断参考矢量位于空间分布的第几个大扇区的第几个小三角形区域。根据Uref与?轴的夹角
?确定位于大扇区的序号，把参考矢量带入下列三个判据，便可依据
?
??表3-1确定位于那个小三角形。
设：ua、u?为Uref分别在?、?轴的分量，则三个判据的公式形式如下：
?3?u?u?判据 1：??3?
??Ud????u??3u?；判据2：??33??10
?Ud3??；判据3： u???36?