由此可得到：
由概率分布规律知：
现令 则有：
则有：
（7）（8）（9）
（10）
（11）
（12）
13）
（设函数的驻点为 , 已知时，由于 为一个介于区间（0,1）之间的参数，固 可以由上式确定。另外可以从关系式得到驻点与进货运费 无关，因为 在每一个周期内为固定值，是可以忽略的。
1.2.1库存量不为0
1. 如需要补货，补货可以在下一周开售前可以立刻完成； 2. 每个月的随机销售量t为连续变量； 3. 库存量不为0
4. 库存量为 ,订货量为Q
在此种模式下，采用[s,S]策略。对比1.2.1可以得到S=Q+ 。由1.2.1可以知道，在此种情况下，获得最大利润时的周期初的贮存量为 ,驻点 由以下公式确定，剩下来待求的参数为s。
（14）
(1) 时
订货的条件周期初始下贮存量将会达到S,同时满足
关系由图可以表示为下图：
a. 当每个周期内的销售量小于贮存量时
销售金额为 ,因为库存而损失的费用为 此时获取的销售额期望值为：
（15）
b.当每个周期内的销售量大于贮存量时 销售金额为
此时获取的销售额期望值为：
基于以上两种情况，进货费用为 ,最终的总利润期望值为:
（16）
（17）
（2） 时
a. 当每个周期内的销售量小于贮存量时
销售金额为 ,因为库存而损失的费用为 此时获取的销售额期望值为：
（18）
b. 当每个周期内的销售量大于贮存量时 销售金额为
此时获取的销售额期望值为：
（19）
基于以上两种情况，最终的总利润期望值为:
（20）
根据实际意义有：
（21）
确定订货点s可以根据上述的不等式进行求解，求解时在满足条件下的s，取值时取任意值即可，一般来说取最小值。
1.2.3求解[s,S]
下表为各分店每个周期内的平均需求量
分店 武汉宗关西汇分店 南湖城市广场店 武汉徐东大街分店 光谷坐标城店 武汉奥山店 汉阳钟家村店 汉阳店 菱角湖万达店 实际过程中的销售量为整数。
平均需求量 4.1 3.2 5 4 3.7 3.5 2.3 2.1 由matlab求解,概率密度函数是分布函数的导数，所以先画出分布函数的图像，具体过程为画出各个平均值下的概率分布图，然后采用插值法进行计算。对于以下函数：
（22）
设泊松分布的分布函数为 ,则有 。 分布函数是对密度函数进行积分，其表达式为： 连续型：
（23）
离散型：
（24）
分布函数具有以下性质： (1) 对任意的t都有：
(2) 单调增
则有
积分的一般计算方法：
对于每个周期内的销售量的分布函数：
（25）
（26）
问题的实际归为求积分：
用密度函数非常复杂或用解析方法不能积分时，我们常常使用数值积分的方法来处理。 其基本思想是，用简单的函数来代替复杂的被积函数。例如在被积函数的定义域内选一系列的点。
然后求在该点处的函数值
， ， ，
定义插值多项式如下：
[1]
（27）
其中
这里
（28）
（29） （30）