称为拉格朗日插值多项式，其具有以下性质： 1） = i=0,1,2,……,n 2） 在上点与点之间为线性函数。
显然有以下关系式成立：
其中， 是误差函数。
可以证明，当 有n+1阶有界导数时，
当 时， 即当 是不高于n阶的多项式，有
两边积分有
（33） （31）
（32）
（34）
从而我们可以得到积分的一般近似公式
（35）
其中
拉格朗日插值法的公式结构紧凑，在理论分析中十分方便，然而在计算中，但插值点增加或减少时，所对应的基本多项式就得重新计算而且图像发生很大变化。像逐次线性插值法、牛顿插值法等都是在拉格朗日插值多项式的基础上延伸出来的。我们根据实际中的具体问题，为减少插值误差来选取相应的插值 法来快速的解决问题。
这样我们就将一个复杂的积分问题，近似地用代数和的形式来代替了。下图折线为拉格朗日插值多项式。
[2]
存在关系
下图为matlab作图画出的以均值为4.1为例的泊松分布累积分分布散点图。
结合分布函数可以得到如下图示关系：
36）
（
通过以上方法，将已知量代入，可以得到订购策略可以为以下：
分店 武汉宗关西汇分店 南湖城市广场店 武汉徐东大街分店 光谷坐标城店 武汉奥山店 汉阳钟家村店 汉阳店 菱角湖万达店
S 6 5 7 6 5 5 4 3 s 5 4 6 5 4 4 3 2
二、在以上订购策略下，失去销售机会的可能性有多大？
根据上述求出的贮存策略，可以知道当库存小于s时订货，订货满足最终下周期初数贮存量为S。在稳态情况下计算失去销售机会的概率。该问题将采用的方法为用matlab进行仿真计算，在已知泊松分布参数的条件下进行仿真，产生一定数量的随机数，与前面得到的方案进行比较，即可得到失去销售机会的概率。以武汉宗关西汇分店为例。
分析超市在实际过程中的销量与贮存量的关系，失去销售机会的概率和实际的需求量的关系可以表示为如图所示关系， 为失去销售机会的概率，即在销售量大于S的时候才会为非0值，图中大于S的部分的 值为一个随机值。
分布函数的计算在整个信息统计分析应用中起着基础性的作用，当我们建立了某个统计模型后，会产生很多的统计量，用它们对某个假设进行检验。这时必须知道这些统计量的分布，某一点的概率、某概率的分位点。在学习概率论时我们已经知道用查表的方法进行计算。本章介绍分布函数的计算方法，以及如何用MATLAB的统计工具箱计算各种分布的概率。
实际上超市对商品的需求量为离散值，在本小结中计算订货量及需求量时采取近似计算，因为由matlab画出来的泊松分布累积分分布图为散点图，是一个离散的曲线图。基于超市
的销售量是独立随机的，采用方法是差生一系列随机数来模拟销售量，通过得到的随机数和订购方案对比得到结果。随机变量每个周期的销售量在没有发生时我们不知到，也不能预测其结果，看似随机变量没有规律。但是我们进行大量抽样或实验时，却可以看见明显的规律，这个抽样的过程用随机数代替。
在一个时间段内事件平均发生的次数服从泊松分布，这个次数在泊松分布中用lambda表示。这个lambda在指数分布里面的意义基本是一样的，也是在一个时间段内事件平均发生的次数。泊松分布表示的是事件发生的次数，“次数”这个是离散变量，所以泊松分布是离散随机变量的分布。指数分布是两件事情发生的平均间隔时间，“时间”是连续变量，所以指数分布是一种连续随机变量的分布。
泊松分布有一个很好的性质，即如果把大区间分成若干个小区间，或者若干个小区间合并成1个大区间，则随机变量仍然服从泊松分布，其均值就变成为 或 ，其中k为分解或合并的区间数量。泊松分布通常也用于二项分布的近似计算。当n很大，而p很小时，在没有计算机时，二项分布的计算是非常麻烦的，而用泊松分布来近似计算可以降低大量的计算量。近似时，λ=np，下表就是在n=100，p=0.02时，二项分布和泊松分布计算结果的对比，可以看出，两者差异很小。一般来讲，n≥100，np≤10近似效果较好。
在六西格玛中，我们用二项分布来分析合格率，用泊松分布来分析缺陷率，如DPU、DPMO。合格率是0～1之间的数字，而缺陷率却可以大于1，也就是说一个产品中可以有若干个缺陷，这应该很容易理解。
当λ≥20时，泊松分布可以用正态分布来近似，当λ≥50，泊松分布基本上就等于正态分布了。此时
二项分布 泊松分布 1 2 3 4 5 6 0.13262 0.27065 0.27341 0.18228 0.09021 0.03535 0.13534 0.27067 0.27067 0.18045 0.09022 0.03609