《极值统计理论及应用》课程教学大纲
撰 写 人：王莉萍
撰写时间：2006年5月06日 开课院系：数学系 课程编号：100K0046
课程英文名称：Extremum Statistic Theory and its Application 课程总学时：128 学分：3 课内课时：64 课外课时：72
推荐使用教材An Introdution to Statistical Modeling of Extreme Value. London: Springer, 编者：Coles, S. G.
出版社：London: Springer 出版时间及版次：2001年 课程教学目标与基本要求：
极值统计专门研究很少发生但一旦发生却有巨大影响的随机变量极端变异性的建模及其统计方法,目前，极值统计的应用已经深入到许多领域。本课程将全面系统地介绍一些比较实用的极值统计分析方法，通过本课程的学习，可使学生掌握通过对过去的探讨来求得对未来的了解、推断某种从未发生过的极端事件在未来发生的可能性的方法，使学生学会为观测到的具备某些基本条件且基于某个样本量的极值建立一个概率模型。课程强调案例分析和电子计算机的应用，并结合实际应用背景开展其在经济、环境、生态等领域的应用。
考试形式：期末闭卷考试与平时考核相结合。
学时分配 授课内容（细化到章、节、目） 第一章序言 1.1什么是极值 1.2极值统计的历史 1.3极值理论的应用 第二章一元极值理论 掌握极值分布的基本类型讲授 4 4 教学目标 极值统计分析方法介绍及与一般统计方法的区别 授课模式 讲授 课内学时 4 课外学时 4 2.1经典的极值理论 2.2平均超出量函数与T年重现水平 2.3广义Paret。分布 2.4和稳定分布 2.5重尾分布与厚尾分布 2.6与极值有关的统计量分布 第三章极值分布的统计推断 3.1数据的经验分析 及其性质 结合实例掌握各种分布重现水平的求法 讲授与分组讨论、建模相结合 6 6 结合实例掌握统计量分布 讲授与分组讨论、建模相结合 4 4 结合实例掌握极值分布的统计推断 讲授与分组讨论、建模相结合 8 8 3.2 Gumbel分布的参数估计 3.3广义极值分布的参数估计 第四章时间序列的极值 4.1时间序列的基本概念 掌握平稳时间序列的极值分析方法 讲授与分组讨论、建模相结合 6 6 4.2平稳时间序列的极值分析 4.3非平稳时间序列的极值 4.4极值的点过程模型 第五章多元极值 5.1多元分布的基本概念 5.2多元极值的建模方法 5.3二元极值分布的参数模型 结合实例掌握多元极值的建模方法 5.4多元极值分布的参数模型 作为选讲内容，视不同专业5.5统计推断 5.6极值分布随机向量的产生 学习参考书（注明编者，出版社，出版时间及版次）：
Kotz, S. and Nadarajah, S. Extreme Value distributions: Theory and Applications. Londan: Imperial College Press, 2000
选择讲解。 讲授与分组讨论、建模相结合 讲授与分组讨论、建模相结合 6 6 6 6 结合实例掌握极值的点过程模型 结合实例掌握多元极值的建模方法 讲授与分组讨论、建模相结合 讲授与分组讨论、建模相结合 14 14 6 6
二、硕士学位专业课教学大纲
《控制理论》课程教学大纲
撰 写 人：高存臣
撰写时间：2007年6月18日 开课院系：数学系
课程编号：100K0023
课程英文名称：Control Theory
课程总学时：136 总学分：3 课内学时：64 课外学时：64
推荐使用教材：《大型动力系统的理论与应用》卷1 编 者：刘永清，宋中昆 出版社：华南工学院出版社 出版时间及版次：1988年第1版
课程教学目标与基本要求：
控制理论是运筹学与控制论专业控制理论与应用方向的重要的硕士学位专业课程，是常微分方程稳定性理论课程的后继课程，是应用稳定性理论解决动力系统中若干实际控制问题的重要数学方法。本课程要求学生掌握如下基本内容：大型动力系统的稳定性分解概念与方法、线性大系统的稳定性、具有时滞的定常与时变大系统的稳定性、离散大系统的稳定性、大型动力系统稳定性在实际中的应用、时滞连续系统的比较原理与无条件稳定性、时滞系统的最优控制与次优控制、时滞大系统的稳定镇定与鲁棒稳定性。通过本课程的学习，一方面使学生掌握控制理论的基础理论与基本方法，为做好科研项目打下基础；另一方面是培养学生的创新能力，联系实际，分析解决问题有关控制问题的能力。 考试形式：书写论文。 授课模式（指传统讲授、讨论、多媒体教学等） 传统讲授 学时分配 课内学时 8 课外学时 8 授课内容（细化到章、节、目） 教学目标 第一章 大型动力系统的稳定性分解概念与方法 要求学生掌握大系统的分解概念、李雅普诺夫函数分解法2． 大型动力系统的稳定性分解概念的提及其参数稳定域的最优设计出；2．李雅普诺夫函数分解法；3．李雅普诺夫函数分解法的扩展――分解等价方法，并能应用到时滞系统法；4．李雅普诺夫函数分解法的参数稳定中。 域与大系统参数稳定域的最优问题 第二章 线性大系统的稳定性 要求学生掌握线性大系统的1．线性与非线性定常系统的稳定性；2．线能找到最优性定常大系统参数稳定域的扩大3．线性时稳定性判定准则、变连续大系统的稳定性；4．定常线性系统的参数稳定域，并能扩展到时参数稳定域的比较与最优问题 滞中立型、时滞广义系统中。 第三章 具有滞后的定常大系统的稳定性 1．具有小滞后的定常大系统；2．具有大滞后、全滞后的线性定常大系统；3．二维滞后系统分解系数与滞后界限的估计公式 第四章 具有滞后的时变大系统的稳定性 通过讲授使学生掌握各种滞后定常大系统的稳定性判别方法，能找出系统分解系数与滞后界限的估计公式，并能应用上述研究方法解决类似系统的相应问题。 要求学生掌握具有滞后的时传统讲授 8 8 传统讲授 8 8 传统讲授 8 8 1．具有滞后的缓变系数的线性大系统的稳变大系统的稳定性的判定方定性；2．具有滞后的时变大系统的模型集结及其无条件稳定性 法，特别能找到模型集结系统，会判定系统的无条件稳定，并能应用上述研究方法解决其他系统的相应问题。 第五章 离散大系统的稳定性 1．线性定常离散大系统；2．线性定常离散大系统的李雅普诺夫函数公式及其分解；3．线性时变离散大系统的模型集结及其稳定性 第六章 大系统稳定性在实际中的应用 要求学生掌握离散大系统的稳定性判定方法，能找到模型集结系统，会李雅普诺夫函数公式。 本章主要是将大型动力系统讨论与自学 传统讲授 8 8 6 8 1．分解理论在多台电轴大系统中的应用；的分解理论应用到若干实际2．分解理论在化工大系统中的应用；3．分解理论在经济大系统中的应用；4．分解理问题中，以锻炼学生的自学能力、利用所学理论解决实际问论在生态大系统中的应用；5．分解理论在题的能力。主要让学生通过自空间飞行器理论中的应用； 6．分解理论在电力大系统中的应用 第七章 时滞连续系统的比较原理与无条件稳定性 1．多滞后连续系统的比较原理；2．比较学了解某些方面的具体应用，写出1篇课程论文。 要求学生掌握时滞连续系统的比较原理以及系统的无条件稳定性判别方法，特别是频讨论与自学 6 8 原理在多滞后时变连续系统稳定性中的应用；3．滞后线性定常连续系统无条件稳定的频域法；4．在稳定性理论分解中多滞后连续系统与单滞后连续大系统的关系 第八章 时滞系统的最优控制与次优控制 1．时滞线性系统的可控性与可观测性；2．时滞控制系统的极大值原理；3．广义域法。了解在稳定性理论分解中多滞后连续系统与单滞后连续大系统的关系。 要求学生掌握时滞系统的可控性与可观测性判别，极大值原理，广义Riccati方法，最讨论与自学 6 8 Riccati方法；4．时滞控制系统最优控制优控制中的动态规划法，次优中的动态规划法；5．时滞控制系统的时间最优控制； 6．时滞线性与非线性控制系控制中的灵敏度法、无时滞转换法、李雅普诺夫泛函法、奇统次优控制中的灵敏度法、无时滞转换法、摄动法，并能应用在实际中。李雅普诺夫泛函法、奇摄动法 主要让学生通过讨论与自学解决几个实际问题，写出合适的课程论文。 第九章 时滞大系统的稳定镇定与鲁棒稳定性 1．时滞系统稳定性的新判据；2．时滞大系统的稳定性；3．时滞区间系数连续大系要求学生掌握时滞系统稳定性的新判据，时滞区间系数连续大系统的鲁棒稳定性判别方法，时滞不确定连续（大）讨论与自学 6 8 统的鲁棒稳定性；4．时滞不确定连续（大）系统的鲁棒稳定性判别方法，系统的鲁棒稳定性；5．非整数时滞区间系非整数时滞区间系数线性离数线性离散大系统的鲁棒稳定性 散大系统的鲁棒稳定性判别方法。学生通过讨论与自学解决某个实际问题，写出合适的课程论文。 学习参考书（注明编者，出版社，出版时间及版次）： [1] 刘永清，唐功友．《大型动力系统的理论与应用—滞后、稳定与控制》（卷3）．华南理工大学出版社．1992年第1版 [2] 刘永清，徐维鼎．《大型动力系统的理论与应用—建模、镇定与控制》（卷2）．华南理工大学出版社．1989年第1版 [3] 刘永清，高存臣，袁付顺．《大型动力系统的理论与应用—滞后系统的变结构控制》（卷9）．华南理工大学出版社．1998年第1版 [4] 高存臣，袁付顺，肖会敏．《时滞变结构控制系统》．科学出版社．2004年第1版
编写工作小结：
本教学大纲是在《常微分方程》的基础上，考虑到学生没有掌握常微分方程的一般理论，增加了常微分方程的一般理论一章。该部分内容主要使学生掌握一些预备定理、解的局部存