§9.2 §9.3 §9.4 §9.5 §9.6 对偶图 欧拉公式 桥 Kuratowski’s定理 五色定理和四色猜想 中最重要的图类之一。本章的教学目标是使学生掌握平面图的基本理论，了解四色猜想的发展历史和研究现状。 2 1 2 2 2 16 第十章 有向图 §10.1 §10.2 §10.3 §10.4
有向图概念 竞赛图上的排序问题 网络流问题, 最大流最小截定理 Menger’s定理 本章的教学目标是使学生掌握有向图的基本概念，了解若干网络最优化问题的基本理论。 讨论报告 8 1 2 3 2 参考书目
[1] J. A. Bondy and U.S.R. Murty Graph Theory with Applications（Fifth Pringting）. Elsevier
Science Publishing Co., Inc. 1982.
[2] Reinhard Diestel. Graph Theory. Springer-Verlag New York Inc. 2000. [3] Bala Bollobas. Mordern Graph Theory. Springer-Verlag New York Inc. 1998. [4] 谢政，李建平[著]. 网络算法与复杂性理论. 国防科技大学出版社,1995年. [5] 卢开澄，卢华明[著]. 图论及其应用. 清华大学出版社，1995年。 [6] 王朝瑞[编著]. 图论（第三版）.北京理工大学出版社，2002年。
《生物数学》课程教学大纲
撰 写 人：赵熙强
撰写时间：2007 年7 月10 日 开课院系：数学系 课程编号：100K0058 课程英文名称：Biomathmatics 拟授课教师：吕克波/袁春欣/赵熙强
课程总学时：192 总学分：3 课内学时： 64 课外学时：128 课程教学目标与基本要求：
本课程为运筹与控制专业研究生的专业选修课。本课程讲授生物数学的基本理论、方法及其组合数学与图论在生物学中的应用。课程对该学科的发展历史、现状、基本原理和方法进行系统讲授，并与生物数学实习课相结合组织大量应用实例，旨在使学员能掌握生物数学的基本理论与方法尤其组合数学与图论在生物学中的应用方法，灵活应用于生物学的研究工作中。 教学方式： 讲授与实验
考核方式及学生成绩计算方式和方法： 小论文
课程内容及详细教学计划：
学时分配 授课内容（细化到章、节、目） 教学目标 授课模式 课内学时 课外学时 第一章 分子生物学一些知识 了解分子生物学必传统讲授 8 16 §1.1 DNA和蛋白质 §1.2 中心定理 要的一些知识，为§1.3 遗传密码 §1.4 转化RNA和蛋白序列 §1.5 基因不简单 §1.6生物化学 第二章 限制图谱 §2.1 引言§2.2 图 理解区间图的构造§2.3区间图 §2.4 片段大小的度量 第三章 多重图谱 §3.1 双消化问题 §以及与DNA的关系 理解双消化问题及传统讲授 4 8 传统讲授 4 8 以后学习打好基础 3.2 多重解分类 其多重解得分类 第四章 §4.1 算法与复杂性 §4.2 DDP是NP-完全的 §4.3 解DDP的方法 §4.4 模拟退火法 §4.5 用真实数据库作图 了解制作限制图谱的方法，了解算法及其困难程度的度量 传统讲授 8 16 第五章 克隆与克隆文库 §5.1 有限的随机克隆数 §5.2 完全消化的文库 §5.3 部分消化的文库 了解怎样表现克隆文库 传统讲授 4 8 第六章 物理基因组图谱：海洋、岛屿和锚 §6.1 用指纹作图 §6.2用锚作图谱 §6.3克隆重叠的概述 §6.4 综合 了解各种物理图谱的制作方法 传统讲授 8 16 第七章 序列装配 §7.1 鸟枪测序法 了解鸟枪测序法和§7.2 用杂交法测序 §7.3 重访鸟枪测序法 第八章 数据库和快速序列装配 §8.1 掌握用计算机技术DNA和蛋白质序列数据库 §8.2 序列的树表示 §8.3 序列的切细 §8.4 序列去表示DNA序列的方法及其序列比较贪婪算法 传统讲授 4 8 传统讲授 4 8 中的重复 §8.5 用切细进行序列比较 的方法 §8.6 至多有l个失配的序列比较 §8.7 用统计量进行序列比较 第九章 动态规划 §9.1 对比的个数 掌握序列相似性对§9.2 网络中最短和最长路 §9.3 全局距离对比 §9.4 全局相似对比 §9.5 将一个序列吻合另一个序列 §9.6 局部对比和丛 §9.7 线性空间算法 §9.8 回溯 §9.9 倒位 §9.10 图谱对比 §9.11 参数序列比较 比的各种方法 传统讲授 8 8 第十章 多重序列对比 §10.1 囊性纤掌握多重序列对比传统讲授 4 8 维化基因 §10.2 r-维中的动态规划 §10.3 加权平均序列 §10.4 轮廓分析 §10.5 通过Hidden Markov模型对比 §10.6 一致词分析 第十三章 RNA二级结构 §13.1 组合的方法 掌握RNA二级结构传统讲授 4 8 数学 §13.2 最小自由能结构 §13.3 及其与组合数学之一致折叠 第十四章 树和序列 §14.1 树 §14.2 度量 §14.3贪婪算法 §14.4 极大似然树
间的关系 掌握进化树的表示方法 传统讲授 4 8 学习参考书（注明编者，出版社，出版时间及版次）：
M．S．Waterman著, 王天明译，计算生物学，大连理工大学应用数学系
《基本超几何级数》课程教学大纲
撰 写 人：赵熙强
撰写时间：2007年 7 月 12 日 开课院系：数学系 课程编号： 100K0053 拟授课教师：赵熙强
课程总学时：192 总学分：3 课内学时： 64 课外学时： 128 课程教学目标与基本要求：
本课程为运筹与控制专业研究生的专业选修课。本课程讲授基本超几何级数的基本理论，例如：各种公式、特殊函数及超几何级数的q-模拟，q-恒等式和q-级数的性质，q-级数在微分方程等中的应用。 教学方式：传统讲授
考核方式及学生成绩计算方式和方法：小论文
课程内容及详细教学计划：
授课模式（指传统讲授课内容（细化到章、节、目） 教学目标 授、讨论、多媒体教学等） 第一章 基本超几何级数 §1.1 引言 §1.2 超几何级数和基本超几何级数 §1.3 q-二项式定理 §1.4 Heine变换公式§1.5 Gauss和公式的Heineq-模拟§1.6 Jacobi恒等式及theta函数§1.7 Saalschutz和公式的q-模拟 §1.8 Bailey-Daum和公式§1.9 Karlsson-Minton和公式的掌握各种均衡超几何级传统讲授 4 8 掌握基本概念及各种公式的q-模拟 传统讲授 课内学时 4 课外学时 8 学时分配
课程英文名称：Basic Hypergeometric Series
q-模拟§1.10 q-gamma函数 数的求和公q-beta函数 §1.11 q-积分 第式