状态反馈和输出反馈、态反馈极点配置、输出反馈极点配置、状态反馈镇定、状态反馈动态解耦、 状态反馈静态解耦、跟踪控制和扰动抑制、 线性二次型最优控制、全维状态观测器、降维状态观测器、 Kx－函数观测器、 基于观测器的状态反馈控制系统的特性 时间域综合问题，掌握各种时间域综合方法。 学习参考书（注明编者，出版社，出版时间及版次）：
[1] 段广仁．线性系统理论．哈尔滨工业大学出版社．2004年第2版
[2] Chi-Tsong Chen. Linear System Theory and Design, Oxford University Press, 1999
《离散控制系统》课程教学大纲
撰 写 人：高存臣
撰写时间：2007年6月18日 开课院系：数学系
课程编号：100K0057
课程英文名称：Discrete Control Systems
课程总学时：128 总学分：3 课内学时：64 课外学时：64 推荐使用教材：《离散控制系统》 编 者：王翼
出版社：科学出版社 出版时间及版次：1987年第1版
课程教学目标与基本要求：
离散控制系统是运筹学与控制论专业控制理论与应用方向的重要的硕士学位专业课程，是现代控制理论的进一步延伸与发展，是应用自动控制原理、稳定性理论、线性规划解决离散动力系统中众多实际控制问题的重要的数学方法。本课程要求学生掌握如下基本内容：离散系统的基本概念、离散控制系统的基本性质、线性系统的反馈控制、最优控制法（变分法与最大值原理；动态规划法）、线性二次型高斯问题。通过本课程的学习，使学生能够将离散控制系统理论应用到微型机控制系统、经济管理与决策系统等方面的应用中。 考试形式：书写小论文。 授课模式（指授课内容（细化到章、节、目） 教学目标 传统讲授、讨论、多媒体教学等） 第一章 离散系统的基本概念 1．计算机与离散控制系统；2．差分方程组；3．应用z变换解差分方程组；4．离散的PID控制器 第二章 离散控制系统的一般性质 1．离散系统的稳定性；2．能达性与能控性；3．能观测性；4．典要求学生掌握离散控制系统的基本概念，会应用z变换求解差分方程组，会PID控制器的实现与离散PID控制器的递推算法。 讨论与讲授 课内学时 课外学时 10 10 学时分配 要求学生掌握离散系统的稳定性讨论与讲授 判别方法，会线性系统的能达性、能控性与能观测性，并会典型结构分解。 10 10 型结构分解 第三章 线性系统的反馈控制 1．极点配置和系统镇定；2．观测器的设计；3．线性多变量调节器 第四章 最优控制（I）──变分法与最大值原理 1．最优控制问题的提法；2．离散的变分法；3．无约束最优控制问题的变分法；4．离散的最大值原理；5．线性二次型问题 第五章 最优控制（II）──动态规划法 1．动态规划；2．线性二次型问题的求解；3．跟踪问题；4．数值方法；5．微分动态规划 第六章 线性二次型高斯问题 要求学生掌握线性二次型高斯问讨论与讲授 10 10 要求学生掌握离散系统的动态规划，学会线性二次型问题的求解，会跟踪问题的求解与数值方法以及微分动态规划问题的求解。 讨论与讲授 12 12 要求学生掌握离散的变分法，学会无约束最优控制问题的变分法，会离散的最大值原理与线性二次型问题求解与控制器的设计。 讨论与讲授 10 10 要求学生掌握线性离散系统的极点配置法与系统的反馈镇定方法，会观测器的设计方法与线性多变量调节器的设计方法。 讨论与讲授 12 12 1．线性二次型高斯问题的提法；题的求解方法，会设计卡尔曼滤2．卡尔曼滤波；3．线性二次型高斯问题的解 波器。 学习参考书（注明编者，出版社，出版时间及版次）： [1] 王恩平，崔毅．《线性控制系统理论在惯性导航系统中的应用》．科学出版社．1984年第
1版 [2] 卢桂章．《现代控制理论基础》（下册）．化学工业出版社．1982年第1版 [3] K.J.?str?m, B. Wittenmark. Computer Controlled Systems. Theory and Design,
Prentice-Hall,Inc., 1984, Version 1
编写工作小结：
本教学大纲是《控制理论》、《变结构控制理论与方法》《常微分方程稳定性理论》的进一步扩展。要求学生通过该课程的学习，能够研究离散控制系统的新课题，通过查阅有关离散控制系统方面的资料与文章，写出合适的课程论文，并在相应刊物发表。特别是将离散控制系统的若干结果应用到诸如经济管理与决策系统、微机控制系统、航天航海系统、交通电力系统、热力系统等控制系统中，是本课程所要达到的主要目的。
《图论》课程教学大纲
撰 写 人：方奇志
撰写时间：2007 年07月28日 开课院系：数学系 课程编号：100K0060 课程英文名称：Graph Theory 拟授课教师：赵熙强，方奇志
课程总学时: 192 总学分：3 课内学时：64 课外学时：128 课程教学目标与基本要求：
本课程是硕士专业选修课。图论是运筹学中年轻而发展迅速的重要分枝, 在许多领域，诸如化学、信息与计算机科学、经济管理等方面都有广泛应用。它主要研究具有二元关系系统的结构和性质, 具有很强的技巧性。本课程主要介绍图论的重要理论、基本证明方法、算法分析设计及其在其它数学分枝和实际问题中的若干应用。主要内容包括图的基本概念、树、欧拉环游和哈密顿圈、匹配、独立集和团、染色和平面图等专题。其中涉及的主要应用问题有：指派问题、时间表问题、存储问题和排序问题等。
通过本课程的学习，掌握图论的基本理论和基本方法，掌握重要的图论算法及其实现，且能将图论理论应用于一些实际的最优化问题，同时了解一些图论领域的最新研究进展，为硕士阶段的后续课程的学习打好理论基础。 教学方式：讲授与讨论结合
考核方式及学生成绩计算方式和方法：平时作业和期末闭卷考试结合；为100分制：平时作
业占30分，期末闭卷考试占70分。
课程内容及详细教学计划： 授课内容 教学目标 章、节 第一章 图与子图 §1.1 §1.2 §1.3 图的基本概念 顶点度 路与连通性 授课内容 本章教学目标是使学生掌握图的基本概念。 学时分配 授课模式 课内课外学时 学时 传统讲授 6 1 1 2 12 §1.4 最短路问题和Sperner’s 引理 树是图论中最重要的图类之一，在图论理论和应用上都有很重要的意义。本章的教学目标是使学生深入掌握树的相关理论和算法。 2 12 第二章 树 §2.1 §2.2 §2.3 §2.4 树 割边与割点 Cayley’s公式 连接问题,最小生成树 传统讲授 6 2 1 1 2 第三章 连通性 §3.1 §3.2 连通性与块 可靠通讯网络的构造 本章的教学目标传统讲授 4 是使学生掌握图的连 2 通性的概念和理论。 2 本章的教学目标是使学生掌握Euler环游和Hamilton图的基本理论，并了解相关的中国邮递员问题和货郎问题。 本章的教学目标是使学生掌握匹配的基本理论（包括最大匹配、完美匹配等），并了解最优指派问题的算法。 传统讲授 8 2 2 2 2 8 第四章 Euler环游和 Hamilton圈 §4.1 §4.2 §4.3 §4.4 Euler环游 Hamilton圈 中国邮递员问题 旅行售货员问题(货郎问题) 16 第五章 匹配 §5.1 §5.2 §5.3 §5.4 匹配 二部图的匹配与顶点覆盖 完美匹配 最优指派问题 传统讲授 6 1 2 1 2 12 第六章 边着色(边染色) §6.1 §6.2 边色数 Vizing’s 定理 本章的教学目标传统讲授 4 是使学生掌握边色数 2 的基本概念和理论。 2 本章的教学目标是使学生掌握独立集和团的基本概念和理论。 传统讲授 6 2 2 2 8 第七章 独立集和团 §7.1 §7.2 §7.3 独立集 Ramsey’s定理 Turan’s 定理 12 第八章 顶点着色(顶点染色) §8.1 §8.2 §8.3 §8.4 色数 Brooks’定理和Hajos’猜想 色多项式 围长与色数 平面图也是图论本章的教学目标是使学生掌握顶点色数的基本概念和理论。 传统讲授 6 2 2 1 1 12 第九章 平面图 §9.1 平面与平面图 传统讲授 10 1 20