兰州理工大学毕业设计(论文)
摘 要
计算了MgO电子结构和光学线性响应函数，从理论上给出了MgO材料电子结构与光学性质的关系。所有计算都是基于密度泛函理论框架下的第一性原理平面波超软赝势方法。利用精确计算的能带结构和态密度分析了带间跃迁占主导地位的MgO材料的介电函数、反射谱、反射率以及消光率，理论结果与实验符合较好，为MgO光电材料的设计与应用提供了理论依据。同时，计算结果也为精确监测和控制MgO材料的生长过程提供了可能性。
关键词：MgO；第一性原理；光学性质；电子结构
ABSTRACT
The electronic structures and optical linear response functions of MgO are calculated，the relationships between electronic structures and optical properties are investigated by using first principles ultrasoft pseudopotential approach of the plane wave based upon the density func tional theory．The dielectric functions，reflection spectra，refractive index and extinction coefficient of MgO dominated by electron inter·band transitions are analyzed in terms of the precisely calculated band structure and density of state．The theoretical results agree well with the experimental value，offering theoretical data for the design and application of optoelectronic materials of MgO．Meanwhile，the calculated results also enable more precise monitoring and controlling during the growth of MgO material．
KEY WORDS:,MgO, first principles,optical properties, electronic structures
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目 录
摘 要 ........................................................................................................................................................ I ABSTRACT.................................................................................................................................................. I 目 录 ...................................................................................................................................................... II 第一章 绪论 ........................................................................................................................................ 1 1.1 引言 ....................................................................................................................................................... 1 1.2 本课题研究的主要内容及其意义 ..................................................................................................... 1 1.2.1 MgO的物理性质及研究背景 ........................................... 1 1.2.2 研究意义 ........................................................... 1 1.3国内外研究现状综述 .......................................................................................................................... 2 1.4研究理论 ............................................................................................................................................... 2 1.4.1 第一性原理 ......................................................... 2 1.4.2 能带理论 ........................................................... 3 1.4.3 能态密度 .......................................................... 5 1.4.4纳米线定义 ......................................................... 7 第二章 计算方法及模型建设 ........................................................................................................... 8 2．1第一性原理计算输出结果介绍 ....................................................................................................... 8 2.1.1能带结构 ........................................................... 8 2.1.2态密度 ............................................................. 9 2.1.3布居分析 ........................................................... 9 2.1.4光学吸收性质分析 .................................................. 10 2.2常用的计算模拟软件——CASTEP ................................................................................................... 10 2.3 理论模型 ............................................................................................................................................ 11 2.4计算方法 ............................................................................................................................................. 12 第三章 计算结果及分析 ................................................................................................................. 13 3.1 MGO能带结构和态密度 ..................................................................................................................... 13 3.2 MGO纳米线能带结构和态密度 ....................................................................................................... 16 3．3 MGO纳米线的光学性质 ................................................................................................................... 18 3.4 布居分析 ............................................................................................................................................ 20 3.5结论 ..................................................................................................................................................... 21 参考文献 ................................................................................................................ 错误！未定义书签。 外文原文 ................................................................................................................ 错误！未定义书签。 外文译文 ................................................................................................................ 错误！未定义书签。 致 谢 ...................................................................................................................... 错误！未定义书签。
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第一章 绪论
1.1 引言
目前，材料光学性质和电子结构研究已成为现代物理学中一个重要分支。材料的许多物理性质可以直接从量子力学的基本方程出发进行定量计算，使得物理、化学和材料科学中的很多问题焕发出新的生机。材料电子结构的基本理论及其计算方法，通过电子结构计算可以确定材料重要的物理性质。
随着科学技术的不断进步，新材料的产生和应用也在不断带动着科技和经济的发展。尤其是半导体材料的研究和发展为开发新的能源和材料带来了革命性的发展，像各种集成电路、航天材料、通信技术等领域对半导体材料的应用已经相当广泛。人们利用多种第一性原理方法，研究了MgO的电子结构和光学性质。由于MgO是地球下地幔的最主要候选矿物之一，冈此，引起地球物理学家们的广泛关注。MgO也是广泛运用于技术应用领域的材料，例如，由于它的宽带隙及能形成固溶体和三元结晶相，它和它的三元合金被看作感兴趣的介质材料，表现高的力学和辐射电阻，所以，对它的电子结构和光学性质的理解是至关重要的。
1.2 本课题研究的主要内容及其意义
1.2.1 MgO的物理性质及研究背景
氧化镁（化学式：MgO）是镁的氧化物，一种离子化合物。常温下为一种白色固体。MgO以方镁石形式存在于自然界中，是冶镁的原料。白色或淡黄色粉末，无臭、无味，本品不溶于水和乙醇，熔点2852℃，沸点3600℃，MgO有高度耐火绝缘性能。经1000℃以上高温灼烧可转变为晶体，升至1500℃以上则成死烧氧化镁或烧结氧化镁。在可见和近紫外光范围内有强折射性。
MgO是经常用于发展固体物理第一性原理计算的模型材料，对光线具有屏蔽防护效应，基于此原理，已经开发了一批具有抗紫外线辐射的纤维。方镁石（MgO）也是极好的单晶基片而广泛用于制作铁电薄膜、磁学薄膜、光点薄膜和高温超导薄膜。
1.2.2 研究意义
目前，尽管对MgO电子结构、缺陷态和表面等方面进行了大量的理论和实验研究，但是确切的电学性能、光学性能的认识，仍存在着分歧。尤其是MgO发光机理的研究报道较少。因此对MgO晶体电子结构、缺陷态以及发光机理的研究是今后MgO材料研究的主要方向。而且，对MgO材料光学性质的理论研究与实验研究同样重要，近年来，密度泛函理论(DFT)的第一性原理已用来研究这类材料的光学性质【6】.MgO是具有最简单的晶体结构的氧化物之一。随着产业化升级及高新技术功能材料市场的需求和
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发展，正在研发生一系列高新精细氧化镁产品。由于MgO单晶在微波波段的介电常数和损耗都很小，且能得到大面积的基片（直径2英吋及更大），所以是当前产业化的重要高温超导薄膜单晶基片之一。 可用于制作移动通讯设备所需的高温超导微波滤波器等器件。具有很大的现实及潜在应用市场。
1.3国内外研究现状综述
尽管对
MgO的电子结构和光学性质进行了大量的研究，但仍有一些问题没有解决，许多基本性
质仍是未知的。例如，B2相的电子结构和光学性质仍没有实验和理论研究因此，本文的目的是利用平面波赝势密度泛函方法和广义梯度近似研究MgO的电子结构 和光学性质．MgO对碱性金属熔渣有较强的抗侵蚀能力，与镁、镍、铀、针、铝、铝等不起反应，可用于制备熔炼金属的坩锅、浇注金属的模子、高温热电偶的保护管和高温炉的炉衬材料等。MgO对光线具有屏蔽防护效应，基于此原理，已开发了一批具有抗紫外线辐射的纤维，如ESMO(可高丽)、日本的尤尼契克、丙纶长丝等复合功能性纤维，且纳米微粒分布均匀，纤维性能稳定而持久。方镁石(MgO)也是极好的单晶基片而广泛应用于制作铁电薄膜、磁学薄膜、光点薄膜和高温超导薄膜等。方镁石(MgO)是构成地球下地慢(660-2890km)主要矿物质之一，甚至在压强、温度分别高达227 GPa、1600--2000 K时都始终以氯化钠结构稳定存在。这种独特结构稳定性使MgO成为在高温高压实验条件中校准压强的理想标准。另外，方镁石在高温高压的弹性性质，可以解释地球下地幔的地震波速的变化以及构造可靠的地球内部矿物质学理论模型。因此，研究MgO纳米线的光电性质引起了实验和理论物理学家的广泛关注。 实际的晶体中总是存在着各种各样的缺陷，偏离了理想晶格的情况。
最近几十年来，固体科学技术的发展，逐步地、越来越深入地揭示出，在晶体内部存在着各种各样的缺陷，它们对于晶体的各种性质产生着十分重要的影响。原子尺度的晶格缺陷称为点缺陷，也称为零维缺陷，其特征是各个方向的尺寸很小。晶体中的点缺陷包括空位(vacancy)、间隙原子(interstitialparticle)、杂质原子(foreign particle)及其组合成的复杂缺陷。它们与材料的电学性质、光学性质 作为下地幔中的重要矿物，实验发现在没有结构相变情况下， MgO各项参数，包括折射指数和反射率吸收系数以及介电函数与光子能量的关系，但是，上述这些计算模拟也存在一些共性问题：一方面，在上述计算模拟研究中考虑到第一性原理计算量太大只能处理较小的体系（不多于200个原子）等局限性，MgO等材料在研究过程大多以理想、完整晶体来处理，但是实际上MgO制备过程中其内部或多或少都会存在各种各样的缺陷，这些缺陷对其各项性能的影响是不容忽视的，计算过程中应予以充分考虑和研究。另一方面，理论研究多侧重于利用第一性原理探讨该类材料的电子结构、光热性质等，但国内外目前对于实验研究往往难以得到的该类材料原子层次上的信息还没有进行过专门的、详细的研究，相比于国外而言在国内甚至对于MgO的第一性原理计算研究也是非常稀少和不足的。因此，可以看到国内外对于MgO的相关基础理论问题的计算模拟研究还是很不完善的，尤其是在国内在该方面进行系统、综合、深入研究的更是少数，有待予以高度重视。
1.4研究理论
1.4.1 第一性原理 一、第一性原理概念
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根据原子核和电子互相作用的原理及其基本运动规律，运用量子力学原理，从具体要求出发，经过一些近似处理后直接求解薛定谔方程的算法，习惯上称为第一原理。第一性原理是依据电子密度泛函理论建立，对过程不做太多假设，都是从最原始、最基础的物理定律来研究材料的物理特性，并且利用计算机模拟技术进行研究材料性质的一种技术，因而，它不受我们现有实验设备和条件的限制，它可以实现在没有实验结果的条件下，利用规律性的经验伙伴经验参数计算多原子体系的探索性研究，且具有很好的移植性。
二、第一性原理分类
传统的第一性原理有广义和狭义之分。广义的第一性原理计算指的是一切基于量子力学原理的计算。我们知道物质由分子组成，分子由原子组成，原子由原子核和电子组成。量子力学计算就是根据原子核和电子的相互作用原理去计算分子结构和分子能量（或离子）,然后就能计算物质的各种性质。广义的第一原理包括两大类，以Hartree-Fork自洽场计算为基础的ab initio从头算，和密度泛函理论（DFT）计算。也有人主张，ab initio专指从头算，而第一性原理和所谓量子化学计算特指密度泛函理论计算。狭义的第一性原理计算，它是指不使用经验参数，只用电子质量，光速，质子中子质量等少数实验数据去做量子计算。但是这个计算很慢，所以就加入一些经验参数，可以大大加快计算速度，当然也会不可避免的牺牲计算结果精度。
第一性原理计算如实地把固体作为电子和原子核组成的多粒子系统，求出系统的组偶能量，根据总能量与电子结构和原子核构型的关系，确定系统的状态。显然，这样的计算方法可以使人们能够从电子和原子水平上认识材料的物理性质。
1.4.2 能带理论 1. Bloch定理:
在固体中存在大量的电子，它们的运动和排布对我们掌握材料的性质至关重要。能带理论是建立在单电子近似和周期长近似的基础上的晶体电子近似理论。能带理论是目前研究材料电子结构中的最重要理论之一，尤其是半导体的出现和应用，使得这一理论成为分析和研究半导体能带结构和态密度的支撑理论。能带理论的出发点是固体中的电子不再束缚于个别的原子，而是在整个固体内运动。所以我们可以理解为晶体中电子是在一个具有晶格周期的等效势场中运动，其波动方程为
??22????V(r)????E?2m? ?
由此，我们可以得出 V(r)=V(r+Rn) 当势场具有有晶格周期时，波动方程的解
（1-1）
?为
n?(r?Rn)?eik?R?(r) [8]
ik?r?(r)?eu(r)
（1-2）
这就得出所谓的Bloch定理：周期性势场的单电子薛定谔方程的非简并解和适当选择组合系数的简并解同时是平移算符T(Rl)的属于本征值exp(ik·Rn)的本征函数进一步我们可以由Bloch定理把波函数写成
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