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121086Density of states(electrons/ev) 420-40-200Energy(ev)2040
图3-2 MgO总体态密度
Density of states(electrons/ev) 12108 s p6420-40-200Energy(ev)2040
图3-3 MgO分波态密度（Mg）
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3.02.52.01.5 Density of states(electrons/ev) s p1.00.50.0-40-200Energy(ev)2040
图3-4 MgO分波态密度（O）
计算得到的MgO的总态密度(DOS)及相邻原子的分态密度(PDOS)如上图所示。图中Er 表示费米能级(0 eV)从图3-1中可以看出，MgO的价带基本上可以分为两个区域，-4.8～-3.1的下价带和-3.0～0的上价带。从图3-2、3-3、3-4中可以看出，下价带主要是O2p态的贡献，还包括少量Mg3s和Mg2p态；而上价带主要是由O2p态形成，以及少量的Mg2p和Mg3s态；对于由Mg2p态贡献的在-40～-38.2处的价带部分和由Mg3s和O2s贡献的价带部分，由于与其他两个价带之间的相互作用较弱，本文将不做详细讨论。对于导带部分，主要来源于Mg3s态的贡献，以及少量的Mg2p态和O2p态，且电子具有明显的从Mg3s态到O2p态的跃迁过程，引起O位置处的局域态密度的引力中心向低能级方向移动，表明理想MgO是一个离子性较强而共价键较弱的混合键半导体材料。尽管采用了GGA近似，但计算的带隙值为4.171eV，与实验值相比偏小。文献[8]指出，用密度泛函理论求解带隙时会得到比实验值小的结果。这是因为计算中过高地估计了Mg3s电子的能量，造成Mg3s电子与O2p电子相互作用的增大，结果使得价带带宽增大，带隙偏低。但是仅采用GGA模型并不会影响对电子结构的分析。从计算的能带(见图2)可以看出，本征MgO晶体价带顶和导带底都位于布里渊区的G点，为直接带隙半导体。与参考文献中计算得到的结论，相差很大。我认为原因有几个方面：首先是软件的问题，其次计算时晶格参数的选择不同，对计算得出的帯隙也不同。具体规律还有待检验。
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3.2 MgO纳米线能带结构和态密度
Energy(ev) 100-10 -20-30-400.00.20.4 0.60.81.0
图3-5 MgO纳米线能带结构
Density of states(electrons/ev)50403020100 -50-40-30-20-10010Energy(ev)
图3-6 MgO纳米线总态密度
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Density of states(electrons/ev)12108 s p420-50-40-30-20-10010Energy(ev) 图3-7 MgO纳米线分波态密度（Mg）
Density of states(electrons/ev) 6
3.02.52.01.5 sp1.00.50.0-50-40-30-20-10010Energy(ev)
图3-8 MgO纳米线分波态密度（O）
在第一性原理的计算中能带和态密度有着非常重要的地位，可以直观地给出在布里渊区沿着高对称方向根据K—vector获得的电子能量谱图，定义费米能级在0eV处，在费米能级以下为价带，费米能级以上为导带。图3-5至3-8为理论计算MgO纳米线的能带图和MgO纳米线的总体态密度和相邻原子的分波态密度图。
从图3-2可知,MgO是一种典型的直接带隙半导体 , 导带底和价带顶位于Brillouin区的 G点。结果显示计算中采用了GGA 近似理论。此外,晶格常数表达了原子之间的相互作用,决定了体系总能量,对
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势函数有很大影响,一般认为如果计算的晶格常数偏小会使原子间结合过于紧密,也就是交换相关能估计偏小,会对能带结构产生很大影响。
计算得到的MgO纳米线的总态密度(DOS)及相邻原子的分波态密度(PDOS)如图3-5～3-8所示。图中Er 表示费米能级(0 eV)从图3-5中可以看出，MgO纳米线的价带基本上可以分为两个区域，-4.0～-2.1的下价带和-2.0～0的上价带。从图3-2、3-3、3-4中可以看出，下价带主要是O2p态的贡献，还包括少量Mg3s和Mg2p态；而上价带主要是由O2p态形成，以及少量的Mg2p和Mg3s态；对于由O2p和少量的Mg2s态贡献的在-15.0处的价带部分，由于与其他两个价带之间的相互作用较弱，本文将不做详细讨论。对于导带部分，主要来源于Mg3s态的贡献，以及少量的Mg2p态和O2p态，且电子具有明显的从Mg3s态到O2p态的跃迁过程，引起O位置处的局域态密度的引力中心向低能级方向移动，表明理想MgO是一个离子性较强而共价键较弱的混合键半导体材料。尽管采用了GGA近似，但计算的带隙值为4.171eV，与实验值相比偏小。文献[8]指出，用密度泛函理论求解带隙时会得到比实验值小的结果。这是因为计算中过高地估计了Mg3s电子的能量，造成Mg3s电子与O2p电子相互作用的增大，结果使得价带带宽增大，带隙偏低。但是仅采用GGA模型并不会影响对电子结构的分析。从计算可知MgO的导电性优于MgO纳米线的导电性。纳米线的导电性预期将大大小于大块材料。这主要是由以下原因引起的。第一，当线宽小于大块材料自由电子平均自由程的时候，载流子在边界上的散射现象将会显现。而在纳米线中，电阻率受到边界效应的严重影响。这些边界效应来自于纳米线表面的原子，这些原子并没有像那些在大块材料中的那些原子一样被充分键合。这些没有被键合的原子通常是纳米线中缺陷的来源，使纳米线的导电能力低于整体材料。随着纳米线尺寸的减小，表面原子的数目相对整体原子的数目增多，因而边界效应更加明显。
3．3 MgO纳米线的光学性质
我们注意到，在对光谱进行解释时，不能简单地认为晶体反射光谱是由某一单一的跃迁造成的。这是因为，在晶体的能带结构中，会发现有许多能级跃迁(直接的或间接的)对同一峰值有能量贡献。
0.0250.0200.0150.0100.0050.00001020304050 Reflectivity Frequency(ev)
图3-9 MgO纳米线的反射率
MgO纳米线的反射率计算值如图3-9所示。。尤其是3．6eV和7．1 eV 2个峰向能量较高方向移
动最为明显。。MgO纳米线反射谱带问跃迁主要发生在大于2~10eV的高能区，这表明O2s与Mg2p电子
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